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2 用配方法求解一元二次方程 2 第二章一元二次方程 上节课我们学习了配方法解一元二次方程的基本步骤 例如 x2 6x 40 0移项 得x2 6x 40方程两边都加上32 一次项系数一半的平方 得x2 6x 32 40 32即 x 3 2 49开平方 得x 3 7即x 3 7或x 3 7所以x1 10 x2 4 复习巩固 我们上一节课学习了如何用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程 那么对于二次项系数不为1的一元二次方程 我们还能不能用配方法求解呢 请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别 1 x2 6x 8 0 2 3x2 18x 24 0 探究思路 这两个方程有什么联系 如果方程的系数不是1 我们可以在方程的两边同时除以二次项系数 这样就可以利用上节课学过的知识解方程了 总结规律 2x2 8x 6 0 x2 4x 3 0 3x2 6x 9 0 x2 2x 3 0 5x2 20 x 25 0 x2 4x 5 0 用配方法解一元二次方程的步骤 1 把二次项系数化为1 2 移项 方程的一边为二次项和一次项 另一边为常数项 3 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 4 用直接开平方法求出方程的根 解下列方程4x2 8x 3 02x2 6 7x3x2 9x 2 0 习题训练 一小球以15m s的初速度竖直向上弹出 它在空中的高度h m 与时间t s 满足关系 h 15t 5t2小球何时能达到10m高 做一做 一小球以15m s的初速度竖直向上弹出 它在空中的高度h m 与时间t s 满足关系 h 15t 5t2 小球何时能达到10m的高度 解 根据题意得15t 5t2 10方程两边都除以 5 得t2 3t 2配方 得 实际应用 请你描述一下 在做一做中t有两个
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