九年级数学下册 第6章 图形的相似 6.7 用相似三角形解决问题教学课件 （新版）苏科版.pptx

教学课件 数学九年级下册苏科版 第6章图形的相似6 7用相似三角形解决问题课时1 光线在直线传播过程中 遇到不透明的物体 在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影 太阳光线可以看成是平行光线 在平行光的照射下 物体所产生的影称为平行投影 在平行光的照射下 在同一时刻 不同物体的物高与影长成比例 如图 甲木杆ab在阳光下的影长为bc 试在图中画出同一时刻乙 丙两根木杆在阳光下的影长 尝试与交流 走近金字塔 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔 被喻为 世界古代七大奇观之一 塔的4个斜面正对东南西北四个方向 塔基呈正方形 每边长约230多米 据考证 为建成大金字塔 共动用了10万人花了20年时间 原高146 59米 但由于经过几千年的风吹雨打 顶端被风化吹蚀 所以高度有所降低 古埃及国王为了知道金字塔的高度 请一位学者来解决这个问题 在某一时刻 当这位学生确认阳光下他的影长等于他的身高时 要求他的助手测出金字塔的影长 这样他就十分准确地知道了金字塔的高度 尝试与交流 例题 如图 ac是金字塔的高 如果此时测得金字塔的影db的长为32m 金字塔底部正方形的边长为230m 你能计算这座金字塔的高度吗 你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗 1 身高为1 5m的小华在打高尔夫球 她在阳光下的影长为2 1m 此时她身后一棵水杉树的影长为10 5m 则这棵水杉树的高为 a 7 5mb 8mc 14 7md 15 75m 练习与巩固 利用镜面反射可以计算旗杆的高度 如图 一名同学 用ab表示 站在阳光下 通过镜子c恰好看到旗杆ed的顶端 已知这名同学的身高是1 60米 他到影子的距离是2米 镜子到旗杆的距离是8米 求旗杆的高 小丽利用影长测量学校旗杆的高度 由于旗杆靠近一个建筑物 在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上 小丽测得旗杆ab在地面上的影长bc为20m 在墙上的影长cd为4m 同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0 8m 请帮助小丽求出旗杆的高度 小刚身高1 7m 测的他站立在阳光下的影子长为0 85m 紧接着他把手臂竖直举起 测得影子的长为1 1m 小刚举起的手臂超出头顶 a 0 5mb 0 55mc 0 6md 2 2m 在阳光下 小明在某一时刻测得与地面垂直 长为1m的杆子在地面上的影子长为2m 他想测量电线杆ab的高度 但其影子恰好落在土坡的坡面cd和地面bc上 量得cd 3m bc 10m cd与地面成45 角 求电线杆的高度 数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高 课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0 9米 但当他们马上测量树高时 发现树的影子不落在地面上 有一部分影子落在教学楼的台阶上 且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端c处 同学们认为继续量也可以求出树高 他们测得落在地面的影长为1 1米 台阶总的高度为1 0米 台阶水平总宽度为1 6米 每级台阶的宽度相同 请你和他们一起算一下 树高为 米 假设两次测量时太阳光线是平行的 a 3 0b 4 0c 5 0d 6 0 6 7用相似三角形解决问题课时2 夜晚 当人在路灯下行走时 会看到自己的影子有何变化 路灯 台灯 手电筒 的光可以看成是从一个点发出的 如图 在点光源的照射下 物体所产生的影称为中心投影 思考 在点光源的照射下 不同物体的物高与影长成比例吗 对比与发现 对照上面的两幅图 说说 平行投影 与 中心投影 有何相同和不同之处 如图 某人的身高cd 1 6m 在路灯a照射下影长为de 他与灯杆ab的距离bd 5m 1 ab 6m 求de的长 精确到0 01m 2 de 2 5吗 求ab的长 尝试与交流 如图 河对岸有一灯杆ab 在灯光下 小丽在点d处测得自己的影长df 3m 沿bd方向前进到达点f处测得自己的影长fg 4m 设小丽的身高为1 6m 求灯杆ab的高度 例题讲解 已知为了测量路灯cd的高度 把一根长为1 5m的竹竿ab竖直立在水平地面上 测得竹竿的影子长为1m 然后拿竹竿向远处路灯的方向走了4m 再把竹竿竖直立在地面上 竹竿的影长为1 8m 求路灯的高度 变式练习 1 3根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上 第1根 第2根旗杆在同一灯光下的影子如图 请在图中画出光源的位置 并画出第3根旗杆在该灯光下的影子 不写画法 练习与巩固 2 如图 圆桌正上方的灯泡o 看成一个点 发出的光线照射到桌面后 在地面上形成影 设桌面的半径ac 0 8m 桌面与地面的距离ab 1m 灯泡与桌面的距离oa 2m 求地面上形成的影的面积 练习与巩固 一 相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高 不能直接使用皮尺或刻度尺量的 2 测距 不能直接测量两点间的距离 二 测高的方法测量不能到达顶部的物