高三年级数学学科空间平行关系学教案1.doc

通州区二甲中学有效课堂学教案 执教日期： 月 日高三 年级 数学 学科 空间平行关系 学教案主备人：陆忠华 审核人：高三数学备课组 2013-12-09第一课时教学目标 1理解直线与平面平行、两平面平行的判定定理2理解并能够证明直线与平面平行、两平面平行的性质定理3能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题教学重点 直线与平面平行、两平面平行关系的判断与证明教学过程一、基础知识1直线与平面平行的判定与性质(1)直线与平面平行的定义，可作为线面平行的判定及性质来应用(2)直线与平面平行的判定定理如果_和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行(3)直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线_(4)图表表示判定性质图形来源:Zxxk.Com条件aa，b，abaa，a，b结论abaab2两个平面平行的判定与性质(1)两个平面平行的定义，可作为面面平行的判定及性质来应用(2)两个平面平行的判定定理如果一个平面内有_都平行于另一个平面，那么这两个平面平行(3)两个平面平行的性质定理如果两个平行平面同时和_，那么所得的两条交线平行(4)图表表示判定图形条件a，b，abP，a，ba，b，abP，a，b，aa，bb结论3. 典型思路使用有关平行的判定定理或性质定理必须具备怎样的条件？提示：直线和平面平行的判定定理具备三个条件：直线a在平面外；直线b在平面内；两直线a，b平行，这三个条件缺一不可两平面平行的判定定理“如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行”，必须注意“相交”的条件，否则，推不出两平面平行面面平行有几种常用判定方法？提示：利用定义：证明两个平面没有公共点；面面平行的判定定理；定理：垂直于同一条直线的两个平面平行；两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行证明线面平行有几种思路？提示：思路一：由线线平行得线面平行；思路二：由面面平行得线面平行二、基础训练1下列命题正确的个数是_若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意直线都平行；两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；若一直线a和平面内一直线b平行，则a.2设a，b为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：若a且b，则ab；若a且b，则ab；若a且a，则；若a且a，则.上面命题中，所有真命题的序号是_3设和为不重合的两个平面，给出下列命题：若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；若外的一条直线l与内的一条直线平行，则l与平行；设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；直线l与垂直的充分必要条件是l与内的两条直线垂直上面命题中，真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)4考察下列三个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l，m为不同的直线，为不重合的平面)，则此条件为_l；l；l.三、典型例题（一）、直线与平面平行的判定和性质例1 (2012江苏徐州高三质量检测)在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC5，BB1BC6，D，E分别是AA1和B1C的中点(1)求证：DE平面ABC；(2)求三棱锥EBCD的体积方法提炼判断或证明线面平行的常用方法有：(1)利用线面平行的定义(无公共点)；(2)利用线面平行的判定定理(a，b，aba)；(3)利用面面平行的性质定理(，aa)；(4)利用面面平行的性质(，a，aa)二、平面与平面平行的判定和性质例2 (2013届江苏南京十二中月考)如图，已知ABCDA1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，G在BB1上，且AEC1FB1G1，H是B1C1的中点(1)求证：E，B，F，D1四点共面；(2)求证：平面A1GH平面BED1F. 方法提炼证明面面平行的方法有：(1)面面平行的定义；(2)面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；(3)利用垂直于同一条直线的两个平面平行；(4)两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行；(5)利用“线线平行”“线面平行”“面面平行”的相互转化四、当堂巩固1.(2012辽宁高考)如图，直三棱柱ABCABC，BAC90，ABAC，AA1，点M，N分别为AB和BC的中点(1)证明：MN平面AACC；(2)求三棱锥AMNC的体积(锥体体积公式VSh，其中S为底面面积，h为高)五、教后反思： 六、巩固训练1.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；(2)平面EFA1平面BCHG.2(2012江苏徐州高三第三次模拟)在直角梯形ABCD