四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文.doc

四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二数学上学期期中试题 文（考试时间：120分钟 总分：150分） 一. 选择题（共12小题，60分） 1. 如图所示,正方体abcda1b1c1d1的棱长为1,则点b1的坐标是( )a.(1,0,0) b.(1,0,1) c.(1,1,1) d.(1,1,0) 2.如图所示，若直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则( ) (第1题图)ak1k2k3 b k3k1k2 ck3k2k1 dk1k3k2 3. 若表示两条直线，表示平面，下列说法中正确的为（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则4. 与直线l：3x5y40关于x轴对称的直线的方程为( ) (第2题图) a. 3x5y40 b. 5x3y40 c. 3x5y40 d.5x3y405.若方程表示圆，则的取值范围是( )a. . c. d.6. 已知直三棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为( ). a. b. c. d. 7. 执行如图所示的程序框图，若输出的n9，则输入的整数p的最小值是（ ）a50 b77 c78 d3068. 直线ykx1与圆x2y21的位置关系是 ()a相交 b相切 c相交或相切 d不能确定l 9. 过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为（ ）a b c d10.某单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要从总体中剔除1个个体，则样本容量为（ ）4 5 6 无法确定11. 在三棱锥pabc中，abc为等边三角形，pa平面abc，且pa=ab，则二面角apbc的平面角的正切值为（ ）a b c d 12.当曲线与直线有两个相异的交点时，实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.二. 填空题（共4小题，20分）13已知集合a=（x，y）|y= 5x ，b=（x，y）|x2 + y2 = 5 ，则集合ab中元素的个数为 14某地区有农民、工作、知识分子家庭共计2004户，其中农民家庭1600户，工人家庭303户现要从中抽出容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的 （将你认为正确的序号都写上） 简单随机抽样；系统抽样；分层抽样15、已知圆，p是x轴上的动点，pa、pb分别切圆c于a、b两点，则四边形capb的面积的最小值是_.16如图，正方体abcda1b1c1d1，则下列四个命题： p在直线bc1上运动时，三棱锥ad1pc的体积不变； p在直线bc1上运动时，直线ap与平面acd1所成角的大小不变； p在直线bc1上运动时，二面角pad1c的大小不变； m是平面a1b1c1d1上到点d和c1距离相等的点，则m点的轨迹是过d1点的直线；其中正确的命题编号是 三. 解答题（共6小题，70分）17（本小题10分）直线l过点p（- 1，3）（1）若直线l的倾斜角为45，求l的方程;（2）若直线与x轴、y轴交于a、b两点，求的面积 18（本小题12分）已知三角形abc的顶点坐标为a（0，3），b（2，1），c（4，3），m是bc边上的中点（1）求bc边的中线所在的直线方程；（2）求点c关于直线ab对称点c的坐标 19. （本小题12分）如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，侧面pad底面abcd（1）求证：pacd；（2）若pa=pd= ad，求证：平面pab平面pcd 20.（本小题12分）如图在侧棱垂直底面的三棱柱中，、分别是和的中点.（1）证明：平面；（2）设，求三棱锥的体积. 21.（本小题12分）已知圆心在直线y = 4x上，且与直线l：x + y - 2 = 0相切于点p（1，1）（1）求圆的方程.（2）直线kx - y + 3 = 0与该圆相交于a、b两点，若点m在圆上，且有向量(o为坐标原点)，求实数k. 22. （本小题12分）已知圆o：，直线.（1）若直线l与圆o交于不同的两点a，b，当aob =时，求k的值.（2）若，p是直线l上的动点，过p作圆o的两条切线pc、pd，切点为c、d，探究：直线cd是否过定点；（3）若ef、gh为圆o：的两条相互垂直的弦，垂足为m（1，），求四边形egfh的面积的最大值. 烈面中学高2018级高二上期中期考试试题 文 科 数 学 答案一.选择题：1-5 c b c a b 6-10 b d c a c 11-12 a d 2 填空题132 14. 15. 16. 三. 解答题（共6小题，70分）1718解：（1）x+y-3=0（2）设点c关于直线ab对称点c的坐标为（a，b），则ab为线段cc的垂直平分线，由直线ab的方程为：xy+3=0，故，解得：a=0，b=7，即点c关于直线ab对称点c的坐标为c（0，7） 19. 解：（1）证明：因为平面pad底面abcd，且平面pad平面abcd=ad，又cdad，所以cd面pad又因为pa平面pad，所以cdpa故pacd（2）证明：在pad中，因为，所以papd由（）可知pacd，且cdpd=d，所以pa平面pcd又因为pa平面pab，所以面pab平面pcd20. 解：（i）连结交于点，连结.由题知，分别为，中点，所以. ,.（ii）在直三棱柱中，.又，为的中点，所以.又，. ，故，.所以.21.解：（1）设圆的方程为因为直线相切，圆心到直线的距离，且圆心与切点连线与直线l垂直可得a=0，r=，所以圆的方程为：6分(2)直线与圆联立：，得：，=,解得.设a() b()，,m()代入圆方程：，求得k=12分 22.解：（1）点o到的距离