八年级数学上册11三角形11.2.1.1三角形的内角和定理课件.pptx

八年级上册 11 2 1 1三角形的内角和定理 学习目标 1 2 会阐述三角形内角和定理的内容 会应用三角形内角和定理进行计算 求三角形的角的度数 3 能通过动手实践去验证三角形的内角和定理 自主学习任务1 听101名师微课三角形的内角和定理 掌握下列知识要点 自主学习 三角形的内角和是多少度 三角形的内角和是用什么方法证明得到的 解三角形内角和的题时经常用到什么思想 1 三角形的三个内角和是多少 1800 1020 800 2 1 在 ABC中 A 35 B 43 则 C 2 在 ABC中 A B C 2 3 4则 A B C 自主学习任务2 完成自主学习检测的题目 自主学习反馈 600 400 自主学习任务2 完成自主学习检测的题目 自主学习反馈 3 如图 从A处观测C处的仰角 CAD 30 从B处观测C处的仰角 CBD 45 从C处观测A B两处的视角 ACB是多少 把三个角拼在一起试试看 做一做 三角形的三个内角和等于180 结论对任意三角形都成立吗 做一做 D C B 2 1 E A 延长BC到D 于是CE BA 内错角相等 两直线平行 B 2 两直线平行 同位角相等 1 2 ACB 180 A B ACB 180 在 ABC的外部 以CA为一边 CE为另一边作 1 A 已知 ABC 求证 A B C 1800 证明 在这里 为了证明的需要 在原来的图形上添画的线叫做辅助线 在平面几何里 辅助线通常画成虚线 关于三角形内角和的证明 你还有其他方法吗 议一议 添加辅助线思路 1 构造平角2 构造同旁内角 为了证明三个角的和为1800 转化为一个平角或同旁内角互补 这种转化思想是数学中的常用方法 典型例题 1 三角形的内角 例1如图 在 ABC中 BAC 40 B 75 AD是 ABC的角平分线 求 ADB的度数 解 BAC 40 AD是 ABC的角平分线 BAD 200 在 ABD中 ADB 1800 BAD B ADB 1800 200 750 850 典型例题 例题2 已知 ABC中 ABC C 2 A BD是AC边上的高 求 DBC的度数 解 设 A x0 则 ABC C 2x0 2 用方程思想求解三角形内角问题 x 2x 2x 180 三角形内角和定理 解得 x 36 C 2 360 720 在 BDC中 BDC 900 三角形高的定义 DBC 1800 900 720 三角形内角和定理 DBC 180 3 方位角中的求角度问题 典型例题 例3 如图 C岛在A岛的北偏东50 方向 B岛在A岛的北偏东80 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 求下面各题 1 DAC DAB EBC CAB 50 80 40 30 2 从C岛看A B两岛的视角 C是多少 解 AD BE DAB ABE 180 ABE 180 DAB 180 80 100 ABC ABE CBE 100 40 60 在 ABC中 C 180 CAB ABC 180 30 60 90 你能想出一个更简捷的方法来求 C的度数吗 解 过点C画CF AD 1 DAC 50 CF AD 又AD BE CF BE 2 CBE 40 ACB 1 2 50 40 90 2 1 40 50 典型例题 D C E 北 A 50 B 40 北 M N 在 AMC中 AMC 90 MAC 50 解 过点C画MN AD分别交AD BE于点M N 1 2 例 如图 C岛在A岛的北偏东50 方向 B岛在A岛的北偏东80 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 1 180 90 50 40 AD BE AMC BNC 180 BNC 90 同理得 2 50 ACB 180 1 2 180 40 50 90 解法3 典型例题 随堂检测 101试卷库三角形的内角和定理随堂测试 同学们要认真答题哦 随堂检测 1 在 ABC中 A B C 1 2 3 则 B A 300B 600C 900D 12002 在 ABC中 A 500 B 800 则 C A 400B 500C 100D 11003 在 ABC中 A 800 B C 则 B A 500B 400C 100D 450 B B A 4 一个三角形至少有 A 一个锐角B 两个锐角C 一个钝角D 一个直角 B 5 在 中 如果 B C 那么 是什么三角形 随堂检测 解 根据题意得 解得 A 30 B 60 C 90 所以 是直角三角形 甲楼高16米 乙楼座落在甲楼的正北面 已知当地冬至中午12点 太阳光线与水平面夹角为450 如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上 那么两楼的距离应是多少 学以致用 甲 乙 450 450 解 由题意知 A B C BC AB 16 答 两楼的距离是16米 16米 课堂小结 基本知识 三角形的内角和 三角形三个内角之和为180 基本方法 注意 数学题的计算要讲究技巧性 个性化作业 1 完成八年级上册11 2 1 1三角形内角和定理A组课后作业 2 预习课本并学习101