2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：直线与圆含解析.doc

教学资料范本2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）专题强化训练：直线与圆含解析编 辑：_时 间：_一、选择题1(20xx合肥检测)直线x(a21)y10的倾斜角的取值范围是()A BC D解析由直线方程可得该直线的斜率为.又10.所以倾斜角的取值范围是.故选B答案B2(20xx沈阳质量监测)已知直线l过圆x2(y3)24的圆心.且与直线xy10垂直.则直线l的方程为()Axy20 Bxy20Cxy30 Dxy30解析由已知得.圆心为(0,3).所求直线的斜率为1.由直线方程的斜截式得.yx3.即xy30.故选D答案D3(20xx河北五个一联盟联考)已知直线l1：mx2y10.l2：x(m1)y10.则“m2”是l1平行于l2的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析当m2时.直线l1：2x2y10.直线l2：xy10.此时直线l1与l2平行.所以充分性成立；当l1l2时.m(m1)20.即m2m20.m2或m1.经检验m1时.直线l1与直线l2重合.故l1l2时.m2.故必要性成立综上.“m2”是l1平行于l2的充分必要条件故选C答案C4(20xx陕西西安高三质检)圆：x2y22x2y10上的点到直线xy2距离的最大值是()A1 B2C1 D22解析将圆的方程化为(x1)2(y1)21.即圆心坐标为(1,1).半径为1.则圆心到直线xy2的距离d.故圆上的点到直线xy2距离的最大值为1d1.故选A答案A5(20xx宁夏银川质检)已知圆C1：x2y24.圆C2：x2y26x8y160.则圆C1与圆C2的位置关系是()A相离 B外切 C相交 D内切解析易知圆C2的标准方程为(x3)2(y4)29.则圆C1与C2的圆心的距离为5.又两圆半径之和为235.所以圆C1与圆C2外切.故选B答案B6(20xx辽宁第一次质量监测)已知直线l：yk(x)和圆C：x2(y1)21.若直线l与圆C相切.则k()A0 B C或0 D或0解析因为直线l与圆C相切.所以圆心C到直线l的距离d1.即|1k|.解得k0或k.故选D答案D7(20xx武汉调研)如图.在平面直角坐标系xOy中.直线y2x1与圆x2y24相交于A.B两点.则cosAOB()A B C D解析解法一：圆心(0,0)到直线y2x1的距离d.则弦长|AB|2 2.在ABO中.由余弦定理得.cosAOB.解法二：圆心(0,0)到直线y2x1的距离d.cos.所以cosAOB2cos2121.答案D8(20xx福建龙岩质检)在平面直角坐标系xOy中.以点(0,1)为圆心且与直线xby2b10相切的所有圆中.半径最大的圆的标准方程为()Ax2(y1)24 Bx2(y1)22Cx2(y1)28 Dx2(y1)216解析由题意可得圆心(0,1)到直线xby2b10的距离d .当且仅当b1时取等号.所以半径最大的圆的半径r.此时圆的标准方程为x2(y1)22.故选B答案B9(20xx泰州模拟)已知直线2x(y3)m40(mR)恒过定点P.若点P平分圆x2y22x4y40的弦MN.则弦MN所在直线的方程是()Axy50 Bxy30Cxy10 Dxy10解析对于直线方程2x(y3)m40(mR).取y3.则必有x2.所以该直线恒过定点P(2,3)设圆心是C.则易知C(1,2).所以kCP1.由垂径定理知CPMN.所以kMN1.又弦MN过点P(2,3).故弦MN所在直线的方程为y3(x2)即xy50.答案A10(20xx福州质检)过点P(1.2)作圆C：(x1)2y21的两条切线.切点分别为A.B.则AB所在直线的方程为()Ay ByCy Dy解析圆(x1)2y21的圆心为C(1,0).半径为1.以|PC|2为直径的圆的方程为(x1)2(y1)21.将两圆的方程相减得AB所在直线的方程为2y10.即y.故选B答案B11(20xx河南名校第二次联考)已知m.n.a.bR.且满足3m4n6,3a4b1.则的最小值为()A B C1 D解析此题可理解为点A(m.n)和点B(a.b)分别在直线l1：3x4y6与l2：3x4y1上.求A、B两点距离的最小值.|AB|.因为l1l2.所以|AB|min1.故选C答案C12(20xx四川成都二模)已知直线l的方程是yk(x1)2.若点P(3,0)在直线l上的射影为H.O为坐标原点.则|OH|的最大值是()A5 B32C D3解析因为直线l的方程是yk(x1)2.所以直线l过定点M(1.2)则点P(3,0)在直线l上的射影H在以PM为直径的圆上|PM|2.线段PM的中点即圆心C(1.1).则|OC|.因此.当O.C.H三点共线时.|OH|取得最大值.答案C二、填空题13(20xx大同一模)若点P(1,2)在以坐标原点为圆心的圆上.则该圆在点P处的切线方程为_解析由题意.得kOP2.则该圆在点P处的切线方程的斜率为.所以所求切线方程为y2(x1).即x2y50.答案x2y5014(20xx昆明模拟)若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8ym0外切.则实数m的值为_解析因为圆C2：(x3)2(y4)225m.又因为圆C1与圆C2外切.所以15.解得m9.答案915(20xx河北衡水中学模拟)已知直线axy10与圆C：(x1)2(ya)21相交于A.B两点.且ABC为等腰直角三角形.则实数a的值为_解析因为ABC是等腰直角三角形.所以圆心C(1.a)到直线axy10的距离drsin45.即d.所以a1.答案116(20xx广西南宁测试)过动点M作圆：(x2)2(y2)21的切线MN.其中N为切点.若|MN|MO|(O为坐标原点).则|MN|的最小值是_解析解法一：由题意知圆的圆心为(2,2).半径为1.设M(x.y).则|MO|.|MN|.由|MN|MO|.得4x4y70.即yx.所以|MN|MO| .当x时.|MN|取得最小值.解法二：由题意知圆的圆心为(2,2).半径为