数学人教版七年级上册整式的加减（1）教学设计.docx

课题：2.2.1 整式的加减 授课时间：2016年10月21日 授课班级：初一9班 授课教师：北师大海沧附校数学组 彭旺超 授课地点：京口励耘楼502室1教学内容解析：（义务教育）数学课程标准（2011版）对于本节课的课程内容要求为掌握基本技能：合并同类项的法则本节课的重点是类比数的运算对整式的运算进行探索，渗透类比，从特殊到一般等思想，利用乘法运算率理解合并同类项的原理，进而总结合并同类项的基本技能，并能够熟练应用教学中注重培养学生的算理的认识和理解，重视学生发现并总结规律能力的培养标准中要求学生在知识技能上掌握这一法则，并且能够利用其进行整式的化简运算同时在启发学生进行观察归纳的同时进一步发展学生的数感和符号感，体会从特殊到一般的数学思想在运用数学表述解决问题的过程中，认识数学具有严谨的特点同时认识到数学可以应用到生活中，来源于生活并且高于生活教学重点：同类项的概念、合并同类项的法则及其应用教学难点：同类项概念的形成、合并同类项的原理、体会合并同类项的实用性2教学目标：知识与技能掌握判断同类项的条件，并会利用同类项的定义对两个单项式进行判别是否是同类项掌握基本技能合并同类项的法则，并会利用这一基本技能进行整式的化简运算数学思考：理解数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，体会“数式通性”整式的运算是建立在数的运算的基础之上，式的运算更具有一般性，数的运算是式的运算的特殊情形问题解决：探究从具体的数的运算来探究相同结果的式的运算，再从最简单的单个字母的式的运算，到多个字母等更一般的情况，充分利用类比的思想，促使学生的学习形成正迁移情感态度与价值观：通过类比数的运算来研究式的运算，为学生提供广阔的探索空间，发展学生的思维能力，培养学生的创新精神和自学意识通过对数与式运算的分析，使学生理解认识事物的过程是由特殊到一般，又由一般到特殊，在不断重复中得到提高，培养学生初步的辩证唯物主义观点3学生学情分析：七年级的学生，他们具有强烈的好奇心和求知欲，其思维形式正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，因此抽象逻辑思维能力还比较薄弱在小学和第一章有理数中，学生接触过用字母表示数的问题，而整式就是体现数的另一种形式，类比数的运算来推导归纳整式的运算，也渗透化归思想，体现出了“数式通性”充分让学生感受代数的学习次序，以及知识之间的紧密联系4教学策略分析：本节课的教学难点是同类项的概念、合并同类项法则的形成过程及应用对教学难点的突破，采用了三个策略：（1）在形成同类项概念时，抓住多项式中能合并成一个项的两个单项式的认识，通过生生、师生的辨析，总结出同类项的两条标准，为进一步准确的辨别同类项，设计了几组练习（2）为了让学生能很好理解合并同类项的法则，类比了数的运算，找到合并同类项的原理，再通过一组贴近学生实际的练习，为法则的形成作好铺垫（3）在例题和变式环节，通过典型例题，适时地引导学生进行讨论，通过生生、师生互动寻找解决问题的途径或者最佳途径，进而巩固法则，也感受法则的实用性6教学过程过程教学内容教师活动学生活动设计意图情 境 导 入我们来看本章引言中的问题（2）在西宁到拉萨路段，如果列车以100km/h的速度通过冻土地段的时间是t小时，则它以120km/h的速度通过非冻土地段的时间是2.1t小时，这段铁路的全长可列式为？问题1：昨天我们认识了整式，什么称作整式？问题2：有理数可以加减计算，那么整式能否进行加减运算呢？即 100t+252t这个式子能不能进一步化简呢？如果能应该如何化简？让我们带着这个问题开始今天的探索之旅吧！我们知道整式中的字母表示的是数，从数的运算中我们能否得到什么启发.根据情境说出代数式：100t+1202.1t， 回顾旧知，由数学探索的规律，引入新课通过分析这个实际问题中的数量关系，列出式子，围绕探索这个式子的化简开展新课活动一类比探究1运用运算律计算： 100 2 +252 2 =_=_ 100-2+252(-2)=_=_2根据1中的方法完成下面运算，并说明其中的道理： 100t+252t=_=_问题3：你运用什么运算律来计算第1题？ 说说第2题中你发现的道理？根据乘法分配律能对这样的式子进一步化简，这就是整式的加减，再动手试试看 自主完成探究的填空，思考并分享自己发现的道理，最后达成共识：有相同的结构，并且字母t代表一个乘数通过分析式子的结构，类比数的计算引出化简式子的方法乘法分配律，体现“数式通性”活动二3判断下列式子能否进一步化简，如果可以，请化简： 1 7a-3a = 2 3x2+2x2 = 3 3ab2-4ab2 = 4 3ab2-2a2b =注意分配律的使用： 3 3ab2-4ab2 =3+-4ab2=-ab2 （系数-1的“1”省略） (4) 不能进一步化简，或者提取ab之后并没有达到化简的目的问题4：想一想，以上的多项式的项满足什么条件时就能进一步化简呢？学生独立思考，然后小组交流，并派代表发言，教师适时点拨引导，最后达成共识：多项式的两项都可以合并成一项.像这样所含字母相同，并且相同字母的指数都相同类比前面所研究的式子的化简，讨论更一般的同类项的合并，渗透从特殊到一般的数学思想，并结合这个探究讨论同类项的特点小结所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项几个常数项也是同类项板书，培养归纳总结的能力巩固练习1判断下列各组中两式是不是同类项？ （1）4abc和4ab； （2）0.5x2y和0.2xy2； （3）-5m2n3和2n3m2； （4）7xnyn+1和-3yn+1xn 5 4和-2口答，并说明为什么再次强调“两相同” 巩固同类项的概念，辨析两相同师：会判断同类项，我们就可以将同类项进行化简了例1：合并下列各式的同类项：（1） 解：原式= = 理解并应用刚才所学解决最简单的同类项合并问题判别同类项的目的是为了合并同类项归纳小结合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变问题4：合并同类项后，所得的项与合并前的项相比，什么不变？什么变了？有什么规律？所以合并后的这一项与合并前的那些项仍是同类项.“一加、两不变”思考并用较准确的语言回答板书，培养学生归纳总结的能力例题讲解那么这个式子，我们能不能进行化简呢？例2： 解：原式= （交换律） = （结合律） = （分配律） =备注：（讲解时）可以用彩笔划不同的下划线来帮助区分不同的同类项，例如单横线、双横线、波浪线等小结：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并一般步骤为：1. 找出多项式中的同类项 2.利用“交换律”将同类项移到一起3.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项很自然从最简单的情况过渡到多项式的化简例题讲解的时候注意提醒同学找对同类项，同时不要忘了常数项本身就是同类项，用下划线能有效地避免漏项和同类项的错误例题讲解动手试一试： 解：原式= = 即体现相同字母的指数要相同才是同类项又体现没有同类项的项不能遗漏巩固练习26计算： 1 x+7x-5x 2 -6ab+ba+8ab 3 10y2-0.5y2+0.5xy2 4 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 讲评完之后针对学生出现的易错点做强调请不同层次的学生上黑板书写，教师针对出现的错误再次巩固(1)基础题(2)字母顺序(5)陷阱题(6)出现没有同类项的项例题选讲求多项式4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 的值，其中a=-1，b=2体现不同做法，思考并总结体现合并同类项的简便实用性巩固练习37求多项式3a+abc-13c2-3a+13c2的值，其中a=-16，b=2，c=-3自主完成，体验合并同类项带来的简便巩固合并同类项的简便实用性归纳总结(1)同类项、合并同类项 .(2) 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.将同类项的系数想加，字母连同它的指数不变，合并为一项的过程叫做合并同类项.总结反思教师与