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文档简介
高三数学试卷(14)1. 已知,则的值为_.2. 已知等比数列中, ,则= .3. 某企业开展职工技能比赛,并从参赛职工中选1人参加该行业全国技能大赛.经过6轮选拔,甲、乙两人成绩突出,得分情况如茎叶图所示.若从甲乙两人的平均成绩来看,应选 参加比赛.4. 如果某年年份的各位数字之和为7,我们称该年为“七巧年”.例如,今年年份2014的各位数字之和为7,所以今年恰为“七巧年”.那么从2000年 到2999年中“七巧年”共有 5. 已知点F,B分别为双曲线C:的焦点和虚轴端点,若线段FB的中点在双曲线C上,则双曲线C的离心率是_.6. 已知平行四边形ABCD中,点E为CD的中点,(),若,则=_.7. 设不等式组表示的平面区域为M,不等式组表示的平面区域为N.在M内随机取一个点,这个点在N内的概率的最大值是_.8. 已知函数()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最大值和最小值.9. 年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人,某地区老龄人共有35万,随机调查了该地区700名老龄人的健康状况,结果如下表:健康指数210-160岁至79岁的人数250260652580岁及以上的人数20452015其中健康指数的含义是:2表示“健康”,1表示“基本健康”,0表示“不健康,但生活能够自理”,-1表示“生活不能自理”。()估计该地区80岁以下老龄人生活能够自理的概率。()若一个地区老龄人健康指数的平均值不小于1.2,则该地区可被评为“老龄健康地区”.请写出该地区老龄人健康指数X分布列,并判断该地区能否被评为“老龄健康地区”.10. 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱AB上的动点.()求证:DA1ED1 ;()若直线DA1与平面CED1成角为45o,求的值;()写出点E到线段D1C距离的最大值及此时点E的位置(结论不要求证明).11. 已知曲线.()求曲线在点()处的切线方程;()若存在使得,求的取值范围.12. 如图,已知椭圆E: 的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆E于A,B两点,线段AB的中点为M,直线:交椭圆E于C,D两点.()求椭圆E的方程;()求证:点M在直线上;()是否存在实数k,使得三角形B
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