2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十九平面上两点之间的距离苏教版必修.doc

教学资料范本2019-2020学年高中数学课时跟踪检测十九平面上两点之间的距离苏教版必修编 辑：_时 间：_课时跟踪检测（十九） 平面上两点之间的距离层级一学业水平达标1过点A(4、a)和点B(5、b)的直线与yxm平行、则|AB|的值为()A6BC2D不能确定解析：选B由kAB1、得1、ba1.AB .2以A(1,5)、B(5,1)、C(9、9)为顶点的三角形的形状为()A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D锐角三角形解析：选AAC2、BC2、AB4故BCAC、ABC为等腰三角形3已知点A(x,5)关于点(1、y)的对称点为(2、3)、则点P(x、y)到原点的距离是()A2 B4 C5 D解析：选D根据中点坐标公式得到1且y、解得x4、y1、所以点P的坐标为(4,1)、则点P(x、y)到原点的距离d.4已知平面上两点A(x、x)、B、则AB的最小值为()A3 B C2 D解析：选DAB、当且仅当x时等号成立、|AB|min.5直线l与直线y1和xy70分别相交于P、Q两点、线段PQ的中点是(1、1)、则直线l的斜率为()A B C D解析：选A设P(a,1)、Q(x0、y0)、由于PQ中点是(1、1)、Q(2a、3)、将其代入xy70.得a2、P(2,1)、Q(4、3)、kl.6设点A在x轴上、点B在y轴上、AB的中点是P(2、1)、则AB_.解析：设A(a,0)、B(0、b)、则2、1、解得a4、b2、AB2.答案：27设A、B是x轴上两点、点P的横坐标为2、且PAPB、若直线PA的方程为xy10、则直线PB的方程为_解析：由已知得A(1,0)、P(2,3)、由PAPB、得B(5,0)、由两点式得直线PB的方程为xy50.答案：xy508点M到x轴和到点N(4,2)的距离都等于10、则点M的坐标为_解析：设M(x、y)、则|y|10.解得或答案：(2,10)或(10,10)9已知直线l：y2x6和点A(1、1)、过点A作直线l1与直线l相交于B点、且AB5、求直线l1的方程解：由于B在l上、可设B点坐标为(x0、2x06)由AB2(x01)2(2x07)225、化简得x6x050、解得x01或5.当x01时、AB方程为x1、当x05时、AB方程为3x4y10.综上、直线l1的方程为x1或3x4y10.10光线从A(4、2)点射出、到直线yx上的B点后被直线yx反射到y轴上C点、又被y轴反射、这时反射光线恰好过点D(1,6)、求BC所在的直线方程解：作出草图、如图所示、设A关于直线yx的对称点为A、D关于y轴的对称点为D、则易得A(2、4)、D(1,6)由入射角等于反射角可得AD所在直线经过点B与C.故BC所在的直线方程为、即10x3y80.层级二应试能力达标1已知ABC的顶点A(2,3)、B(1,0)、C(2,0)、则ABC的周长是( )A2B32C63 D6解析：选CAB3、BC3、AC3、则ABC的周长为63.2已知点A(1,3)、B(5、2)、点P在x轴上、则使APBP取最大值的点P的坐标是()A(4,0) B(13,0)C(5,0) D(1,0)解析：选B点A(1,3)关于x轴的对称点为A(1、3)、连结AB并延长交x轴于点P、即为所求直线AB的方程是y3(x1)、即yx.令y0、得x13.3两直线3axy20和(2a1)x5ay10分别过定点A、B、则AB的值为( )A. B.C. D.解析：选C直线3axy20过定点A(0、2)、直线(2a1)x5ay10过定点B、由两点间的距离公式、得AB.4在直线2x3y50上求一点P、使点P到A(2,3)的距离为、则点P的坐标是()A(5,5) B(1,1)C(5,5)或(1,1) D(5,5)或(1、1)解析：选C设点P(x、y)、则y、由PA、得(x2)2213、即(x2)29、解得x1或x5、当x1时、y1、当x5时、y5、P(1、1)或(5,5)5已知A(3,8)、B(2,2)、在x轴上有一点M、使得MAMB最短、则点M的坐标是_解析：如图：A关于x轴对称点为A(3、8)、则AB与x轴的交点即为M、求得M的坐标为(1,0)答案：(1,0)6将一张画有平面直角坐标系且两轴单位长度相同的纸折叠一次、使点A(2,0)与点B(2,4)重合、若点C(5,8)与点D(m、n)重合、则mn的值为_解析：点A(2,0)与点B(2,4)的垂直平分线为折叠线、直线AB必与直线CD平行、即kABkCD、1、整理得mn13.答案：137已知一条直线过点P(2、3)、与直线2xy10和直线x2y40分别相交于点A和点B、且P为线段AB的中点、求这条直线的方程解：设点A的坐标为(t,2t1)、因为点P(2、3)是线段AB的中点、所以点B的坐标为(4t、52t)因为点B在直线x2y40上、所以4t2(52t)40.解得t2、于是点A的坐标为(2、5)所以所求直线的方程为、即x2y80.8求函数y的最小值解：原式可化为y.考虑两点间的距离公式、如图所示、令A(4,2)、B(0,1)、P(x、0)、则上述问题可转化为