高二数学 互斥事件有一个发生的概率（二） 课件.ppt

互斥事件有一个发生的概率 二 互斥事件 不可能同时发生的两个事件 当a b是互斥事件时 p a b p a p b 对立事件 其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件 当a b是对立事件时 则有p b 1 p a 前课复习 互斥是对立的条件 必要不充分 和事件a b 表示事件a b中至少有一个发生的事件 1 当a b是任意事件时 2 当a b是互斥事件时 3 当a b是对立事件时 前课复习 1 判断下列给出的每对事件 1 是否为互斥事件 2 是否为对立事件 并说明道理 从扑克牌40张 红桃 黑桃 方块 梅花点数从1 10各10张 中 任取一张 1 抽出红桃 与 抽出黑桃 2 抽出红色牌 与 抽出黑色牌 3 抽出的牌点数为5的倍数 与 抽出的牌点数大于9 1 是互斥事件 不是对立事件2 既是互斥事件 又是对立事件 3 不是互斥事件 当然不可能是对立事件 基础练习 2 抛掷一个骰子 记a为事件 落地时向上的数是奇数 b为事件 落地时向上的数是偶数 c为事件 落地时向上的数是3的倍数 判别下列每件事件是不是互斥事件 如果是 再判别它们是不是对立事件 1 a与b 2 a与c 3 b与c 1 a与b是互斥事件 也是对立事件 2 a与c不是互斥事件 3 b与c不是互斥事件 基础练习 基础练习 解二 两球颜色不同 例1 袋中有5个白球和3个黑球 从其中任取两个球 求取得的两个球颜色相同的概率 解一 a 两球颜色相同 b 两白球 c 两黑球 a b c其中b c互斥 p a p b c 例题讲解 例2 一个计算机学习小组有男同学6名 女同学4名 从中任意选出4人组成代表队参加比赛 求代表队里男同学不超过2人的概率 解 设a 代表队里有2名男同学 b 代表队里有1名男同学c 代表队里没有男同学 则a b c为互斥事件 根据互斥事件概率和公式得 答 代表队里男同学不超过2人的概率是23 42 例题讲解 例3 学校文艺队每个队员唱歌 跳舞至少会一门 已知会唱歌的有5人 会跳舞的有7人 现从中选3人 且至少要有一位既会唱歌又会跳舞的概率是 问该队有多少人 解 设该队既会唱歌又会跳舞的有x人 从而只会唱歌或只会跳舞的只有 12 2x 人 设a 至少有一人既会唱歌又会跳舞 只会唱歌或只会跳舞 x 312 x 9该队的人数为9人 例4 有三个人 每人都以相同的概率被分配到4个房间中的每一间 试求 1 三个人都被分配到同一间的概率 2 至少有二人被分配到同一间的概率 解 三个人被分配4个房间的可能性为4 4 4 64 而三个人到同一间的情为 所以三个人都被分配到同一间的概率为 2 设事件b为 至少有二人被分配到同一间 事件c为 三人被分配到不同房间 则b和c是对立事件 而事件c的概率为 所以 c 课堂练习 1 下列说法正确的是 a 在一次试验中 互斥事件有可能同时发生 b 在一次试验中 两个互斥事件中必然有一个发生 c 两个互斥事件在一次试验中有可能都不发生 d 若事件a b互斥 则p a b p a p b 2 从2件一等品和2件二等品中任取两件 是对立事件的是 a 至少有1件二等品 全是二等品 b 至少有1件二等品 至少有1件一等品 c 恰有1件二等品 恰有2件二等品 d 至少有1件二等品 全是一等品 d 3 下列事件是对立事件的有 抛掷一个正方体玩具 各面分别标有数字1 6 作为一次试验 向上的点数为奇数 向上的点数不超过3 向上的点数为偶数 向上的点数不超过3 向上的点数是1 向上的点数是3 向上的点数是偶数 向上的点数是奇数 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 a 课堂练习 4 把标号为1 2 3 4的四张卡片分发给甲 乙 丙 丁四人 每人一张 事件 甲分得1号卡片 与 乙分得1号卡片 是 a 非互斥事件 b 对立事件 c 互斥但非对立事件 d 既互斥又对立事件 c 5 甲 乙两人下棋 甲获胜的概率是20 两人下成和棋的概率是35 那么乙不输棋的概率是 a 70 b 75 c 80 d 85 c 1 20 80 课堂练习 6 某产品分甲 乙 丙三级 其中乙 丙两级均属次品 若生产中出现乙级品的概率是0 03 出现丙级品的概率是0 01 则对产品抽查一件 抽得正品的概率是 a 0 99 b 0 98 c 0 97 d 0 96 d 1 0 03 0 01 0 96 7 从装有10个大小相同的小球 4个红球 3个白球 3个黑球 的袋中任取2个 则取出2个同色球的概率是 a b c d a 课堂练习 8 抛掷一个正方体玩具的一次试验 事件a表示奇数点向上 事件b表示向上的点数不超过3 则p a b 9 袋中有编号为1 2 3 10的10个小球 任意取出3个 则号码为1 2 3的小号球至少出现一个的概率为 课堂练习 10 有3名新同学分配到4个不同的班级 至少有2名同学分配在同一班的概率是 11 某班级的36名同学的血型分类如下 a型12人 b型10人 ab型8人 o型6人 若从该班里随机叫出两人 这两人血型相同的概率是 0 244 课堂练习 12 1000张奖卷中 设有1个一等奖 5个二等奖 10个三等奖 从中取2张奖券 至少有一张中奖的概率为 0 0318 1 搞清什么是对立事件 它与互斥事件有什么区别和联系 2 对立事件概率关系式的作用是什么