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7.相似三角形的性质（一） 西街初中 樊玉琴教学目标：1. 经历探索相似三角形性质的过程，体验由特殊到一般的归纳思想2. 了解相似三角形的性质定理3.利用相似三角形的性质解决一些实际问题.教学重点：知道相似三角形的性质定理，并进行应用教学难点：利用相似三角形的性质解决一些实际问题.教学过程：一、复习1. 相似三角形的定义是什么?2. 如何判定两个三角形相似？3. 三角形中的三条重要线段是什么？.二、新授1、自学如图，小王依据图纸上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁A/B/C/，CD和C/D/分别是它们的立柱。（1） 试写出ABC与A/B/C/的对应边之间的关系，对应角之间的关系。（2） ACD与A/C/D/相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。（3） 如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？（4）如果比例改变，两个相似三角形的对应高之比与相似比有什么关系？结论：相似三角形的对应高之比等于 。2、交流：如图：已知ABCABC，相似比为k，AD平分BAC，A/D/平分B/A/C/；E、E/分别为BC、B/C/的中点。试探究AD与 A/D/的比值关系，AE与A/E/呢？要求：小组合作，至少证明其中一个结论.ABCDA/B/C/D/A小结：相似三角形对应角平分线的比等于（ ）A/C/E/B/ECB相似三角形对应中线的比也等于（ ）3、展示如图，AD是ABC的高，AD=h，点R在AC边上，点S在AB边上，SRAD，垂足为E。当时，求DE的长，如果呢？4、反馈练习1.两个相似三角形相似比为2：3，则对应高的比是 ，对应中线的比 。2. ABCDEF，AM和DN是它们的对应角平分线，已知AM：DN=5：3，则AB：DE= 。 5、小结6、检测1. 已知ABCA/B/C/，BD和B/D/ 是它们的对应中线，, B/D/=4cm，求BD的长。2.两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm，求这两个三角形的相似比；在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是3cm，那么较长的中线多长？选做如图所示：AD是ABC的高，点P点Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40 cm，四边形PQRS是正方形。（1） ASR与ABC相似吗？为什么？（2） 求正方形PQRS的边长。反思 本节课教学过程中通过问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对相似三角形的性质定理的讨论发现新知，归纳总结，得出结论。本节内容逻辑性较强，对学生的逻辑思维能力要求较高，学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中，师生的信
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