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楚水实验学校高一数学备课组 数列通项 an n an 2n 1 an 2n 1 an 2n an 2 n 1 an 2n an n2 an 1 n 1 an 1 n 二 观察法求通项 三 特殊数列的通项 等差数列 等比数列 此法的前提 an a1 n 1 d an am n m d an amqn m an a1qn 1 a1 q 0 是否能判断此数列是等差数列还是等比数列 公式法求通项 特征 公式 说明 1 单由sn sn 1 an求an 则有n 2 由sn sn 1 an求an 若n 1时 由an有 则an 3 由sn sn 1 an求an 若n 1时 由an有 则an 已知sn 求an 2 a1 s1 sn sn 1 a1 s1 1 已知数列 an 的前n项和为sn 3n2 2n 求an 解 当n 2时 an sn sn 1 6n 1 当n 1时 a1 s1 5 又由an 6n 1得a1 5 2 已知数列 an 的前n项和为sn 3n 1 求an 解 当n 2时 an sn sn 1 3n 3n 1 3n 1 3 1 2 3n 1 当n 1时 a1 s1 4 故an 故an 6n 1 又由an 2 3n 1得2 31 1 2 a1 应用定义解决问题 例 已知数列 an 中 a1 2 an an 1 2 n 2 求an 变1 已知数列 an 中 a1 2 an an 1 n n 2 求an 变2 已知数列 an 中 a1 2 an an 1 2n n 2 求an 归纳 在数列 an 中 已知a1 an an 1 f n n 2 其中f n 可求和 求an 变 已知数列 an 中 a1 2 an 2an 1 2 n 2 求an
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