数学人教版九年级下册章节复习.doc

第三单元 函数一次函数及其应用考点1 一次函数及其图象性质1. 概念：一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k0)的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2. 一次函数的图象和性质考点2 一次函数解析式的确定用待定系数法求函数解析式的一般步骤：(1)写出函数解析式的一般形式y=kx+b；(2)把已知点的坐标代入解析式，得到关于待定系数k、b的方程(组)；(3)解方程或方程组，求出待定系数k、b；(4)将求得的待定系数的值代入所设解析式.考点3 一次函数与方程、不等式的关系1. 一次函数与方程的关系(1)一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标是方程 kx+b=0 的解；(2)一次函数y=kx+b与y=k1x+b1的图象交点的横、纵坐标值是方程组_的解. 2. 一次函数与不等式的关系(1)函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b0的解集，即函数图象位于x轴的上方；(2)函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式kx+b0，由于k0，bnx+4n0的整数解为(D)A. -1B. -5C. -4D. -3【解析】直线y=-x+m与y=nx+4n(n0)的交点的横坐标为-2，关于x的不等式-x+mnx+4n的解集为x0的解集是x-4，-x+mnx+4n0的解集是-4xnx+4n0的整数解为-3.类型四 一次函数的应用例4.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2 h，并且甲车途中休息了0.5 h，如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.(1)求出图中m，a的值；(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50 km.(1)【思路分析】根据”路程时间=速度”，由函数图象就可以求出甲的速度，求出a的值和m的值.解：由题意，得m=1.5-0.5=1，120(3.5-0.5)=40，a=401=40.a=40，m=1.(2)【思路分析】由分段函数当0x1，1x1.5，1.5x7由待定系数法就可以求出结论.解：当0x1时，设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得40=k1，y=40x；当1x1.5时，y=40；当1.5x7时设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得 40=1.5k2+b 120=3.5k2+b，解得k2=40 b=-20，y=40x-20.y=40x(0x1) 40(1x1.5) 40x-20(1.5x7).(3)【思路分析】先求出乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出其解即可.解：设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得 0=2k3+b3 120=3.5k3+b3，解得k3=80 b3=-160，y=80x-160.当40x-20-50=80x-160时，解得x= ，当40x-20+50=80x-160时，解得x= ， -2= ，-2=答：乙车行驶 小时或 小时，两车恰好相距50 km.小结：掌握、熟悉、灵活应用考点1