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文档简介

二元一次方程组的解法 1 2 1 2 2加减消元法 如何解下面的二元一次方程组 我们已经会用代入消元法来求解 除此之外 还有没有其他方法 我们知道解二元一次方程组的关键是消元 即消去一个未知数 使方程组转化为一个一元一次方程 这个方程组的两个方程中 y的系数有什么关系 利用这种关系你能发现新的消元方法吗 如何解下面的二元一次方程组 分析方程 和 两个方程中的未知数y的系数相同 用 可以消去未知数y 得 2x y x y 16 10 x 0 6x 6 解 得 2x y x y 16 10解得x 6把x 6代入 式 得2 6 y 16解得y 4因此方程组的解是 系数相同减法消元 如何解下面的二元一次方程组 x 0 6x 6 系数相同减法消元 追问1 也能消去未知数y 求出x吗 解 得 x y 2x y 10 16 x 6解得x 6把x 6代入 式 得2 6 y 16解得y 4因此方程组的解是 问题2联系上面的解法 想一想应该怎样解方程组 7x 3y 1 2x 3y 8 解 得7x 3y 2x 3y 1 89x 9解得x 1把x 1代入 式 得7 1 3y 1解得y 2因此原方程组的解是 9x 0 9x 1 系数相反加法消元 观察方程 和 两个方程中的未知数y的系数相反 用 可以消去未知数y 得 7x 3y 2x 3y 1 8 问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么 两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时 把这两个方程相减或相加 就能消去这个未知数 从而得到一个一元一次方程 这种解方程组的方法叫做加减消元法 简称加减法 追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么 两个二元一次方程中的同一未知数的系数相同或者相反 追问2加减的目的是什么 消元 关键是两个方程的两边分别相加或者减 依据是等式性质 追问3关键是哪一步 依据是什么 如何用加减消元法解下列二元一次方程组 2x 3y 11 6x 5y 9 追问1可以直接用加减消元法吗 为什么 追问2能否对方程变形 使得两个方程中某个未知数的系数相反或者相同 如何用加减消元法解下列二元一次方程组 2x 3y 11 6x 5y 9 观察方程 和 两个方程中的未知数x的系数是倍数关系 把 式两边乘3 所得方程与 的系数相同 3 得6x 9y 33 0 14y 42y 3 解 3 得6x 9y 33 得 14y 42把y 3代入 式 得2x 3 3 11解得x 1因此原方程组的一个解是 系数不相同也不相反先变形再加减消元 如何用加减消元法解下列二元一次方程组 2x 3y 11 6x 5y 9 做一做 如果先消去y又应如何解 会与上述结果一致吗 1 加减消元的前提条件是同一未知数的系数相反或者
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