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1 3 正方形的性质与判定 第一课时 庙沟门中学郭剑2017年6月14日 复习旧知 1 矩形的性质有 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 它是中心对称和轴对称图形 对称性 2 菱形的性质有 四边相等 对角相等 对角线互相垂直平分 它是中心对称和轴对称图形 对称性 感悟新知 正方形定义 有一组邻边相等 并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 平行四边形 矩形 菱形 正方形的关系图 平行四边形 矩形 菱形 正方形 正方形性质 1 边的性质 正方形的两组对边分别平行 正方形的四条边都相等 2 角的性质 正方形的四个角都是直角 3 对角线的性质 正方形的对角线互相平分 正方形的对角线互相垂直 正方形的对角线相等 每条对角线平分一组对角 4 对称性 正方形是中心图形 对称中心是两条对角线的交点 正方形是轴对称图形 有四条对称轴 对称轴分别是两条对角线所在的直线和过两组对边中点的直线 例1 如图1 18 在正方形ABCD中 E为CD上一点 F为BC边延长线上一点 且CE CF BE与DF之间有怎样的关系 请说明理由 解 BE DF 且BE DF 理由如下 精讲提升 1 四边形ABCD是正方形 BC DC BCE 90 正方形的四条边都相等 四个角都是直角 DCF 180 BCE 180 90 90 BCE DCF 又 CE CF BCE DCF SAS BE DF 2 延长BE交DE于点M 如图1 19 BCE DCF CBE CDF DCF 90 CDF F 90 CBE F 90 BMF 90 BE DF 对接中考 对接中考 总结升华 谈谈
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