2020高考数学总复习课时作业：一元二次不等式及其解法 含解析.doc

教学资料范本2020高考数学总复习课时作业：一元二次不等式及其解法 含解析编 辑：_时 间：_第六章 第2节1不等式x2的解集是()A(、0(2,4B0,2)4、)C2,4) D(、2(4、)解析：B原不等式可化为0.即由标根法知、0x2或x4.2已知函数f(x)ax2bxc、不等式f(x)0的解集为x|x1、则函数yf(x)的图象可以为()解析：B由f(x)0的解集为x|x1知a0、yf(x)的图象与x轴交点为(3,0)、(1,0)、f(x)图象开口向下、与x轴交点为(3,0)、(1,0)3“0a0的解集是实数集R”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：A当a0时、10、显然成立；当a0时、故ax22ax10的解集是实数集R等价于0a1.因此、“0a0的解集是实数集R”的充分而不必要条件4(2020区模拟)关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中、恰有3个整数、则a的取值范围是( )A(4,5) B(3、2)(4,5)C(4,5 D3、2)(4,5解析：D关于x的不等式x2(a1)xa0、不等式化为(x1)(xa)0、当a1时、得1xa、此时解集中的整数为2,3,4、则4a5、当a1时、得ax1、此时解集中的整数为2、1,0、则3a2、故a的取值范围是3、2)(4,55若不等式组的解集不是空集、则实数a的取值范围是( )A(、4 B4、)C4,20 D40,20)解析：B由x22x30、得1x3.设f(x)x24x(1a)、根据已知可转化为存在x01,3使f(x0)0.易知函数f(x)在区间1,3上为增函数、故只需f(1)4a0即可、解得a4.6(2020市模拟)已知不等式ax25xb0的解集为x|3x2、则不等式bx25xa0的解集为_.解析：ax25xb0的解集为x|3x2、ax25xb0的根为3、2、即32、32.解得a5、b30.则不等式bx25xa0可化为30x25x50、解得.答案：7若关于x的不等式4x2x1a0在1,2上恒成立、则实数a的取值范围为_.解析：4x2x1a0在1,2上恒成立、4x2x1a在1,2上恒成立令y4x2x1(2x)222x11(2x1)21.1x2、22x4.由二次函数的性质可知：当2x2、即x1时、y有最小值0.a的取值范围为(、0答案：(、08若不等式x2(2m)xm10对任意m1,1恒成立、则x的取值范围是_.解析：把不等式化为(1x)mx22x10.设f(m)(1x)mx22x1、则问题转化为关于m的一次函数f(m)在区间1,1上大于0恒成立、只需即解得x3、故x的取值范围是(、1)(3、)答案：(、1)(3、)9已知不等式ax2bxc0的解集为(1、t)、记函数f(x)ax2(ab)xc.(1)求证：函数yf(x)必有两个不同的零点；(2)若函数yf(x)的两个零点分别为m、n、求|mn|的取值范围解：(1)证明：由题意知abc0、且1.所以a0且1、所以ac0.对于函数f(x)ax2(ab)xc有(ab)24ac0.所以函数yf(x)必有两个不同零点(2)|mn|2(mn)24mn284.由不等式ax2bxc0的解集为(1、t)可知、方程ax2bxc0的两个解分别为1和t(t1)、由根与系数的关系知t、所以|mn|2t28t4、t(1、)所以|mn|、所以|mn|的取值范围为(、)10已知函数f(x)的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为、解关于x的不等式x2xa2a0.解：(1)函数f(x)的定义域为R、ax22ax10恒成立、当a0时、10恒成立当a0时、则有解得0a1、综上可