2.2二次函数4.doc

2.2（4）二次函数y=a(x-h)2+k（a0）的图象与性质一、教学目标1使学生会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k（a0）的图象2使学生能根据图象认识和理解二次函数的性质，说出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标二、教学重点和难点重点：会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k（a0）的图象，掌握它的性质难点：二次函数y=a(x-h)2+k图象与y=ax2图象之间的关系，a,h,k对二次函数图象的影响.三、教学过程（一）在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象（1）填表：432101234169410149162-24-4246810（2）在直角坐标系中，描点并画出函数和的图象： 对比左面三个函数的图象，它们有什么关系？ 相同点： 不相同点： 联系： 函数的图象可由函数的图象向 平移 个单位得到的。函数+2的图象可由函数的图象向 平移 个单位得到的。函数+2的图象可由函数的图象先向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到的。（二）根据上面的规律，猜想y=-3x2 ，y=-3（x+2）2和y=-3（x+2）2-4的图象有什么关系？并尝试在同一直角坐标系中画出它们的草图。函数y=-3（x+2）2的图象可以看作是由函数的图象向 平移 个单位得到的函数y=-3（x+2）2-4的图象可以看作是由函数的图象 得到的。（三）：二次函数y=a(x-h)2+k的性质（对比y=ax2、y=ax2+c和y=a(x-h)2的性质）函数y=ax2y=ax2+cy=a(x-h)2y=a(x-h)2+k图象（草图）图象（形状）开口方向增减性a0时，在对称轴的左侧,y随x的增大而 ，在对称轴的右侧,y随x的增大而 .a0时，函数有最 值，是 ；a0时，函数有最 值，是 ；a0时，函数有最 值，是 ；a0时，函数有最 值，是 ；a0时，和 在对称轴的左侧（即x 时）y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即x 时）y随x的增大而 .和 在对称轴的左侧（即x 时）y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即x 时）y随x的增大而 .当a0时，和 在对称轴的左侧（即x 时）y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即x 时）y随x的增大而 .和 在对称轴的左侧（即x 时）y随x的增大而 ，在对称轴的右侧（即x 时）y随x的增大而 .2.平移规律： 例：y=2x2先向上平移5个单位，再向右平移2个单位，所得函数的解析式为 ，y=2（x-7）2先向左平移5个单位，再向右平移1个单位，所得函数的解析式为 ，y=2x2-7x+2 先向下平移8个单位，再向右平移1个单位，所得函数的解析式为 （四）在同一直角坐标系中，画出y=x2 ，y=x2+2 ，y=（x-2）2，y=（x-2）2+3的草图。（五）知识训练1、回答下列问题：抛物线是由抛物线 怎样平移得到的？抛物线是由抛物线 怎样平移得到的？抛物线由抛物线怎样平移得到的？抛物线是由抛物线 怎样平移得到的？抛物线是由抛物线 怎样平移得到的？2、填表抛物线开口方向顶点坐标对称轴函数的最值（六）课下作业1、把抛物线向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A B C D 2、把向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A B C D3、抛物线的顶点坐标是 （ ）A（1，2） B（1，2） C（2，1） D（2，1）4、若A、B、C为二次函数的图象上的三点，则、的大小关系是（ ）ABCD5、抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ，当x= 时，y有最 值，为 6、把抛物线向下平移2个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是 7、一个二次函数的图象向下平移3个单位长度再向左平移2个单位后，得到二次函数y=的图象，试写出原二次函数的表达式 8、一条抛物线其形状、开口方向与抛物线相同，对称轴与抛