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文档简介

2 2二次函数的图像与性质 二次函数关系式 交点式 甘州区大成学校于海峰 2 利用由特殊到一般的方法理解二次函数交点式意义 3 能根据二次函数交点式确定抛物线的对称轴和最值 1 会求二次函数与坐标轴交点坐标 学习目标 复习引入 1 求二次函数y 2x2 12x 10与y轴的交点坐标 分析 平面直角坐标系中y轴上点的特征 2 求二次函数y 2x2 12x 10与x轴的交点坐标 分析 平面直角坐标系中x轴上点的特征 求二次函数与x轴的交点 3 求二次函数y 2 x 1 x 5 与x轴的交点坐标 解 将y 0代入y 2 x 1 x 5 得0 2 x 1 x 5 x 1 0解得x1 1x 5 0解得x2 5 二次函数与x轴的交点坐标为 1 0 5 0 点 二次函数的交点式 两根式 定义 形如y a x x1 x x2 形式叫做二次函数的交点式 两根式 与x轴两个交点为 注意 1 括号内x的系数为12 括号内x与根之间是 减号 二次函数的交点式 两根式 1 y 3 x 2 x 4 2 y 2 x 3 x 1 3 y 2x 4 x 5 4 y 5 1 2x x 3 5 y x2 2x 8 6 y x2 3x 2 思考 你有几种方法 交点式 1 交点式可以直接看出函数与x轴的交点坐标吗 2 任何二次函数是否都可以写成交点式 3 已知交点式求函数的对称轴 顶点 最值 交点式求顶点坐标和对称轴的方法 1 它的对称轴是 2 它的顶点坐标是 利用几何画板分析x轴交点坐标与对称轴 顶点坐标的关系 1 y 3 x 2 x 4 2 y 2 x 3 x 1 交点式求对称轴和顶点坐标 判断二次函数与x轴的交点个数 方法 3 对于一般式y ax2 b
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