高中数学第一章《三角函数》全套课件人教A版必修4143正切函数的图像和性质.ppt_第1页
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文档简介

正切函数的图象与性质 1 1 0 0 正切函数的作图 作法如下 作直角坐标系 并在直角坐标系y轴左侧作单位圆 找横坐标 把x轴上到到这一段分成8等份 把单位圆右半圆中作出正切线 找交叉点 连线 x y 0 1 1 x y 正切函数的图像 全体实数r 正切函数是周期函数 t 正切函数在开区间内都是增函数 1 定义域 2 值域 3 周期性 5 单调性 正切函数的性质 4 奇偶性 正切函数是奇函数 正切曲线关于原点0对称 例题讲解 例1 求函数的定义域 解 令 那么函数的定义域是 由 得 所以原函数的定义域是 例2求函数的定义域 周期和单调区间 例题讲解 解 函数的自变量应满足 即 所以 函数的定义域是 由于 因此函数的周期为2 由 解得 因此 函数的单调递增区间是 解 函数的自变量应满足 解 函数的自变量应满足 巩固与提高 1 观察正切曲线 写出满足下列条件的x的值的范围 1 tanx 0 2 tanx 0 3 tanx 0 2 求函数y tan3x的定义域 3 求下列函数的周期 4 1 正切函数在整个定义域内是增函数吗 为什么 2 正切函数会不会在某一区间内是减函数 为什么 1 2 5 不通过求值 比较下列各组中两个正切函数值的大小 1 2 例3不通过求值 比较下列各组中两个正切函数值的大小 与 与 在上是增函数 解 又 且是增函数 即 又 例4求下列函数的单调区间 这个题目应该注意什么 例5求下列函数的周期 由上面两例 你能得到函数y atan x 的周期吗 提示 利用正切函数的最小正周期来解 1 正切函数的图像 2 正切函数的性质 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 全体实数r 正切函数
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