第01讲 数字电路基础知识.doc

第01讲 数字电路基础知识.txt35温馨是大自然的一抹色彩，独具慧眼的匠师才能把它表现得尽善尽美；温馨是乐谱上的一个跳动音符，感情细腻的歌唱者才能把它表达得至真至纯 本文由擎天一翟贡献 pdf文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 数字电子技术 （Digital Electronic Technology） ） 黄清明 上海医疗器械高等专科学校 医学影像设备系 二零一零年九月 数字电子技术基础 本课程评分方式： 本课程评分方式： 作业测验、课堂表现和出勤情况占30%； 作业测验、课堂表现和出勤情况占 ； 期末考试占70%。 期末考试占 。 办公室： 办公室：教学楼 815（答疑地点具体约定） （答疑地点具体约定） E-Mail: 联系电话： 联系电话课件下载 E-Mail: Password: aesmic 1 数字电子技术基础 教材： 数字电子技术 周良权， 教材：数字电子技术，周良权，方向乔主编 高等教育出版社， 高等教育出版社，2008年1月（第3版）； 年 月 版 主要参考书： 主要参考书： 1.数字电子技术基础（第四版），阎石主编， ），阎石主编 数字电子技术基础 第四版），阎石主编， 高等教育出版社； 高等教育出版社； 2.数字电子技术，刘守义主编，西安电子科技 数字电子技术 刘守义主编， 大学出版社； 大学出版社； 2 数字电子技术基础 课程重要性：是通信、电科、电信、自动化、 课程重要性：是通信、电科、电信、自动化、机 电专业的专业基础课程。 电专业的专业基础课程。 专业基础课程 “数字电子技术 课程的学习特点： 数字电子技术”课程的学习特点： 数字电子技术 课程的学习特点 靠短时间内的突击是突击不出来的， 靠短时间内的突击是突击不出来的，一定要靠平 时积累。 时积累。 3 模拟电子、 模拟电子、数字电子技术课程比较 课程回顾 课程回顾模拟电子技术 思考： 思考： 1. 模拟电子技术中研究的电信号的特征是什么？ 模拟电子技术中研究的电信号的特征是什么？ 2. 为何要研究这种类型的信号？ 为何要研究这种类型的信号？ 3. 模拟电子技术中涉及到的元器件及电路有哪些？ 模拟电子技术中涉及到的元器件及电路有哪些？ 4 模拟电子、 模拟电子、数字电子技术课程比较 课程回顾模拟电子技术 课程回顾 思考： 思考： 1.模拟电子技术中研究的电信号的特征是什么？ 1.模拟电子技术中研究的电信号的特征是什么？ 模拟电子技术中研究的电信号的特征是什么 2.为何要研究这种类型的信号 为何要研究这种类型的信号？ 2.为何要研究这种类型的信号？ 3.模拟电子技术中涉及到元器件及电路有哪些 模拟电子技术中涉及到元器件及电路有哪些？ 3.模拟电子技术中涉及到元器件及电路有哪些？ 现实基础： 现实基础： 模拟信号分布于自然界的各个角落， 模拟信号分布于自然界的各个角落，它是世间万 物工作的方式，也是人类感官感知世界的方式。 物工作的方式，也是人类感官感知世界的方式。比如 灯光的亮度、声音的大小、声音音调变化、 灯光的亮度、声音的大小、声音音调变化、风力的大 温度的变化等等，都是模拟量。因此要处理“现 小，温度的变化等等，都是模拟量。因此要处理 现 5 模拟电子、 模拟电子、数字电子技术课程比较 课程回顾 课程回顾模拟电子技术 世界的光、 实”世界的光、声等信号，就需要模拟信号处理。电 世界的光 声等信号，就需要模拟信号处理。 学上的模拟信号主要是指在幅度和时间上都连续的 学上的模拟信号主要是指在幅度和时间上都连续的 电信号。 电信号。 涉及到元器件及电路： 涉及到元器件及电路： 二极管类、三极管类、电阻类、电容类、电感 二极管类、三极管类、电阻类、电容类、 类、电源类等常用的电子元器件构成了各式各样的 模拟电子电路，用其处理模拟电信号。 模拟电子电路，用其处理模拟电信号。 6 模拟电子、 模拟电子、数字电子技术课程比较 课程回顾 课程回顾模拟电子技术 模拟电子技术研究前景： 模拟电子技术研究前景： 高性能模拟产品一般的分类是放大器 电源、 放大器、 高性能模拟产品一般的分类是放大器、电源、 接口和数据转换器。 接口和数据转换器。 数据转换器用于将信号从一个 领域转换成另一个领域，即数字/模拟，模拟/ 领域转换成另一个领域，即数字/模拟，模拟/数字 之间的变换。 之间的变换。 朝更高集成度、软件可编程与更纤巧封装发展。 朝更高集成度、软件可编程与更纤巧封装发展。 7 模拟电子、 模拟电子、数字电子技术课程比较 课程展望 课程展望数字电子技术 思考： 思考： 1.数字电子技术中研究的电信号的特征是什么？ 1.数字电子技术中研究的电信号的特征是什么？ 数字电子技术中研究的电信号的特征是什么 2.为何要研究这种类型的信号 为何要研究这种类型的信号？ 2.为何要研究这种类型的信号？ 3.数字电子技术中涉及到的元器件及电路有哪 3.数字电子技术中涉及到的元器件及电路有哪 些？ 8 数字电子技术基础 数字电子技术的诞生 模拟信号的不完美性： 模拟信号的不完美性： 1.抗干扰能力弱。 1.抗干扰能力弱。模拟信号由于它的多变性极容 抗干扰能力弱 易受到干扰， 易受到干扰，其中包括来自信道的和电子器件的干 模拟器件难以保证高的精度（ 扰，模拟器件难以保证高的精度（如放大器有饱和失 截止失真、交越失真， 真、截止失真、交越失真，集成电路难免有零点漂 ）。同一个波形稍微变化就成了另一种波形 同一个波形稍微变化就成了另一种波形， 移）。同一个波形稍微变化就成了另一种波形，处理 起来麻烦。 起来麻烦。 2.传输和存储时占用资源大 传输和存储时占用资源大， 2.传输和存储时占用资源大，模拟信号处理的硬 件复杂，成本高。 件复杂，成本高。 9 数字电子技术基础 数字电子技术的诞生 3.保密性差 模拟通信很容易被窃听。 保密性差。 3.保密性差。模拟通信很容易被窃听。只要收到 模拟信号，就容易得到通信内容。 模拟信号，就容易得到通信内容。 10 数字电子技术基础 数字电子技术的诞生 数字信号应运而生： 数字信号应运而生： 1.抗干扰性强。 1.抗干扰性强。受扰动的波形只要不超过一定门 抗干扰性强 限总能够通过一些整形电路（如施密特门） 限总能够通过一些整形电路（如施密特门）恢复出 具有极高的准确性和可信性， 来。具有极高的准确性和可信性，数字电路也简单可 维护调度方便，很适合于信息的处理。 靠、维护调度方便，很适合于信息的处理。 2.信号波形形式简单 高电平和低电平）， 信号波形形式简单（ ），为信 2.信号波形形式简单（高电平和低电平），为信 号的接收与处理提供了方便。 号的接收与处理提供了方便。 11 数字电子技术基础 数字电子技术的诞生 数字信号的产生 从一般的模拟信号到数字信号，要经过采样、 从一般的模拟信号到数字信号，要经过采样、量 编码， 化、编码，最终一个连续的模拟信号波形就变成了一 串离散的、只有高低电平之分“0 1 串离散的、只有高低电平之分 0 1 0 1 ”变化的 变化的 数字信号。 数字信号。 模拟信号 模拟信号 采样 采样 量化 量化 编码 量化 量化 编码 数字信号 数字信号 12 数字电子技术基础 数字电子技术的诞生 数字信号的产生 自20世纪70年代开始，这种用数字电路处理信号 20世纪70年代开始， 世纪70年代开始 的所谓“数字化 数字化”浪潮已经席卷了电子技术几乎所有的 的所谓 数字化 浪潮已经席卷了电子技术几乎所有的 应用领域。 应用领域。 信息化时代数字化时代的到来， 信息化时代数字化时代的到来，人们的生活发 生翻天覆地的变化。 生翻天覆地的变化。 13 预备知识 学习方法 1. 模拟电子技术与数字电子技术构成了整个电子技 模拟电子技术与数字电子技术构成了整个电子技 术的基础，它们的研究对象不同， 术的基础，它们的研究对象不同，但无论哪一门对专 业课学习还是今后工作都很重要， 业课学习还是今后工作都很重要，同学们要高度重 视。 2. 课程较难，要求同学们建立课堂笔记，及时记录 课程较难，要求同学们建立课堂笔记 课堂笔记， 并复习，作为考试复习的第一手资料，教材起辅助参 并复习，作为考试复习的第一手资料，教材起辅助参 考作用。 考作用。 14 预备知识 课程内容 模拟电子技术核心： 模拟电子技术核心：放大电路 数字电子技术核心： 数字电子技术核心：逻辑电路 对于数字电子技术课程，内容大致分为： 对于数字电子技术课程，内容大致分为： 研究对象：数字信号（离散） 研究对象：数字信号（离散） 数学基础：数字电路基础（第一章） 数学基础：数字电路基础（第一章） 功能分类：组合逻辑电路（第三章） 功能分类：组合逻辑电路（第三章） 时序逻辑电路（第五章） 时序逻辑电路（第五章） 实现载体：半导体工艺制成的若干数字 实现载体： 集成器件(第二、四章) 集成器件(第二、四章) 。 15 预备知识 课程内容 实现目标：对数字信号进行逻辑运算、 实现目标：对数字信号进行逻辑运算、逻辑处理 功能； 功能； 电路特点：集成度高，体积小，功耗低； 电路特点：集成度高，体积小，功耗低；简单可 准确性高； 靠，准确性高； 应用领域：电视、雷达、通信、电子计算机、 应用领域：电视、雷达、通信、电子计算机、自 动控制、航天等 动控制、航天等。 16 预备知识 课程内容 什么是逻辑? 什么是逻辑? 逻辑是人的一种抽象思维，是人通过概念、 逻辑是人的一种抽象思维，是人通过概念、判 推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程。 断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程。 故事：一对夫妻带着自己的孩子， 故事：一对夫妻带着自己的孩子，路过一家玩具 孩子想要某一个玩具，于是对妈妈提出要求， 店，孩子想要某一个玩具，于是对妈妈提出要求，妈 妈拒绝了，于是对爸爸说。妈妈不好，爸爸好。 妈拒绝了，于是对爸爸说。妈妈不好，爸爸好。爸爸 给我买玩具。 给我买玩具。 亚里士多德： 亚里士多德： 吾爱我师，吾更爱真理。 吾爱我师，吾更爱真理。 17 预备知识 课程内容 什么是数字逻辑电路Digital Logical Circuit ？ 什么是数字逻辑电路 1.组合逻辑电路 1.组合逻辑电路 2.时序逻辑电路 简称时序电路） 时序逻辑电路（ 2.时序逻辑电路（简称时序电路） 组合逻辑电路： 组合逻辑电路： 特点：无记忆功能。 特点：无记忆功能。输出值只与当时的输入值有 即输出惟一地由当时的输入值决定， 关，即输出惟一地由当时的输入值决定，输出状态随 着输入状态的变化而变化。 着输入状态的变化而变化。 典型器件：加法器、译码器、编码器、 典型器件：加法器、译码器、编码器、数据选择 器等。 18 预备知识 课程内容 什么是数字逻辑电路Digital Logical Circuit ？ 什么是数字逻辑电路 1.组合逻辑电路： 1.组合逻辑电路： 组合逻辑电路 2.时序逻辑电路 时序逻辑电路： 2.时序逻辑电路：简称时序电路 时序逻辑电路（简称时序电路） 时序逻辑电路（简称时序电路） 特点：具有记忆功能 记忆功能。 特点：具有记忆功能。输出不仅取决于当时的输 入值，而且还与电路过去的状态有关。 入值，而且还与电路过去的状态有关。 典型器件：触发器、定时器、锁存器、计数器、 典型器件：触发器、定时器、锁存器、计数器、 移位寄存器、储存器。 移位寄存器、储存器。 19 预备知识 课程内容 模拟电路研究问题: 模拟电路研究问题: 基本电路元件:晶体三极管；场效应管； 基本电路元件:晶体三极管；场效应管；集成运算放 大器。 大器。 基本模拟电路: 信号放大、 基本模拟电路:信号放大及运算 (信号放大、功率放 ）；信号处理 采样保持、电压比较、 信号处理（ 大）；信号处理（采样保持、电压比较、有源滤 ）；信号发生 正弦波发生器、 信号发生（ 波）；信号发生（正弦波发生器、三角波发生 器）。 ）。 20 预备知识 课程内容 数字电路研究问题: 数字电路研究问题 基本电路元件:逻辑门电路 逻辑门电路； 基本电路元件 逻辑门电路； 触发器。 触发器。 基本数字电路: 组合逻辑电路； 基本数字电路 组合逻辑电路； 时序电路； 时序电路； A/D、D/A转换器。 转换器。 、 转换器 21 预备知识 模拟电路与数字电路的区别 工作任务不同: 1. 工作任务不同: 模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、 模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小、 相位、失真等方面的关系； 相位、失真等方面的关系；数字电路主要研究的是 输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。 输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。 三极管的工作状态不同： 2、三极管的工作状态不同： 模拟电路中的三极管工作在线性放大区, 模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是一 个放大元件； 个放大元件；数字电路中的三极管工作在饱和或截 止状态，起开关作用。 止状态，起开关作用。 因此，基本单元电路、分析方法及研究范围均不同。 因此，基本单元电路、分析方法及研究范围均不同。 22 数字电子技术基础 数字电路基础 数字电路基础 循序渐进 课程结构： 课程结构： 专注听讲 及时复习 要求： 熟悉教材 课堂笔记 作业练习 考勤纪律 23 数字 电子 组合逻辑电路 组合逻辑电路 时序逻辑电路 时序逻辑电路 集成器件 集成器件 预备知识 数字电路课程安排（ 学时 学时） 数字电路课程安排（32学时） 第一篇： 第一篇：数字电路基础 第二篇： 第二篇：门电路和集成逻辑门电路 第三篇： 第三篇：组合逻辑电路 第四篇： 第四篇：集成触发器 第五篇： 第五篇：时序逻辑电路 其他部分： 其他部分：根据课时安排 时间紧，任务重，请大家做好笔记，及时复习。 时间紧，任务重，请大家做好笔记，及时复习。 24 数字电路基础提纲 数字电路基础 提纲 数制和编码 2 1 数 字 电 路 基 础 4 数制和数制转换 数制和码制转换 逻辑函数及其化简 3 逻辑代数化简 卡诺图化简法 25 数字电路基础 任务导入： 任务导入： 本部分内容是：数字电子技术的重点内容之一， 本部分内容是：数字电子技术的重点内容之一， 分析和设计数字逻辑电路时使用的主要数学工具。 时使用的主要数学工具 分析和设计数字逻辑电路时使用的主要数学工具。 条条大路通罗马，但是在电路设计上，在达到同 条条大路通罗马，但是在电路设计上， 样功能的基础上，选择电路结构最简单、 样功能的基础上，选择电路结构最简单、元器件数最 少的设计方案是最经济的，本部分中的逻辑函数的化 少的设计方案是最经济的，本部分中的逻辑函数的化 就是用来解决这类实际问题的基础知识。 简，就是用来解决这类实际问题的基础知识。逻辑函 数的化简直接关系到今后设计数字电路的复杂程度和 性能指标。 性能指标。 26 数字电路基础 数字电路设计步骤： 数字电路设计步骤： 1.根据要求的的逻辑功能 根据要求的的逻辑功能， 1.根据要求的的逻辑功能，设计出相应的逻辑函 数式； 数式； 2.据此构建相应的逻辑电路框图 据此构建相应的逻辑电路框图。 2.据此构建相应的逻辑电路框图。 所以，函数式复杂，则电路复杂，函数式简化， 所以，函数式复杂，则电路复杂，函数式简化， 电路结构也最简单。 电路结构也最简单。 27 数字电路基础 数制和编码： 数制和编码： 背景知识：数字系统的主要功能是处理信息， 背景知识：数字系统的主要功能是处理信息，因 此必须将信息表示成电路能够识别， 此必须将信息表示成电路能够识别，便于运算或存储 的形式。 的形式。 信息主要有两类：数值信息、非数值信息。 信息主要有两类：数值信息、非数值信息。 举例：成绩85 85； 举例：成绩85；张三 运动员号码 85 如果是数值信息，则可以进行算术运算 算术运算； 注：如果是数值信息，则可以进行算术运算；否 不可以进行。 则，不可以进行。 28 数字电路基础 数制和编码： 数制和编码： 数值信息 表示方法 非数值信息 表示方法 数制 及其转换 编码 29 数字电路基础 常用数制： 常用数制： 数制：计数的方法。 数制：计数的方法。 2进制 进制 8进制 进制 60进制 进制 数 制 16进制 进制 7进制 进制 10进制 进制 30 数字电路基础 二进制：0和1 二进制： 数字信号：时间和数值上都不连续的信号， 数字信号：时间和数值上都不连续的信号，是幅 度取值只有两种( 代表)的波形，称为“ 度取值只有两种(用0和1代表)的波形，称为“二进制 信号”。 信号” V(t) 高电平 V(t) 低电平 上升沿 下降沿 t t 31 数字电路基础提纲 数字电路基础 提纲 数制和编码 2 1 数 字 电 路 基 础 4 数制和数制转换 数制和码制转换 逻辑函数及其化简 3 逻辑代数化简 卡诺图化简法 32 数字电路基础 数制及其相互间的转换（自学内容） 1. 二、八、十、十六进制、进制各自的特点； 十六进制、进制各自的特点； 2. 非十进制转换为十进制； 非十进制转换为十进制； 基 数 3. 十进制转换为非十进制； 十进制转换为非十进制； 数 码 4. 任意两种进位计数制之 十进制 间的转换（ 间的转换（二进制与十六进 二进制 制之间的转换）。 制之间的转换）。 十六进制 熟记P5中表 中表1.2.3。 熟记 中表 。 八进制 特 性 33 数字电路基础 编码（自学内容） 编码：对非数值信息的表示方法。 编码：对非数值信息的表示方法。 码制：用二进制代码表示数字或符号的编码方式。 码制：用二进制代码表示数字或符号的编码方式。 种类： 种类：P269、P7 、 BCD码：4位二进制代码 位十进制数 位二进制代码1位十进制数 码 位二进制代码 形式：多种，最常用的是 形式：多种，最常用的是8421BCD码，熟记。 码 熟记。 8421BCD码: 码 （1）是一种有权代码，权值分别为 、4、2、1； ）是一种有权代码，权值分别为8、 、 、 ； （2）编码简单直观。 ）编码简单直观。 码是1001 0001 0011，0101 0100 例：913.54的BCD码是 的 码是 ， 34 例：202的BCD码是 的 码是0010 0000 0010 码是 数字电路基础 数制转换与编码 思考： 思考： （202）=（11001010）（数制转换） 202） 11001010）（数制转换） ）（数制转换 202）=(001000000010)（编码） （202）=(001000000010)（编码） 通常， 通常，一个数值可以用两种不同的表示方法表 示： 1.按 表示 在选定的进位制中表示出正 1.按“值”表示在选定的进位制中表示出正 确的数值。 确的数值。 2.按 表示按照一定的编码方式， 按照一定的编码方式 2.按“形”表示按照一定的编码方式，形象 地表示出数值。 地表示出数值。 35 数字电路基础提纲 数字电路基础 提纲 数制和编码 2 1 数 字 电 路 基 础 4 数制和数制转换 数制和码制转换 逻辑函数及其化简 3 逻辑代数化简 卡诺图化简法 36 数字电路基础 逻辑函数 假定有两个逻辑变量 逻辑变量A和 ， 假定有两个逻辑变量 和B，通过逻辑代数表达式 得到结果 结果Y。 得到结果 。 Y=F(A、B) 、 就是A和 的逻辑函数。 则Y就是 和B的逻辑函数。 就是 的取值确定之后， 当A和B的取值确定之后，输出逻辑函数 的值唯一 和 的取值确定之后 输出逻辑函数Y的值唯一 确定。 确定。 37 数字电路基础 逻辑函数： 逻辑函数：Y=F(A、B) 、 在数字电路中： 在数字电路中： 1. A、B、C、D等逻辑变量相当于输入； Y、L、 等逻辑变量相当于输入； 、 、 、 、 、 等逻辑变量相当于输入 F、Z等逻辑变量相当于输出； 等逻辑变量相当于输出； 、 等逻辑变量相当于输出 2. 逻辑变量 、B、Y的取值只有 、“1”，没有第 逻辑变量A、 、 的取值只有 的取值只有“0”、 ， 三种可能且0、 不代表数值 代表的是状态； 不代表数值， 三种可能且 、1不代表数值，代表的是状态； 逻辑“1”表示的状态有：是、真、高、有、通； 表示的状态有： 逻辑 表示的状态有 逻辑“0”表示的状态有：非、假、低、无、断； 表示的状态有： 逻辑 表示的状态有 3. 逻辑关系（因果关系）。 逻辑关系 因果关系）。 关系（ 38 数字电路基础 逻辑函数： 逻辑函数： 逻辑关系分类及门电路： 逻辑关系分类及门电路： 最基本的逻辑关系有3种 最基本的逻辑关系有 种：与、或、非； 复合逻辑关系有5种 与非，或非，与或非，异或， 复合逻辑关系有 种：与非，或非，与或非，异或， 同或。 同或。 门电路:实现一定逻辑关系的电路 实现一定逻辑关系的电路， 门电路 实现一定逻辑关系的电路，上述八种逻辑关系 均可以通过门电路来实现。实现方法: 均可以通过门电路来实现。实现方法 1. 用二极管、三极管实现； 用二极管、三极管实现； 2. 数字集成电路（常用）： 数字集成电路（常用）： 集成门电路； 集成门电路。 TTL集成门电路； MOS集成门电路。 集成门电路 集成门电路 39 数字电路基础 逻辑函数： 逻辑函数： 逻辑关系分类： 逻辑关系分类： A B A B U L U L R U A L 40 数字电路基础 逻辑函数： 逻辑函数： 逻辑关系分类： 逻辑关系分类： 条件同时具备时，结果才会发生； “与”：条件同时具备时，结果才会发生； 条件中， “或”：条件中，只要有一个或一个以上条件具 结果就会发生； 备，结果就会发生； 决定事件发生的条件只有一个， “非”：决定事件发生的条件只有一个，条件不具 备时事件发生，条件具备时事件不发生。 备时事件发生，条件具备时事件不发生。 41 数字电路基础 逻辑函数： 逻辑函数： 逻辑关系分类： 逻辑关系分类： 条件同时具备时，结果才会发生； “与”：条件同时具备时，结果才会发生； L = A ? B = AB 真值表 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 L 0 0 0 1 42 A B & L 数字电路基础 逻辑函数： 逻辑函数： 逻辑关系分类： 逻辑关系分类： 逻辑：条件中， “或”逻辑：条件中，只要有一个或一个以上条件 具备，结果就会发生。 具备，结果就会发生。 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 L 0 1 1 1 A B 1 L L = A+ B 43 数字电路基础 逻辑函数： 逻辑函数： 逻辑关系分类： 逻辑关系分类： “非”逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件 逻辑：决定事件发生的条件只有一个， 不具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发 不具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发 ）， 生。 B 真值表 A 0 1 L 1 0 44 L=A A 1 L 数字电路基础 逻辑函数： 逻辑函数： 基本逻辑关系扩展： 基本逻辑关系扩展：含有两种或两种以上逻辑运算 的逻辑函数称为复合逻辑函数。常见有： 与非” 的逻辑函数称为复合逻辑函数。常见有：“与非”、 或非” 与或非” 异或” 同或” “或非”、“与或非”、“异或”、“同或”等。 1. 与非逻辑 Y = AB A B & Y 45 数字电路基础 逻辑函数： 逻辑函数： 2. 或非逻辑 真值表 A 0 B 0 1 0 1 A+B 0 1 1 1 Y 1 0 0 0 46 Y = A+ B A B 0 1 Y 1 1 数字电路基础 逻辑函数： 逻辑函数： 3. 与或非逻辑 ABCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 Y 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 Y = AB + CD A B C D & 1 Y & 47 数字电路基础 逻辑函数： 逻辑函数： 4. 异或逻辑 真值表 A 0 B 0 1 0 1 AB AB 0 1 0 0 0 0 1 0 Y 0 1 1 0 Y = A B = AB + AB A B =1 Y 0 1 1 48 数字电路基础 逻辑函数： 逻辑函数： 5. 同或逻辑 Y = A B = AB + AB A B =1 Y 在数字信息处理技术中， 在数字信息处理技术中，基本和常用的逻辑运算关 系是构成各种复杂逻辑关系的基础。 系是构成各种复杂逻辑关系的基础。 由这些基本逻辑关系构成的电路， 由这些基本逻辑关系构成的电路，是数字电路的基 本单元。 本单元。 49 数字电路基础 逻辑函数的几种表示方法及其相互转换： 逻辑函数的几种表示方法及其相互转换： 任何一件具体的逻辑（因果）关系， 任何一件具体的逻辑（因果）关系，都可以用五种 方式来描述： 方式来描述： 1.逻辑函数式 逻辑函数式； 1.逻辑函数式； 2.逻辑真值表 逻辑真值表； 2.逻辑真值表； 3.逻辑符号图 逻辑符号图； 3.逻辑符号图； 4.卡诺图 卡诺图； 4.卡诺图； 5.波形图 波形图。 5.波形图。 50 数字电路基础 逻辑函数的几种表示方法及其相互转换： 逻辑函数的几种表示方法及其相互转换： 举例: 举例 举重裁判电路（ 个主裁判 个主裁判， 个副裁判 个副裁判） 举重裁判电路（1个主裁判，2个副裁判） 某公司有A、 、 三个股东， 某公司有 、 B、 C 三个股东，分别占有公司 50%、30%和20%的股份。一个议案要获得通过，必 的股份。 、 和 的股份 一个议案要获得通过， 须有超过50%股权的股东投赞成票。 股权的股东投赞成票。 须有超过 股权的股东投赞成票 51 数字电路基础 逻辑函数的几种表示方法及其相互转换： 逻辑函数的几种表示方法及其相互转换： 真值表： 真值表：由变量的所有可能取值组合及其对应的函 数值所构成的表格。 数值所构成的表格。 真值表列写方法：每一个变量均有0， 两种取值 两种取值， 真值表列写方法：每一个变量均有 ，1两种取值，n 个变量共有2n种不同的取值 种不同的取值， 个变量共有 种不同的取值，将这些不同的取值按一 定顺序排列起来（一般按二进制递增规律），同时在 定顺序排列起来（一般按二进制递增规律），同时在 ）， 相应位置上填入函数的值， 相应位置上填入函数的值，便得到逻辑函数的真值 表。 52 数字电路基础 逻辑函数的几种表示方法及其相互转换： 逻辑函数的几种表示方法及其相互转换： 由真值表推导出另外两种表达方式（ 由真值表推导出另外两种表达方式（逻辑表达式和 逻辑图） 逻辑图）: 逻辑表达式：由逻辑变量和与， 逻辑表达式：由逻辑变量和与，或，非三种运算符 连接起来构成的式子； 连接起来构成的式子； 函数表达式的列写方法： 函数表达式的列写方法：将真值表中那些使函数值 的输入变量写成乘积项后相加， 。（规 为1的输入变量写成乘积项后相加，即可得到。（规 的输入变量写成乘积项后相加 即可得到。（ 表示反变量， 表示原变量 表示原变量）。 定：0表示反变量，1表示原变量）。 表示反变量 逻辑图： 逻辑图：由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图 形。 53 数字电路基础 由真值表推导出另外两种表达方式（ 由真值表推导出另外两种表达方式（逻辑表达式和 逻辑图） 逻辑图） ： 逻辑表达式：由逻辑变量和与， 逻辑表达式：由逻辑变量和与，或，非三种运算符 连接起来构成的式子； 连接起来构成的式子； 函数表达式的列写方法： 函数表达式的列写方法：将真值表中那些使函数值 的输入变量写成乘积项后相加， 。（规 为1的输入变量写成乘积项后相加，即可得到。（规 的输入变量写成乘积项后相加 即可得到。（ 表示反变量， 表示原变量 表示原变量）。 定：0表示反变量，1表示原变量）。 表示反变量 逻辑图： 逻辑图：由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图 形。 54 数字电路基础 由真值表推导出另外两种表达方式（ 由真值表推导出另外两种表达方式（逻辑表达式和 逻辑图） 逻辑图） ： 1. 真值表逻辑表达式逻辑图 真值表逻辑表达式 2. 逻辑表达式 真值表 逻辑图 3. 逻辑图逻辑表达式真值表 55 数字电路基础提纲 数字电路基础 提纲 数制和编码 2 1 数 字 电 路 基 础 4 数制和数制转换 数制和码制转换 逻辑函数及其化简 3 逻辑代数化简 卡诺图化简法 56 数字电路基础 逻辑函数化简： 逻辑函数化简： 为什么要化简逻辑函数？ 为什么要化简逻辑函数？ 因为设计一个数字电路，步骤是： 因为设计一个数字电路，步骤是： 电路逻 辑要求 逻辑函 数式 逻辑电 路框图 逻辑函数的化简直接关系到今后设计数字电路的复杂 程度和性能指标。函数式复杂，则电路复杂， 程度和性能指标。函数式复杂，则电路复杂，函数式 简化，电路结构也最简单。 简化，电路结构也最简单。 57 数字电路基础 逻辑函数化简： 逻辑函数化简： 举例： 举例： Z1 = ABC + ABC + A BC + A B C和Z 2 = AB + A C Z1 = ABC + ABC + A BC + A B C = AB(C + C ) + A C ( B + B ) = AB + A C = Z 2 + 具有相同的逻辑功能。 即：Z1、Z2具有相同的逻辑功能。 但节省器材、提高了工作的可靠性。 但节省器材、提高了工作的可靠性。 + 58 数字电路基础 逻辑函数化简： 逻辑函数化简： 化简方法： 化简方法： 逻辑函数 基本公式、定律、 基本公式、定律、常用规则 代数化简法 卡纳图化简法 逻辑函数的最简式 59 数字电路基础 逻辑函数化简： 逻辑函数化简： 代数化简法：应用逻辑代数的公理、 代数化简法：应用逻辑代数的公理、定理及规则对 已有逻辑函数式进行逻辑化简的工作。 已有逻辑函数式进行逻辑化简的工作。 化简的理想效果：最简与或式（ 化简的理想效果：最简与或式（函数式中的与项最 每个与项中的变量最少）。 少，每个与项中的变量最少）。 基本公式： 基本公式：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1 0?0=0, 0?1=0, 1?0=0, 1?1=1 A+0=A，A+1=1，A+A=A， A + A = 1 ， A?0=0, A?1=A, A?A=A, A ? A = 0 , 0 =1 1= 0 A= A 60 数字电路基础 逻辑函数化简： 逻辑函数化简： 定律利用真值表证明： 定律利用真值表证明： A+B=B+A AB=BA A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C) ABC=(AB)C=A(BC) A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C) A + AB = A AB + A B = A A( A + B ) = AB A + AB = A + B ( A + B )( A + B ) = A A + B = A? B A? B = A + B A + AB = A + B A( A + B ) = A 61 数字电路基础 逻辑函数化简： 逻辑函数化简： 需要注意的问题： 需要注意的问题： 1.不存在变量的指数 不存在变量的指数； 1.不存在变量的指数； 2.允许提取公因子 允许提取公因子； 2.允许提取公因子； 3.没有定义除法和减法 没有定义除法和减法。 3.没有定义除法和减法。 62 数字电路基础 逻辑函数化简： 逻辑函数化简： 需要注意的问题： 需要注意的问题： 1.不存在变量的指数 不存在变量的指数； 1.不存在变量的指数； 2.允许提取公因子 允许提取公因子； 2.允许提取公因子； 3.没有定义除法和减法 没有定义除法和减法。 3.没有定义除法和减法。 常用规则： 常用规则： 1.代入规则 代入规则； 1.代入规则； 2.反演规则 反演规则； 2.反演规则； 3.对偶规则 对偶规则。 3.对偶规则。 63 数字电路基础 逻辑函数化简： 逻辑函数化简： 代入规则：对逻辑等式中任意变量A， 代入规则：对逻辑等式中任意变量 ，若将所有出现 A的位置都代之以同一逻辑函数，则等式仍然成立。 的位置都代之以同一逻辑函数， 等式仍然成立。 的位置都代之以同一逻辑函数 反演规则：对于任何一个逻辑函数F，若将F表达式 反演规则：对于任何一个逻辑函数 ，若将 表达式 中所有的“”和 互换， 和 互换， 中所有的 和“+”互换，“0”和“1”互换，原变量和反变 互换 互换 量互换，并保持运算优先顺序不变，则可得到F的反函 量互换，并保持运算优先顺序不变，则可得到 的反函 数。 对偶规则：对于任何一个逻辑函数F，若将F表达式 对偶规则：对于任何一个逻辑函数 ，若将 表达式 中所有