安徽省合肥市第二中学2020届高三数学上学期第二次段考试题 理（无答案）.doc_第1页
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安徽省合肥市第二中学2020届高三数学上学期第二次段考试题 理（无答案）(考试时间：120分钟试卷满分：150分)第i卷、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）1.己知复数满足：，其中是虚数单位，则( )a. -1-i b. -1+i c. 1-i d.1+i2.已知集合= ,，则( )a. (-1,1)(1,3)b. (-1,3) c. 0,3) d.0，1)(1，3)3在中，则角等于（ ）a或b c d4.下列命题中正确的是( )a. b. c. 若是真命题,则是假命题 d.是假命题5. 若圆与直线交于不同的两点，则实数的取值范围为（ ）a b. c d6.已知实数满足约束条件，则目标函数的最大值为a. 4 b.5 c.6 d.77. 函数y=的图象大致为（）a. b. c. d. 8.已知直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切，则a的值为（）a. 1b. 2c.-1d. -29.己知是等差数列，其前项和，是等比数列，其前项和，则数列的前5项和为( )a.37 b. -27 c.77 d.4610. 己知函数在r上单调递增，函数的图象关于点(-1,0）对称，则满足的的取值范围是( )a. b. c. d. 11.己知，则函数的零点个数为 ( )a. 3 b. 1 c.2 d. 012.在三棱锥a-bcd中，平面abc丄平面adc, ad丄ac,ad=ac, ，若此三棱锥的外接球表面积为，则三棱锥a-bcd体积的最大值为( )a. 7 b. 12 c.6 d. 第ii卷二、填空题 (本题共4小题，毎小题5分，共20分）13.已知，若，则 . 14.若，则 .15. 若，其中，则的值为 .16.设的内角的对边长成等比数列, ,延长bc至d.若bd=2,则的面积最大值为 .三、解答题（本大题共6小題，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）已知的内角的对边分别为a，b,c，若，.(1)求b; (2)若的周长为,求的面积.18(本小题满分12分）从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为（）设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和数学期望；（）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率19. (本小题满分12分）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是弧的中点.（）设是弧上的一点，且，求的大小；（）当，求二面角的大小.20.(本小题满分12分） 己知数列的前项和,.（1）试判定是否是等比数列，并说明理由；（2）求数列的前项和； 21.（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点为，是椭圆上一点，若， （1）求椭圆的方程；（2）点是椭圆上任意一点，分别是椭圆的左、右顶点，直线与直线分别交于两点，试证：以为直径的圆交轴于定点，并求该
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