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上课教师 苏家富 双柏县大庄中学 2016 11 3 8 图形的位似 一 初三 1 班的同学们准备召开一次班会 他们想把下面的图样放大 使放大前后对应线段的比为1 3 然后制成彩纸活跃气氛 请你帮助他们找到放大图样的方法 问题引入 下面我们就一起来学习一种把图形放大或缩小的方法 问题的关键在于要改变图形的大小 但不能改变图形的形状 理解位似多边形的概念 性质 弄清位似与相似的关系 利用位似知识对图形进行放大与缩小 学习重点 学习难点 根据条件画出位似图形 学习目标 了解位似多边形的有关概念 学会利用位似知识将一个图形进行放大或缩小 以上五幅图片是形状相同的图形 取图中相对应的两点A A 它们的连线经过镜头中心o吗 换其他的对应点试一试 还有类似规律吗 每一组对应点的连线都经过镜头中心点o 创设情境 问题 下面两个多边形相似 将两个图形的顶点相连 观察发现连接的直线相交于点O 有什么关系 合作探究 如果两个相似多边形任意一组对应顶点P P 所在的直线都过同一点O 且OP k OP k 0 那么这样的两个多边形叫做位似多边形 点O叫做位似中心 实际上 k就是这两个相似多边形的相似比 思考 两个位似的图形具有什么特征 1 对应点的连线经过位似中心 3 对应边互相平行 2 对应点到位似中心的距离之比等于相似比 请观察思考 以下每组位似图形中的位似中心在哪里 例1 如图 已知 ABC 以点O为位似中心画 DEF 使其与 ABC位似 且位似比为2 解 画射线OA OB OC 在射线OA OB OC上分别取点D E F 使OD 2OA OE 2OB OF 2OC 顺序连接D E F 使 DEF与 ABC位似 相似比为2 B C F E D O 问题 你还有其他的画法吗 A 画法二 ABC与 DEF异侧 解 画射线OA OB OC 沿着射线OA OB OC反方向上分别取点D E F OD 2OA OE 2OB OF 2OC 顺序连接D E F 使 DEF与 ABC位似 相似比为2 A B C O E F D 用以下方法可以近似地把一个不规则图形放大 1 将两根等长的橡皮系在一起 连接处形成一个结点 2 选一个图形 再选一个定点 将橡皮筋的一端固定在定点处 把铅笔固定在另一端 课后练习 3 拉动铅笔 使结点沿图形的边缘移动一周 这样铅笔就画出一个新的图形 试试看 它们相似吗 课堂小结 2 说说画位似图形的步骤 1 位似图形的性质是什么 位似图形上对应点到位似中心的距离之比等于相似比 1 确定位似中心 2 画出两位似图形对应点到位似中心的相似比的线段 3 顺次连接位似图形的各点 1 下面请你回顾一下本节课开篇时的问题 请你与同学探讨一下如何帮助九年级 1 班的同学完成图样
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