中考数学知识点.doc

中考数学知识点：一次函数中考考点分析摘要：1.（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围考点五：一次函数的实际应用。思想的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。一次函数在近几年河北中考命题为填空题、选择题和解答题，做为河北中考的必考内容在中考分值中呈上升趋势，且为中考命题的热点。主要考查一次函数的性质和一次函数的应用。在河北中考中解答题目有：利用一次函数的性质结合其他知识进行方案设计这，如2009河北25题，2007河北25题；一次函数与反比例函数相结合的中档题，如2010河北22题；一次函数性质的纯数学问题，如2008河北中考21题；一次函数与统计相结合的命题，如2011河北中考24题。考点一：一次函数的概念；如果Y=kx+b(k、b是常数，k0)，那么Y叫做x的一次函数。由定义可知一次函数有两个基本特征：一是自变量x的次数是1；二是自变量的系数k。1.当m= 时，函数y=（m+1）x m+1是一次函数考点二：一次函数的图象与性质；1.（2007河北中考9题）甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图5所示根据图像信息，下列说法正确的是（ ）A甲的速度是4 km/ h B乙的速度是10 km/ hC乙比甲晚出发1 h D甲比乙晚到B地3 h2.（2009河北中考11题）如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）x3.（2011河北中考5题）一次函数y=6x+1的图象不经过（）A 第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4.（2010河北中考9题）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速 度为5 km/h轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航 行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s 与t 的函数图象大致是（）5.（2008河北中考21题）如图11，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标考点三：一次函数解析式的确定；1.（2005河北中考25题）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 。（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？2.（2006河北中考25题）有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘图11是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了_小时开挖6小时时，甲队比乙队多挖了_米；（2）请你求出：甲队在0x6的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式；开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？考点四：一次函数与方程(组)、 不等式的关系；1.（2009河北唐山模拟）如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，当满足直线y=ax+b在第四象限时，自变量x的取值范围是_2.（2010河北中考21题）如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围考点五：一次函数的实际应用。1.（2007河北中考25题）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进 价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300 （1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部2.（2009河北中考25题）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm30 cm，B型板材规格是40 cm30 cm现只能购得规格是150 cm30 cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图） 裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m= ，n= ；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？3.（2011河北中考24题）已知A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保险品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且需提前预定现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图像（如图13-1）、上周货运量折线统计图（如图13-2）等信息如下：（1）汽车的速度为 千米/时火车的速度为 千米/时（2）设每天用汽车和