2019秋九年级数学上册第四章锐角三角函数周周测74.4新版湘教版.doc

第四章 锐角三角函数周周测8（4.4）一选择题（共6小题）1.如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为，ACCD，BDCD，且AC=3，BD=6，CD=11，则tan值为（）ABCD（第1题图） （第2题图） （第3题图）2.如图，AB是斜靠在墙上的长梯，D是梯上一点，梯脚B与墙脚的距离为1.6 m（即BC的长），点D与墙的距离为1.4 m（即DE的长），BD长为0.55 m，则梯子的长为（）A4.50 mB4.40 mC4.00 mD3.85 m3.如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80角，房屋朝南的窗子高AB=1.8 m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为（）A1.8tan80 mB1.8cos80 mC mD m4.如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为，则tan的值等于（）ABCD（第4题图） （第5题图） （第6题图）5.某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60，已知这段山坡的坡角为30，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米， =1.732）A585米B1014米C805米D820米6.如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1：的斜坡铺设水管若测得水管A处铅垂高度为8 m，则所铺设水管AC的长度为（）A8 mB12 mC14 mD16 m二填空题（共6小题）7.小明沿着坡度i为1的斜坡向上走了50 m，则小明沿垂直方向升高了_m.（第8题图） （第9题图） （第10题图）8.如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC_米9.如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60方向上，渔船沿正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是 海里.10.如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度)，把一根长5 m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出竿长1 m处的点D离地面的高度DE0.6 m，又量得竿底与坝脚的距离AB3 m，则石坝的坡度为 .（第11题） （第12题图）11.如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20，若楔子沿水平方向前移8 cm(如箭头所示)，则木桩上升了 cm.12.如图，小岛A在港口P的南偏东45方向，距离港口81海里处甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏西60方向，以18海里/时的速度驶离港口现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为_小时(结果保留根号)三解答题（共5小题）13.如图是某小区的一个健身器材，已知BC0.15 m，AB2.70 m，BOD70，求端点A到地面CD的距离(精确到0.1 m)(参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75)14.如图，要测量点A到河岸BC的距离，在点B处测得点A在点B的北偏东30方向上，在点C测得点A在点C的北偏西45方向上，又测得BC150 m求点A到河岸BC的距离(结果保留整数，参考数据：1.41，1.73)15.如图，一艘轮船以每小时40海里的速度在海面上航行，当该轮船行驶到B处时，发现灯塔C在它的东北方向，轮船继续向北航行，30分钟后到达A处，此时发现灯塔C在它的北偏东75方向上，求此时轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）16.如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CBDB，坡面AC的倾斜角为45.为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i3.若新坡角下需留3米宽的人行道，则距离原坡角(点A处)10米的建筑物是否需要拆除？说明理由(参考数据：1.414，1.732)17.如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号已知A，B两船相距100(1)海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上(1)分别求出A与C，A与D间的距离(如果运算结果有根号，请保留根号)；(2)已知距离观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，则在去营救的途中有无触礁的危险(参考数据：1.41，1.73)?参考答案1.B 2.B 3.D 4.A 5.C 6.D7.25 8.100 9. 4 10.3 11. 8tan20 12. 9(1)13.解：过点A作AECD于点E，过点B作BFAE于点F，则四边形EFBC是矩形ODCD，AEOD，ABOD70.在RtAFB中，AB2.70 m，AF2.70cos702.700.340.918(m)，AEAFFEAFBC0.9180.151.0681.1(m)答：端点A到地面CD的距离约为1.1 m.14.解：如图，过点A作ADBC于点D，则AD的长为点A到河岸BC的距离由题意知BAD30，CAD45.在RtADC中，CDAD.在RtABD中，BDADtan30.BDCD150，ADtan30AD150，即(1)AD150，解得AD95(m)答：点A到河岸BC的距离约为95 m.15解：过点A作ADBC于点D由题意，AB=40=20（海里）.PAC=B+C，C=PACB=7545=30，在RtABD中，sinB=，AD=ABsinB=20=10（海里），在RtACD中，C=30，AC=2AD=20（海里），答：此时轮船与灯塔C的距离为20海里16.解：需要拆除理由如下：CBDB，CAB45，ABC是等腰直角三角形，ABBC10米在RtBCD中，新坡面DC的坡度为i3，tanCDB，BD10 米，ADBDAB10 107.32(米)37.3210.32(米)10米，距离原坡角(点A处)10米的建筑物需要拆除17.解：(1)如图，过点C作CEAB于点E.设AEa海里，则BEABAE100(1)a海里在RtACE中，AEC90，EAC60，AC2a海里，CEAEtan60a海里在RtBCE中，BEC90，CBE45，BECEa海里，100(1)aa，a100，AC200海里在ACD和ABC中，ACB180456075ADC，CADBAC，ACDA