2020版高考数学二轮复习专题限时集训1三角函数的图象与性质理.doc

教学资料范本2020版高考数学二轮复习专题限时集训1三角函数的图象与性质理编 辑：_时 间：_专题限时集训(一)三角函数的图象与性质专题通关练(建议用时：30分钟)1易错题为得到函数y2sin的图象.只需要将函数y2sin的图象()A向左平行移动个单位B向右平行移动个单位C向左平行移动个单位D向右平行移动个单位D将函数y2sin的图象向右平移个单位.得到y2sin2sin的图象故选D.2(20xx天津二模)已知函数f(x)Asin(x)b的最大值为4.最小值为0.最小正周期为.直线x是其图象的一条对称轴则f(x)的解析式为()Af(x)4sinBf(x)2sin2Cf(x)2sin2Df(x)2sin2D函数f(x)Asin(x)bA0.0.|的最大值为4.最小值为0.故解得Ab2.又最小正周期为.所以4.直线x是其图象的一条对称轴.则4k(kZ).解得k(kZ).当k0时.故函数的关系式为f(x)2sin2.故选D.3(20xx全国卷)下列函数中.以为周期且在区间单调递增的是()Af(x)|cos 2x|Bf(x)|sin 2x|Cf(x)cos|x|Df(x)sin|x|AA中.函数f(x)|cos 2x|的周期为.当x时.2x.函数f(x)单调递增.故A正确；B中.函数f(x)|sin 2x|的周期为.当x时.2x.函数f(x)单调递减.故B不正确；C中.函数f(x)cos|x|cos x的周期为2.故C不正确；D中.f(x)sin|x|由正弦函数图象知.在x0和x0时.f(x)均以2为周期.但在整个定义域上f(x)不是周期函数.故D不正确故选A.4已知函数f(x)cos在上有最小值1.则a的最大值为()ABCDB函数f(x)cos.x.2x.f(x)在上有最小值1.根据余弦函数的性质.可得2a.即a.故选B.5(20xx天津高考)已知函数f(x)Asin(x)(A0.0.|)是奇函数.将yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变).所得图象对应的函数为g(x).若g(x)的最小正周期为2.且g.则f()A2BC.D2Cf(x)是奇函数.0.则f(x)Asin x.将yf(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变).所得图象对应的函数为g(x).即g(x)Asin.g(x)的最小正周期为2.2.得2.则g(x)Asin x.f(x)Asin 2x.由g.得gAsinA.即A2.则f(x)2sin 2x.则f2sin2sin 2.故选C.6一题多解已知函数f(x)5sin x12cos x.当xx0时.f(x)有最大值13.则tan x0_.法一：(直接法)f(x)5sin x12cos x13sin(x).当xx0时.f(x)有最大值13.x02k.kZ.x02k.tan x0tantan.法二：(导数法)由f(x)5cos x12sin x0得tan x.又f(x0)0.tan x0.7(20xx黄冈模拟)当x时.函数f(x)2cos x2sin2x的值域为_f(x)2cos x2sin2x2cos2x2cos x2.设tcos x.则y2t22t222.x.t1,0.t时.ymin.t1或t0时.ymax2.函数f(x)的值域为.8将ysin的图象向右平移个单位后(0).得到ycos x的图象.则的最小值为_将ysin的图象向右平移个单位后(0).可得ysin的图象.又因为得到ycos xsin的图象.sinsin.2k.kZ.2k.则当k1时.取得最小值为.能力提升练(建议用时：15分钟)9.(20xx黄山二模)已知f(x)Asin(x)B部分图象如图.则f(x)的一个对称中心是()A(.0)BCDD函数的最大值为AB1.最小值为AB3.得A2.B1.即f(x)2sin(x)1.即T.即.得2.则f(x)2sin(2x)1.由五点对应法得2得.得f(x)2sin1.由2xk.得x.kZ.即函数的对称中心为.kZ.当k0时.对称中心为.故选D.10已知函数f(x)Asin(x)(A.均为正的常数)的最小正周期为.当x时.函数f(x)取得最小值.则下列结论正确的是()Af(2)f(2)f(0) Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2) Df(2)f(0)f(2)A由最小正周期为.可得2.又x时.函数f(x)取得最小值.故可令.得函数f(x)Asin.即f(0)Asin .f(2)Asin.f(2)Asin.由正弦函数易得f(0)f(2)f(2)故选A.11重视题(20xx全国卷)设函数f(x)sin(0).已知f(x)在0,2有且仅有5个零点下述四个结论：f(x)在(0,2)有且仅有3个极大值点；f(x)在(0,2)有且仅有2个极小值点；f(x)在单调递增；的取值范围是.其中所有正确结论的编号是()ABCDD如图.根据题意知.xA2xB.根据图象可知函数f(x)在(0,2)有且仅有3个极大值点.所以正确；但可能会有2个或3个极小值点.所以错误；根据xA2xB.有2.得.所以正确；当x时.x.因为.所以.所以函数f(x)在单调递增.所以正确12(20xx湖北模拟)函数f(x)cos(0)在0.内的值域为.则的取值范围是_因为x0.所以x.由函数f(x)cos(0)在0.内的值域为.则.所以.故的取值范围是.题号内容押题依据1有关yAsin(x)的图象性质问题借助函数的图象直观分析函数的性质2函数图象的识别在知识交汇处命题.考查三角函数的定义、图象、解析式【押题1】已知函数f(x)|sin x|cos x|.则下列说法不正确的是()Af(x)的图象关于直线x对称Bf(x)的最小正周期为C(.0)是f(x)图象的一个对称中心Df(x)在区间上单调递减Cf(x)|sin x|cos x|sin 2x|.作出函数f(x)的图象如图所示.由图知函数f(x)的图象关于直线x对称.f(x)的最小正周期为.f(x)在区间上单调递减.f(x)的图象无对称中心.故选C.【押题2】 水车在古代是进行灌溉引水的工具.是人类的一项古老的发明.也是人类利用自然和改造自然的象征如图是一个半径为R的水车.一个水斗从点A(3.3)出发.沿圆周按逆时针方向匀速旋转.且旋转一周用时60秒经过t秒后.水斗旋转到P点.设P的坐标为(x.y).其纵坐标满足yf(t)Rsin(t).则下列叙述正确的是_R6.；当t35,55时.点P到x轴的距离的最大值为6；当t10,25时.函数yf(t)单调递减；当t20时.|PA|6.由点A(3.3).可得R6.由旋转一周用时60秒.可得T60.则.由点A(3.3).可得AOx.则.故正确；由知.f(t