2020版高考数学二轮复习专题限时集训函数的图象与性质函数与方程文.doc

教学资料范本2020版高考数学二轮复习专题限时集训函数的图象与性质函数与方程文编 辑：_时 间：_专题限时集训(十二)函数的图象与性质、函数与方程(建议用时：40分钟)1已知函数f(x)则f(f(2)()A4B3C2D1A因为f(x)所以f(2)(2)2.所以f(f(2)f(2)224.2已知函数f(x)的定义域为3,6.则函数y的定义域为()A. B.C. D.B要使函数y有意义.需满足即解得x2.3一题多解设函数f(x)x3(axmax)(xR.a0且a1)是偶函数.则实数m的值为()A1 B1 C2 D2A法一：因为函数f(x)x3(axmax)(xR.a0且a1)是偶函数.所以f(x)f(x)对任意的xR恒成立.所以x3(axmax)x3(axmax).即x3(1m)(axax)0对任意的xR恒成立.所以1m0.即m1.法二：因为f(x)x3(axmax)是偶函数.所以g(x)axmax是奇函数.且g(x)在x0处有意义.所以g(0)0.即1m0.所以m1.4(20xx全国卷)设f(x)为奇函数.且当x0时.f(x)ex1.则当x0时.f(x)()Aex1 Bex1Cex1 Dex1D当x0.当x0时.f(x)ex1.f(x)ex1.又f(x)为奇函数.f(x)f(x)ex1.故选D.5已知奇函数f(x)在R上是减函数.且af.bf(log39.1).cf(20.8).则a.b.c的大小关系为()Aabc BcbaCbac DcabBf(x)是奇函数.afff(log310)又log310log39.1log39220.8.且f(x)在R上单调递减.f(log310)f(log39.1)f(20.8).即cba.故选B.6易错题已知函数f(x)在(1,1)上既是奇函数.又是减函数.则满足f(1x)f(3x2)0的x的取值范围是()A. B.C. D.B由已知得f(3x2)f(x1).解得x1.故选B.7(20xx洛阳模拟)函数f(x)的图象大致为()A由题意知.函数f(x)为奇函数.且函数的定义域为(.0)(0.).故排除C、D.又f0.故排除选项B.8(20xx唐山模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x).f(x1)f(1x).且当x0,1时.f(x)log2(x1).则f(31)()A0 B1 C1 D2C由f(x1)f(1x)及f(x)f(x).得f(x2)f(x1)1f1(x1)f(x)f(x).则f(x4)f(x2)2f(x2)f(x).函数f(x)是以4为周期的周期函数.f(31)f(481)f(1)f(1)log2(11)1.故选C.9在平面直角坐标系中.横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点.若函数f(x)的图象恰好经过n(nN*)个整点.则称函数f(x)为n阶整点函数给出下列函数：f(x)sin 2x；g(x)x3；h(x)x；(x)ln x.其中是一阶整点函数的是()A BC DC对于函数f(x)sin 2x.它的图象(图略)只经过一个整点(0,0).所以它是一阶整点函数.排除D；对于函数g(x)x3.它的图象(图略)经过整点(0,0).(1,1).所以它不是一阶整点函数.排除A；对于函数h(x)x.它的图象(图略)经过整点(0,1).(1,3).所以它不是一阶整点函数.排除B.10易错题如图.把圆周长为1的圆的圆心C放在y轴上.顶点A(0,1).一动点M从点A开始逆时针绕圆运动一周.记x.直线AM与x轴交于点N(t,0).则函数tf(x)的图象大致为()D当x由0时.t从0.且单调递增.当x由1时.t从0.且单调递增.所以排除A.B.C.故选D.11若f(x)exaex为奇函数.则满足f(x1)e2的x的取值范围是()A(2.) B(1.)C(2.) D(3.)B由f(x)exaex为奇函数.得f(x)f(x).即exaexaexex.得a1.所以f(x)exex.则f(x)在R上单调递增.又f(x1)e2f(2).所以x12.解得x1.故选B.12易错题已知定义在R上的函数yf(x)对任意的x都满足f(x1)f(x).且当0x1时.f(x)x.则函数g(x)f(x)ln|x|的零点个数为()A2 B3 C4 D5B依题意.可知函数g(x)f(x)ln|x|的零点个数即为函数yf(x)的图象与函数yln|x|的图象的交点个数设1x0.则0x11.此时有f(x)f(x1)(x1).又由f(x1)f(x).得f(x2)f(x1)f(x).即函数f(x)是以2为周期的周期函数而yln|x|在同一坐标系中作出函数yf(x)的图象与yln|x|的图象如图所示.由图可知.两图象有3个交点.即函数g(x)f(x)ln|x|有3个零点.故选B.13已知函数f(x)x1.f(a)2.则f(a)_.4由已知得f(a)a12.即a3.所以f(a)a11314.14已知函数f(x)的图象关于点(3,2)对称.则函数h(x)f(x1)3的图象的对称中心为_(4.1)函数h(x)f(x1)3的图象是由函数f(x)的图象向左平移1个单位.再向下平移3个单位得到的.又f(x)的图象关于点(3,2)对称.所以函数h(x)的图象的对称中心为(4.1)15(20xx深圳模拟)已知f(x)是定义域为R的偶函数.且函数yf(x1)为奇函数.当0x1时.f(x)x2.则f_.因为f(x)是R上的偶函数.yf(x1)为奇函数.所以f(x1)f(x1).所以f(x2)f(x).f(x4)f(x).即f(x)的周期T4.因为0x1时.f(x)x2.所以ffffff.16若函数f(x)有两个不同的零点.则实数a的取值范围是_(0,1当x0时.由f(x)ln x0.得x1.因为函数f(x)有两个不同的零点.所以当x0时.函数f(x)2xa有一个零点.令f(x)0.得a2x.因为02x201.以0a1.题号内容押题依据1函数图象的应用函数图象是近年来高考命题的热点.既能体现考生的识图能力.又能体现对知识的应用能力本题是一道以生活实际为背景的问题.符合新课程标准的要求.试题情境新颖.符合高考命题思路2函数性质的应用对数函数单调性的考查是高考命题的热点.在近几年的高考中多次出现.本题的亮点是应用x1ex确定单调性.这是命制此题的亮点.打破以往的常规【押题1】某市建造了一个如图所示的公园.图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成的.它们的圆心分别是O.O1.O2.某运动员P从A点出发.沿着圆弧按AOBCADB的路线运动(其中A.O.O1.O2.B五点共线).记运动员P运动的路程为x.设y|2.y与x的函数关系为yf(x).则yf(x)的大致图象是()A当x0.时.y1.当x(.2)时.设与的夹角为.|1.|2.易知x.所以y|2()254cos 54cos x.x(.2).所以函数f(x)在(.2)上单调递增.且在该区间上f(x)的图象是曲线.排除C.D.当x2.4)时.因为.设与的夹角为.|2.|1.易知2x.所以y|2()254cos 54cos x.x2.4).所以函数f(x)在2.4)上单调递减.且在该区间上f(x)的图象是曲线.排除B.故选A.【押题2】已知函数f(x)aln x2x.若不等式f(x1)ax2ex在(0.)上恒成立.