9.1.1不等式及其解集.ppt

9 1 1不等式及其解集 安徽省淮南市洞山中学孙仕梅 义务教育教科书 人教版 数学七年级 下册 X 7 26 3x 2x 1 引入新知 现实世界中存在大量的数量关系 包括相等关系和不等关系 用等式 包括方程 我们可以研究相等关系 而研究不等关系需要用本章的不等式 如引言中选择购物商场问题 到哪家商场购物花费少 50 0 95 x 50 100 0 9 x 100 探索新知 问题1一辆匀速行驶的汽车在11 20距离A地50km 12 00时正好行驶到A地 你能列一元一次方程求这辆汽车的速度吗 设 车速为xkm h 探索新知 问题2一辆匀速行驶的汽车在11 20距离A地50km 要在12 00之前驶过A地 你能用式子表示出车速应满足的条件吗 探索新知 1 汽车在12 00之前驶过A地的意思是什么 从时间上看 汽车要在12 00之前驶过A地 则以这个速度行驶50km所用的时间不到 从路程上看 汽车要在12 00之前驶过A地 则以这个速度行驶的路程要超过50km 问题1一辆匀速行驶的汽车在11 20距离A地50km 要在12 00之前驶过A地 你能用式子表示出车速应满足的条件吗 探索新知 2 如何用式子表示以上不等关系 设 车速为xkm h 从时间上看 从路程上看 问题1一辆匀速行驶的汽车在11 20距离A地50km 要在12 00之前驶过A地 你能用式子表示出车速应满足的条件吗 a b c1200 13501200 135050 x 1200 观察 不等式的定义 用不等号连接表示不等关系的式子叫做不等式 探索新知 不等号包括 不小于 不大于 下列各式 1 2 5 2 m 3 0 3 7y 5 4 x 3 0 5 5y 4 6 3x 2y 0 7 x x 8 m 5其中不等式有 试一试 1 2 3 6 7 8 运用新知 例1 用不等式表示 a是正数 a与2的差大于 1 y的4倍小于8 a 2不等于a 2 a 0 a 2 1 4y 8 a 2 a 2 运用新知 请用不等式表示 1 是负数 2 与5的和小于 7 3 的一半大于3 运用新知 练一练 继续探索 1 对于不等式而言 车速可以是80km h吗 78km h呢 75km h呢 72km h呢 当x 80时 当x 78时 当x 75时 当x 72时 问题1一辆匀速行驶的汽车在11 20距离A地50km 要在12 00之前驶过A地 你能用式子表示出车速应满足的条件吗 不等式的解 2 类比方程的解 什么叫不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 继续探索 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 继续探索 3 不等式的解有无数个 这些解应满足什么条件 满足 一般地 一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个不等式的解集 求不等式的解集的过程叫做解不等式 不等式x 50的解集 继续探索 追问 不等式的解和不等式的解集是一样的吗 不一样 4 除了用不等式表示取值范围 还有其他表示方法吗 在数轴上表示 继续探索 总结 用数轴表示不等式的解集的步骤 第一步 画数轴 第二步 定界点 第三步 定方向 75 规律 大于向右画 小于向左画 空心不等于 实心是等于 练习 1 下列说法正确的是 A x 3是2x 1的解集B x 3不是2x 1的解C x 3是2x 1的唯一解D x 3是2x 1的解 D 2 下列数值哪些是不等式x 3 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 运用新知 例2直接说出不等式的解集 并在数轴上表示出来 1 2 运用新知 运用新知 1 2 1 2 变式训练 巩固应用 1 直接写出下列不等式的解集 并在数轴上表示出来 1 x 3 2 2 2x 8 3 x 2 0 2 写出下列数轴所表示的不等式的解集 X 3 X 3 2 不等式解集的表示方法 两种 第一种 用式子 如x 3 即用最简形式的不等式 如x a或x a 来表示 第二种 利用数轴表示不等式的解集 归纳小结 课