2020江苏高考理科数学二轮练习：小题专题练解析几何、立体几何含解析.doc

教学资料范本2020江苏高考理科数学二轮练习：小题专题练解析几何、立体几何含解析编 辑：_时 间：_小题专题练(四)解析几何、立体几何(建议用时：50分钟)1抛物线y24x的准线方程为_2已知双曲线1(a0)的离心率为2、则a_.3一个六棱锥的体积为2、其底面是边长为2的正六边形、侧棱长都相等、则该六棱锥的侧面积为_4(20xx连云港调研)已知圆C：(x3)2(y5)25、直线l过圆心且交圆C于A、B两点、交y轴于P点、若2、则直线l的斜率k_5如图、60的二面角的棱上有A、B两点、直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内、且都垂直于AB、已知AB4、AC6、BD8、则CD的长为_6已知圆C1：(x2)2(y3)21、圆C2：(x3)2(y4)29、M、N分别是圆C1、C2上的动点、P为x轴上的动点、则|PM|PN|的最小值为_7(20xx徐州调研)在三棱柱ABCA1B1C1中、侧棱AA1与侧面BCC1B1的距离为2、侧面BCC1B1的面积为4、则此三棱柱ABCA1B1C1的体积为_ 8.已知圆C1：x2(y2)24、抛物线C2：y22px(p0)、C1与C2相交于A、B两点、|AB|、则抛物线C2的方程为_9如图、在直角梯形ABCD中、BCDC、AEDC、M、N分别是AD、BE的中点、将ADE沿AE折起、则下列说法正确的是_(填上所有正确说法的序号)不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN平面DEC；不论D折至何位置都有MNAE；不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MNAB；在折起过程中、一定存在某个位置、使ECAD.10已知O为坐标原点、过双曲线x21(b0)上的点P(1、0)作两条渐近线的平行线、分别交两渐近线于A、B两点、若平行四边形OBPA的面积为1、则双曲线的离心率为_11(20xx盐城模拟)已知圆C：(x3)2(y4)21和两点A(m、0)、B(m、0)(m0)、若圆上存在一点P、使得APB90、则m的最小值为_12已知半径为1的球O中内接一个圆柱、当圆柱的侧面积最大时、球的体积与圆柱的体积的比值为_13(20xx宿迁质检)已知椭圆C：1(ab0)的左右焦点为F1、F2、若椭圆C上恰好有6个不同的点P、使得F1F2P为等腰三角形、则椭圆C的离心率的取值范围是_14.如图、椭圆C：1(a2)、圆O：x2y2a24、椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2、过椭圆上一点P和原点O作直线l交圆O于M、N两点、若|PF1|PF2|6、则|PM|PN|的值为_参考答案与解析1解析：易知抛物线y24x的准线方程为x1.答案：x12解析：因为c2a23、所以e2、得a21、所以a1.答案：13解析：设该六棱锥的高是h.根据体积公式得、V26h2、解得h1、则侧面三角形的高为2、所以侧面积S22612.答案：124解析：依题意得、点A是线段PB的中点、|PC|PA|AC|3.过圆心C(3、5)作y轴的垂线、垂足为C1、则|CC1|3、|PC1|6.记直线l的倾斜角为、则有|tan |2、即k2.答案：25解析：因为60的二面角的棱上有A、B两点、AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内、且都垂直于AB、所以、0、0、因为AB4、AC6、BD8、所以|4、|6、|8、所以2()22222361664268cos 12068、所以CD的长为2.答案：26解析：圆C1关于x轴对称的圆C1的圆心为C1(2、3)、半径不变、圆C2的圆心为(3、4)、半径r3、|PM|PN|的最小值为圆C1和圆C2的圆心距减去两圆的半径、所以|PM|PN|的最小值为1354.答案：547.解析：补形法将三棱柱补成四棱柱、如图所示记A1到平面BCC1B1的距离为d、则d2.则V三棱柱V四棱柱S四边形BCC1B1d424.答案：48解析：由题意、知圆C1与抛物线C2的其中一个交点为原点、不妨记为B、设A(m、n)因为|AB|、所以解得即A.将点A的坐标代入抛物线方程得2p、所以p、所以抛物线C2的方程为y2x.答案：y2x9.解析：如图、设Q、P分别为CE、DE的中点、可得四边形MNQP是矩形、所以正确；不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN与AB是异面直线、不可能MNAB、所以错；当平面ADE平面ABCD时、可得EC平面ADE、故ECAD、正确故填.答案：10解析：依题意、双曲线的渐近线方程为ybx、则过点P且与渐近线平行的直线方程为yb(x1)、联立得|y|、所以平行四边形OBPA的面积SOBPA2SOBP21、所以b2、所以双曲线的离心率e.答案：11解析：显然AB2m、因为APB90、所以OPABm、所以要求m的最小值即求圆C上点P到原点O的最小距离、因为OC5、所以OPminOCr4、即m的最小值为4.答案：412.解析：如图所示、设圆柱的底面半径为r、则圆柱的侧面积为S2r24r42(当且仅当r21r2、即r时取等号)所以当r时、.答案：13解析：6个不同的点有两个为短轴的两个端点、另外4个分别在第一、二、三、四象限、且上下对称、左右对称不妨设P在第一象限、PF1PF2、当PF1F1F22c时、PF22aPF12a2c、即2c2a2c、解得e、又因为e1、所以e1；当PF2F1F22c时、PF12aPF22a2c、即2a2c2c且2cac、解得e、综上可得e或e1.答案：14解析：由已知|PM|PN|(R|OP|)(R|OP|)