内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2019-2020学年高一数学10月月考试题.doc

内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2019-2020学年高一数学10月月考试题第i卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1、下列关系正确的是 ( )a. b. c. d. 2、已知全集1,2,且,则集合a的非空真子集共有 a. 5个b. 6个 c. 7个 d. 8个3、已知集合,则 （ ）a. b. c. d. 4、已知函数,若,则实数a的值等于 ( )a. 1b. 2c. 3 d. 45、在映射f：中,且f：,则与b中的元素对应的a中的元素为 ( )a. b. c. d. 6、函数的定义域为 ( )a. b. c. d. 7、若函数满足,则 ( )a. 1b. 2c. 3 d. 48、小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是 ( )a. b. c. d. 9、下列四组函数中，表示同一函数的是 （ ）a. b. c.， d.10、若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”, 那么函数解析式为,值域为的“孪生函数”共有 a. 10个 b. 9个 c. 8个 d. 7个11、若集合满足axr|ax2ax10的元素个数相同,则a的值所在集合为 ( )a. b. c. d.12、设集合,若中恰好有一个整数,则实数的取值范围是 （ ）a. b. c. d. 第ii卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知，则_ 14、对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定：(a,b)(c,d),当且仅当ac,bd；运算“”为：(a,b)(c,d)(acbd,bcad)；运算“”为：(a,b)(c,d)(ac,bd)设p,qr,若(1,2)(p,q)(5,0),则(1,2)(p,q)_. 15、 已知函数,若,则x的取值范围是_. 16、 已知集合，且,则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）已知不等式的解集为a,不等式的解集为b（i）求；（ii）若不等式的解集为,求a、b的值18、 （本题满分12分）若和分别是一元二次方程25x30的两根.（i）求|的值； （ii）求的值； (iii).19、 （本题满分12分）已知二次函数满足,（i）求的解析式；（ii）若,若恒成立,求m的取值范围20、 （本题满分12分）设全集为,集合a,b .求如图阴影部分表示的集合；已知,若,求实数a的取值范围21、 （本题满分12分）近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知：甲城市收益p与投入单位：万元满足,乙城市收益q与投入单位：万元满足,设甲城市的投入为单位：万元,两个城市的总收益为单位：万元.（i）求及定义域；（ii）试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大？22、 （本题满分12分）对于函