2020江苏高考理科数学二轮练习：解答题专题练立体几何含解析.doc

教学资料范本2020江苏高考理科数学二轮练习：解答题专题练立体几何含解析编 辑：_时 间：_解答题专题练(二)立体几何(建议用时：40分钟)1(20xx南通密卷)如图、四棱锥PABCD中、底面ABCD为矩形、PDBC、G为PA上一点(1)求证：平面PCD平面ABCD；(2)若PC平面BDG、求证：G为PA的中点2(20xx湛江模拟)如图、在四棱锥PABCD中、底面ABCD为直角梯形、ADBC、ADC90、BCAD、PAPD、M、N分别为AD和PC的中点(1)求证：PA平面MNB；(2)求证：平面PAD平面PMB.3.(20xx湛江模拟)如图、直角梯形ABCD中、ABCD、ABCD、ABBC、平面ABCD平面BCE、BCE为等边三角形、M、F分别是BE、BC的中点、DNDC.(1)证明：EFAD；(2)证明：MN平面ADE；(3)若AB1、BC2、求几何体ABCDE的体积4.(20xx徐州模拟)在正四棱锥SABCD中、底面边长为a、侧棱长为a、P为侧棱SD上的一点(1)当四面体ACPS的体积为时、求的值；(2)在(1)的条件下、若E是SC的中点、求证：BE 平面APC.参考答案与解析1证明：(1)因为底面ABCD为矩形、所以BCCD、又因为PDBC、CD、PD平面PCD、PDCDD、所以BC平面PCD、又因为BC平面ABCD、所以平面ABCD平面PCD.(2)连结AC、交BD于O、连结GO、因为PC平面BDG、平面PCA平面BDGGO、所以PCGO、所以、因为底面ABCD为矩形、所以O是AC的中点、即COOA、所以PGGA、所以G为PA的中点2证明：(1)连结AC交MB于Q、连结NQ、MC.因为AMBC、AMADBC、所以四边形ABCM是平行四边形、所以Q是AC的中点. 又N是PC的中点、所以NQPA.因为NQ平面MNB、PA平面MNB、所以PA平面MNB.(2)因为PAPD、AMMD、所以PMAD.因为MDBC、MDBC、所以四边形BCDM是平行四边形、所以MBDC.因为ADC90、即ADDC、所以ADMB.因为PMMBM、PM、MB平面PMB、所以AD平面PMB.因为AD平面PAD、所以平面PAD平面PMB. 3解：(1)证明：因为BCE为等边三角形、F是BC的中点、所以EFBC.又因为平面ABCD平面BCE、交线为BC、EF平面BCE、根据面面垂直的性质定理得EF平面ABCD；又因为AD平面ABCD、所以EFAD.(2)证明：取AE中点G、连结MG、DG.因为AGGE、BMME、所以GMAB、且GMAB、因为ABCD、ABCD、DNDC、所以DNAB、且DNAB、所以四边形DGMN是平行四边形、所以DGMN、又因为DG平面ADE、MN平面ADE、所以MN平面ADE.(3)依题、直角梯形ABCD中、ABCD、ABBC、AB1、CD2、BC2、则直角梯形ABCD的面积为S梯形ABCD(ABCD)BC(12)23、由(1)可知EF平面ABCD、EF是四棱锥EABCD的高、在等边BCE中、由边长BC2、得EF2sin 60、故几何体ABCDE的体积为 VEABCDS梯形ABCDEF3.4解：(1)连结AC、BD、ACBDO、连结SO.设PDx、过P作PHDB于H、因为平面SBD平面ABCD且BD为交线、则PH平面ABCD、又SO平面ABCD、所以PHSO、在RtSOB中、SOa、因为、所以PHx、所以VSPACVSACDVPACDa3、解得xa、所以2.(2)证明：取SP中点Q、连结QE、BQ、则EQPC、EQ平面PAC、PC平面PAC、所以EQ平面PAC、则BQPO、BQ平面P