高二物理选修3 动量守恒与能量实用综合模型分析 课件.ppt

动量守恒 能量守恒 综合应用模型 在研究动量守恒的过程中往往伴随着能量转化或转移 所以动量守恒与能量守恒是一些多物体多过程或非匀变运动中解题的重要方法 系统总动能减小最多 作用结果达到v共总动能发生一定量减小 解方程组作用前后总动能不变作用前后总动能增加 两物体相互作用满足动量守恒条件的过程中 按照总动能的变化 可分为以下几种类型 系统总动能减小最多 作用结果达到v共 是题目中非常常见的一种模型 例如 子弹打木块未穿出 碰后粘在一起 绳绷紧绳两端物体等作用后不再分离的模型 此时两物相对静止 子弹打穿木块把绳拉断的两物体两个物体的一般碰撞 总动能减小 但不是最小 在光滑的水平面上 有ab两球沿同一直线向右运动 已知碰撞前两球的动量分别为pa 12kgm s pb 13kgm s 碰撞h后它们的动量变化是 pa pb有可能的是 a pa 3kgm s pb 3kgm s b pa 4kgm s pb 4kgm s c pa 5kgm s pb 5kgm s d pa 24kgm s pb 24kgm s ac 作用前后总动能不变 动量守恒表达式 能量守恒表达式 联立解得 练习 如图所示 质量为m的小车静止于光滑水平面上 车上有一光滑的弧形轨道 另一质量为m的小球以水平初速沿轨道的右端的切线方向进入轨道 则当小球再次从轨道的右端离开轨道后 将作 a 向左的平抛运动 b 向右的平抛运动 c 自由落体运动 d 无法确定 典型模型 弹性碰撞 1 两物体碰后很短时间内分开 能量 动能 无损失 称为弹性碰撞 2 动量守恒 碰撞前后系统总动能相等 弹性碰撞中一动一静模型 由动量守恒得 m1v0 m1v1 m2v2 1 由系统动能守恒 联立 式得 a 当m1 m2时 v1 0 v2 v1 质量相等 交换速度 b 当m1 m2时 v1 0 v2 0 大碰小 一起跑 c 当m1 m2时 v1 0 v2 0 小碰大 要反弹 d 当m1 m2时 v1 v1 v2 2v1 e 当m1 m2时 v1 v1 v2 0 思考 若v1一定 则m1 m2什么关系时 1 b小球获得最大速度 2 b小球获得最大动能 3 b小球获得最大动量 作用前后总动能增加 类似爆炸 反冲 人推物等过程会使系统的总动能增加 例题 如图在光滑水平面上 有一质量m1 20kg的小车 通过一根不可伸长的轻绳与另一质量m2 25kg的拖车相连接 一质量m3 15kg的物体放在拖车的平板上 物体与拖车间的动摩擦因数 0 2 开始时拖车静止 绳未被拉紧 如果小车以v0 3m s的速度前进 求 1 当m1 m2 m3以同一速度前进时 其速度的大小 2 物体在拖车平板上移动的距离 设平板足够长 分析 一定要注意绳子绷紧的过程动能有损失 此过程因为时间极短 所以刚绷紧时m3的速度为零 先研究m1与m2 m1v0 m1 m2 v2 v2 4 3m s再研究m1 m2和m3 m1v0 m1 m2 m3 v1 v1 1m s 在绳子绷紧后系统损失的机械能为 摩擦力乘以相对位移等于系统损失的机械能 mgs相对 m1 m2 v12 2 m1 m2 m3 v22 2 10j s相对 10 0 2 150 1 3m 全过程中系统损失机械能为 为什么s相对不等于2m呢 例题 一辆质量m 2kg的平板车左端放有质量m 3kg的小滑块 滑块与平板车之间的摩擦因数 0 4 开始时平板车和滑块共同以v0 2m s的速度在光滑水平面上向右运动 并与竖直墙壁发生碰撞 设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变 但方向与原来相反 平板车足够长 以致滑块不会滑到平板车右端 取g 10m s2 求 1 平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离 2 平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v 3 为使滑块始终不会滑到平板车右端 平板车至少多长 例题分析与解答 1 小车第一次碰撞后向左作初速度为2m s的加速度为 6m s2的匀变速运动 向左的位移最大时有何特点 v 0时向左的位移最大 sm 1 3m 2 碰撞后总动量守恒 向右为正mv0 mv0 m m v1 v1 0 4m s 3 摩擦力与相对位移的乘积等于系统减少的动能 等于摩擦产生的热量 mgs s 5 6m 取l s 0 833m即可 例题 如图 光滑水平面上的长木板 右端用细绳拴在墙壁上 左端上部固定一轻质弹簧 质量为m的铁球以某一初速度 未知 在木板光滑的上表面上向左运动 压缩弹簧 当铁球速度减小到初速度的一半时 弹簧的弹性势能等于e 此时细绳恰好被拉断 从而木板向左运动 为使木板获得的动能最大 木板质量应多大 木板动能的最大值是多少 m 分析 绳子断后总动量守恒mv0 2 mv1 mv2 v2 0时木板的动能最大 最大值为4e 3 mv12 2 4e 3 mv02 2 且mv1 mv0 2 故m m 1 4 过程的选择10 水平面上有两个物体a和b 质量分别为ma 2kg mb 1kg a与b相距9 5m 如图所示 现a以10m s的初速度向静止的b运动 a与b发生正碰后仍沿原来方向运动 已知a在碰撞前后共运动6s而停下 a b与水平面间的动摩擦因数均为 0 1 问碰撞后b运行多少时间停止 g取10m s2 分析 a先作匀减速运动 mags m v02 va2 2va 9m s aa g 1m s2t1 1s t2 5s v2 5m s 碰撞动量守恒mava mav2 mbvbvb 8m s tb vb g 8s 过程与研究对象的选择应用练习 两只小船平行逆向航行 航线邻近 当它们头尾