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宁夏育才中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理(无答案)a. x - 2 y = 0b. x + 2 y - 4 = 0c.2 x + 3 y - 12 = 0d. x + 2 y - 8 = 038.如果 x 2 + ky 2 = 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是()一、选择题:(本大题共 12 题,每题 5 分,共 60 分. 每题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求)a (0,+ )b (0,2)c (1,+)d (0,1)r r r1.抛物线 x 2 = y 的准线方程是()9.已知 ar = (-3,2,5) , b = (1, x,-1) ,且 a b = 4 ,则 x 的值是()a. 4 x + 1 = 0b. 4 y + 1 = 0c. 2 x + 1 = 0d. 2 y + 1 = 0a. 6b. 5c. 4d. 3op = oa + ob + oc10. o 为空间任意一点,若 uuur 3 uuur 1 uuur 1 uuur ,则 a, b, c , p 四点 ()2.命题“若 x 2016,则 x 0”的逆否命题是()4 8 8a 若 x 2016 ,则 x 0b若 x 2016 ,则 x 0a. 一定不共面b. 一定共面c. 不一定共面d. 无法判断c若 x 0 ,则x 2016d 若x 0 ,则x 201611.已知正四棱柱 abcda1b1c1d1 中,aa12ab,则 cd 与平面 bdc1 所成角的正弦值等于()2 3 2 13.已知命题 p :x r, x 2 - 2x 0 命题 p 的否定 p : 正确的是()a.b.c.d.33332a.$x0 r, x0- 2x0 0b.x r, x2- 2x 0x2y 212.设 f 为双曲线 c : a2 - b2= 1(a 0, b 0) 的右焦点, o 为坐标原点,以 of 为直径的圆与圆c.$x r, x2 - 2x 0d.x r, x2 - 2x 1 , y 1,条件 q: x + y 2 , xy 1 ,则条件 p 是条件 q 的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件a 2b 3c 2 d 5二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)c充要条件d即不充分也不必要条件13.已知椭圆 x + y=(1 a 0)的一个焦点为(2,0),则 a = 22a 2222xy5.已知双曲线-22= 1 ,则其渐近线方程为()14.设 f 为抛物线 c : y 2 = 4 x 的焦点,过 f 且倾斜角为 600 的直线交 c 于 a, b 两点,则ab = .a y = 2 xb y = xc y = 2 xd y = 3 x15.已知 ar = (2,-3,1) ,b = (2,0,3) , cr = (1,0,2) ,则 ar + 6b - 8cr = .22x2 y 216.对于曲线c :r2xy 2+r= 1 ,给出下面四个命题:6.若双曲线-a2 b2= 1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为()4 - kk - 1a2 b5c 5d2曲线c 可能表示圆;当1 k 4 时,曲线c 表示椭圆;2yx 27.如果椭圆+= 1 的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直 线方程是()若曲线c 表示双曲线,则 k 4 ;369若曲线c 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则1 k 52其中所有正确命题的序号为 。三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。r r r17.(10 分)已知 a = (2, -1, 3), b = (-4, 2, x), c = (1, - x, 2) ,a b若 r / r ,求 x 的值;r r r若 (a + b) c ,求 x 的值。18.(12 分)求适合下列条件的椭圆的标准方程:322.(12 分)已知抛物线 c:y2=3x 的焦点为 f,斜率为的直线 l 与 c 的交点为 a,b,与 x 轴的交点为2p(1)若|af|+|bf|=4,求 l 的方程;uuur uuur(2)若 ap = 3pb ,求|ab|。(1)已知某椭圆的左右焦点分别为 f(1114- 1,0),f(2 1,0),且经过点 p( ,);24(2) 椭圆经过点 p(-22 ,0) , q(0,5)。19.(12 分)已知椭圆 c 的中心在原点,焦点在 x 轴上,长轴长为 8 ,且点 1,15 在椭圆 c 上。(1)求椭圆 c 的方程;(2)若点 p 在椭圆 c 上, f pf= 600 ,求 dpf f 的面积。 4 211 220.(12 分)已知四棱锥 p - abcd 的底面为直角梯形, ab / dc ,dab = 90o , pa 底面 abcd ,且 pa = ad = dc = 1 , ab = 1 , m 是 pb 的中点。2()证明:面 pad 面 pcd ;()求异面直线 ac 与 pb 所成角的余弦值;()求二面角 a - m
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