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文档简介
知识改变命运 勤奋成就未来 2 1等比数列的概念 1 1 2 22 23 观察下列数列 说出它们的特点 从第二项起 每一项与前一项的比都等于同一个常数 定义 如果一个数列从第二项起 每一项与它的前一项的比都等于同一个常数 那么这个数列就叫做等比数列这个常数叫做公比 记为q 数学语言 1 已知等比数列 an 1 an能不能等于 2 公比q能不能是0 3 公比q能不能是1 不能 能 思考 非零常数列 2 什么样的数列既是等差数列又是等比数列 不能 例1 用下列方法表示的数列中能确定是等比数列的是 1 2 定义法 只要看 等比数列的通项是什么呢 归纳法 分析 如果把左边由 1 式到最后一个式子 共 个式子相乘 则有 n 1 累乘法 例3 在等比数列 an 中 若已知某一项为am 公比为q 能够求出该数列的任意项an吗 等比数列通项公式的推广公式 an amqn m am 0 an 0 m n n 变式 有四个数 前三个数成等差数列 后三个数成等比数列 且首末两数之和为37 中间两数之和为36 求这四个数 例4 一个等比数列的第三项与第四项分别是12与18 求这个数列的通项公式 小结 1 等比数列的定义 1 归纳法 2 累乘法 推导方法 2 等比数列的通项公式 公式的认识 1 函数的观点 2 方程的思想 递推式
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