2020春高中人教版：简谐运动的回复力和能量含解析.doc

教学资料范本2020春高中人教版：简谐运动的回复力和能量含解析编 辑：_时 间：_第3节 简谐运动的回复力和能量A组：合格性水平训练1(简谐运动的回复力)(多选)关于简谐运动的回复力公式Fkx.下列说法正确的是()Ak只表示弹簧的劲度系数B式中的负号表示回复力总是负值C位移x是相对平衡位置的位移D回复力随位移的增大而增大答案CD解析简谐运动的回复力公式Fkx中.k是比例系数.不一定表示弹簧的劲度系数.A错误；Fkx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反.B错误；位移x是相对平衡位置的位移.C正确；简谐运动中.回复力随振动物体位移的增大而增大.D正确。2(简谐运动的加速度)如图所示.一弹簧振子在A、B间做简谐运动.O点为平衡位置.以某时刻作为计时零点(t0).经过周期.振子具有正方向的最大加速度.那么下列四个运动图象中能正确反映运动情况的图象是()答案D解析从t0开始经过周期.振子具有正方向的最大加速度.此时位移为负的最大值.D正确.A、B、C错误。3(简谐运动的能量)一个做简谐运动的物体.当每次振动系统的势能相同时.下列说法中正确的是()A物体的动能相同 B物体的位移相同C物体的加速度相同 D物体的速度相同答案A解析做简谐运动的物体.系统机械能守恒.当系统的势能相同时.物体的动能一定相同.A正确；当系统的势能相同时.物体的位移大小相同.但方向可能相同.也可能相反.同理加速度及速度的方向可能相同.也可能相反.B、C、D错误。4(加速度和速度)(多选)弹簧振子做简谐运动.其位移x与时间t的关系如图所示.则()A在t1 s时.振子的速度最大、方向为负.加速度为零B在t2 s时.振子的速度最大、方向为负.加速度为零C在t3 s时.振子的速度最大、方向为正.加速度最大D在t4 s时.振子的速度最大、方向为正.加速度为零E在t5 s时.振子的速度为零.加速度最大、方向为负答案BDE解析在t1 s和t5 s时.位移最大.加速度最大.加速度的方向为负方向.速度为零.A错误.E正确；在t2 s时.位移为零.加速度为零.而速度最大.速度方向要看该点切线斜率的正负.t2 s时.速度为负值.B正确；在t3 s时.位移最大.加速度最大.速度为零.C错误；在t4 s时.位移为零.加速度为零.速度最大.方向为正.D正确。5(简谐运动的回复力和加速度)做简谐运动的弹簧振子质量为0.2 kg.当它运动到平衡位置左侧20 cm时受到的回复力是4 N；当它运动到平衡位置右侧40 cm时.它的加速度为()A20 m/s2.向右 B20 m/s2.向左C40 m/s2.向右 D40 m/s2.向左答案D解析由回复力和位移的大小关系Fkx可知.当x120 cm时.F14 N.故当x240 cm时.F28 N.a40 m/s2.方向指向平衡位置.因此方向向左.D正确。6(振动图象与各物理量)(多选)如图所示为一质点做简谐运动的振动图象.则关于该质点的下列说法中正确的是()A在00.01 s内.速度与加速度同向B在0.010.02 s内.速度与回复力同向C在0.025 s时.速度为正.加速度为正D在0.04 s时.速度最大.回复力为零答案AC解析F、a与x的方向始终相反.所以由x的正负就能确定F、a的正负；在xt图象上.图线各点切线的斜率表示该点对应时刻的速度.由斜率的正负又可确定速度的方向。由此可知在00.01 s内.速度为负.位移为正.加速度为负.A正确；在0.010.02 s内.速度为负.位移为负.回复力为正.B错误；在0.025 s时.速度为正.位移为负.加速度为正.C正确；在0.04 s时.位移为正向最大.回复力为负向最大.速度为零.D错误。7(周期、振幅与能量)如图.一轻弹簧一端固定.另一端连接一物块构成弹簧振子.该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑的水平桌面上左右振动。振幅为A0.周期为T0。当物块向右通过平衡位置时.a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T.则：A_A0.T_T0。(均填“”“”或“”)答案解析小物块a、b通过平衡位置时弹性势能为零.动能最大。向右通过平衡位置后.a由于受到弹簧弹力做减速运动.b做匀速运动。小物块a与弹簧组成的系统机械能小于原来系统的机械能.所以小物块a的振幅减小.AA0.由于振子质量减小.则加速度增大.而振子的最大速度大小不变.则周期减小.T”“”或“”“”或“E乙。由题图知T甲4 s.T乙2 s.则f甲 Hz.f乙 Hz.故f甲f乙。由加速度和位移的关系a知.加速度为正向最大的时刻也就是位移为负向最大的时刻.在04 s内.对于甲.加速度为正向最大的时刻为3 s末；对于乙.加速度为正向最大的时刻为0.5 s末和2.5 s末。13. (简谐运动的回复力)如图所示.将一劲度系数为k、原长为L0的轻弹簧的一端固定在倾角为的光滑斜面的顶端.另一端连接一质量为m的小球。将小球沿斜面拉下一段距离后松手。证明：小球的运动是简谐运动。证明选沿斜面向上为正方向.设弹簧长度为L1时.小球在平衡位置O.弹簧原长为L0.则由平衡条件得k(L1L0)mgsin0。当小球经过O点后向上振动且距O点为x处时.受力为F合k(L1L0x)mgsin.整理得F合kx.因此小球的运动是简谐运动。14(简谐运动的综合应用)一质点做简谐运动.其位移和时间的关系如图所示。(1)求t0.25102 s时的位移；(2)在t1.5102 s到2102 s的振动过程中.质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t0到8.5102 s时间内.质点的路程、位移各多大？答案(1) cm(2)变大变大变小变小变大(3)34 cm2 cm解析(1)由题图可知A2 cm.T2102 s.振动方程为xAsinAcost2cost cm2cos100t cm当t0.25102 s时.x2cos cm cm。(2)由图可知在1.51022