2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：等差数列含解析.doc

教学资料范本2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：等差数列含解析编 辑：_时 间：_一、选择题1(20xx惠州一调)已知等差数列an的前n项和为Sn.且a23.a47.则S5()A28 B25 C20 D18解析解法一：设等差数列an的公差为d.则解得所以S55a1d5110225.选B.解法二：S55a3525.选B.答案B2(20xx泉州二模)已知Sn是等比数列an的前n项和.若公比q2.则()A. B. C. D.解析解法一：由题意知a1a3a5a1(12224)21a1.而S663a1.所以.故选A.解法二：由题意知S6a1a2a3a4a5a6a1a3a5(a2a4a6)a1a3a52(a1a3a5)3(a1a3a5).故.故选A.答案A3(20xx四川绵阳一模)九章算术是我国古代的数学名著.书中有如下问题：“今有五人分五钱.令上二人所得与下三人等.问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱.甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同.且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”(“钱”是古代一种质量单位).在这个问题中.甲得_钱()A. B. C. D.解析甲、乙、丙、丁、戊五人所得钱数依次设为成等差数列的a1.a2.a3.a4.a5.设公差为d.由题意知a1a2a3a4a5.即解得故甲得钱.故选C.答案C4(20xx云南大理模拟)已知等比数列an.a11.a4.且a1a2a2a3anan1k.则k的取值范围是()A. B.C. D.解析设等比数列an的公比为q.q0.则q3.解得q.所以an.所以anan1.所以数列anan1是以为首项.为公比的等比数列.所以a1a2a2a3anan1.因为a1a2a2a3anan10.a12.当n2时.2an2(SnSn1)aaanan1.(anan1)(anan11)0.anan10.anan11.数列an是以2为首项.1为公差的等差数列.ann1.(an1an2)(anan1)(an1an)(an2an1)1.不论取何值.数列anan1总是等差数列.且此数列的公差为1.答案1三、解答题10(20xx沈阳第一次质量监测)已知数列an是等差数列.满足a12.a48.数列bn是等比数列.满足b24.b532.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)求数列anbn的前n项和Sn.解(1)设等差数列an的公差为d.由题意得d2.所以ana1(n1)d2(n1)22n.设等比数列bn的公比为q.由题意得q38.解得q2.因为b12.所以bnb1qn122n12n.(2)由(1)可得.Snn2n2n12.11(2019河南六市调研检测)设数列an前n项和为Sn.且满足a1r.Snan1(nN*)(1)试确定r的值.使an为等比数列.并求数列an的通项公式；(2)在(1)的条件下.设bnlog2an.求数列|bn|的前n项和Tn.解(1)当n1时.a1S1a2.则a2a1.当n2时.Sn1an.与已知式作差.整理得anan1an.即an12an(n2).欲使an为等比数列.则a22a12r.又a2a1.a1r.r.故当r时.数列an是以为首项.2为公比的等比数列.此时an2n6.(2)由(1)知bnn6.|bn|若n6.则Tnb1b2bn；若n6.则Tnb1b2b5b6bn30.Tn12(20xx广东佛山质检)在数列an中.a11.anan1pn1.其中p为常数(1)若a1.a2.a4成等比数列.求p的值；(2)是否存在p.使得数列an为等差数列？并说明理由解(1)由anan1pn1可得a1a2p1.a2a32p1.a3a43p1.而a11.所以a2p.a3p1.a42p.又a1.a2.a4成等比数列.所以aa1a4.即p22p.解得p0或p2.当p0时.a1.a2.a4不成等比数列.所以p2.(2)解法一：假设存在p.使得数列an为等差数列当n2时.anan1pn1.an1anpnp1.两式相减得an1an1p.所以a2n1是首项为1.公差为p的等差数列.a2n是首项为p.公差为p的等差数列.故a2n11(n1)ppn1p(2n1)1.a2np(n1)ppn2n.因此要使得数列an为等差数列.则10.得p2.即存在p2.使得数列an为等差数列解法二：假设存在p.使得数列a