6.1反比例函数.pptx

6 1反比例函数 一 第六章 金堂县高板中学唐顺江 1 理解并掌握反比例函数的意义及概念 重点 2 会判断一个函数是否是反比例函数 重点 3 会求反比例函数的表达式 难点 学习目标 知识回顾 你知道什么叫函数吗 一般地 在某个变化中 有两个变量x和y 如果给定一个x的值 相应地就确定了y的一个值 那么我们称y是x的函数 其中x叫量 y叫量 自变 因变 请回忆我们学过哪些函数 回顾是产生新知的基石 百斋 还记得一次函数是怎样的一种函数吗 1 一次函数的解析式一般式 y kx b k 0 注 当b 0时形如 y kx k 0 叫正比例函数 2 一次函数图像 一条直线 问题1 若每天背10个单词 那么所掌握的单词总y 个 与时间x 天 之间的关系函数式为 问题2 小明原来掌握了150个单词 以后每天背10个单词 那么他所掌握单词总量y 个 与时间x 天 之间的关系式为 问题3 九年级英语全册约有单词1200个 小明同学计划用x 天 全部掌握 那么平均每天需要记忆的单词量y 个 与时间x 天 之间的关系式为 问题4 一个面积为6400 的长方形 那么花坛的长a m 与宽b m 之间的关系式为 问题5 京沪高速公路长1318km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间的函数关系式为 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 k为常数 k 0 的形式 那么称y是x的反比例函数 注意 变量x y都不能等于0 反比例函数的定义 哪些是一次函数 其余函数有什么相同点 5 下列函数表达式中 x表示自变量 哪些是反比例函数 若是 请指出相应的k值 基础练习 x y 4 1 x y 2 1 2 x y 1 3 1 4 xy 2 x y 1 2 6 x y 1 反比例函数的一般式 知识拓展 3 判断方法 要判断一个函数是不是反比例函数 就看它能不能写成反比例的形式 k为常数 k 0 反比例函数的变形式 y kx 1 x的指数为 1 k为常数 k 0 xy k k为常数 k 0 2 取值范围 比例系数k 0 自变量x是一切非0实数 函数值y也是一切非0实数 1 在下列函数表达式中 x均为自变量 哪些y是x的反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 9 y 3x 1 及时练习 2 1 当路程s一定时 时间t与速度v的函数关系式是 2 当矩形面积S一定时 长a与宽b的函数关系式是 3 当三角形面积S一定时 三角形的底边y与高x的函数关系式是 4 当电压U不变时 通过的电流I与线路中的电阻R的函数关系式是 3 课本150页做一做1 2 及时练习 例1 若是反比例函数 则m应满足的条是 一 理解概念 2 0 3 已知m为常数 在反比例函数 A B C D 且 D 例1 已知y是x的反比例函数 当x 4时 y 3 1 写出y与x之间的函数表达式 2 当x 2时 求y的值 3 当y 12时 求x的值 解 1 设 当x 4时 y 3 3 解得k 12 因此 y和x之间的函数表达式为y 2 把x 2代入y 得y 6 3 把y 12代入y 得12 x 1 1 求反比例函数表达式时常用待定系数法 先设其表达式为y kx k 0 然后再求出k值 2 当反比例函数的表达式y kx k 0 确定以后 已知x 或y 的值 将其代入表达式中即可求得相应的y 或x 的值 2 4 4 1 2