高中数学基础复习 第九章 立体几何 第3课时 平面平行.ppt

要点 疑点 考点课前热身能力 思维 方法延伸 拓展误解分析 第3课时直线与平面 平面与平面平行 要点 疑点 考点 一 直线与平面平行 1 定义 如果一直线和一平面没有公共点 则这条直线和这个平面平行 2 判定方法 1 定义 2 判定定理 3 其他方法 3 性质定理 二 平面与平面平行 1 定义 如果两个平面没有公共点 就说这两个平面互相平行 2 判定方法 1 定义 2 判定定理 3 其他办法 3 性质定理 返回 1 已知直线m n和平面 则m n的一个必要但不充分条件是 a m 且n b m 且n c m n与 成等角 d m 且 课前热身 c 2 已知直线l 平面 直线m平面 有下列四个命题 其中错误命题的序号为 3 在棱长为a的正方体abcd a1b1c1d1中 过b且平行于平面ab1d1的平面与平面ab1d1间的距离为 b 返回 5 是两个不重合平面 l m是两条不重合直线 那么 的一个充分条件是 a l m 且l m b l m 且l m c l m 且l m d l m 且l m c 能力 思维 方法 1 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 侧面对角线ab1 bc1上分别有两点e f 且b1e c1f 求证 ef 平面abcd 解题回顾 证明线面平行的常用方法是 证明直线平行于平面内的一条直线 证明直线所在的平面与已知平面平行 2 已知 平面 平面 ab cd是异面直线 a c b d e f分别为ab cd中点 求证 ef 解题回顾 上述证法是将证线面平行先转化为证面面平行 3 如图 直四棱柱abcd a1b1c1d1的底面是梯形 ab cd ad dc cd 2 dd1 ab 1 p q分别是cc1 c1d1的中点 点p到直线ad1的距离为 1 求证 ac 平面bpq 2 求二面角b pq d的大小 解题回顾 本题是一不多见的几何体 信息量较大 解法仍是通法 4 在直三棱柱abc a1b1c1中 ab1 bc1 ab cc1 a bc b 1 设e f分别为ab1 bc1的中点 求证 ef 平面abc 2 求证 a1c1 ab 3 求点b1到平面abc1的距离 解题回顾 1 问中证ef 平面abc 关键观察出一个过ef的平面与平面abc相交 而后证ef与该交线平行 2 问中证线线垂直 经常通过线面垂直 3 问中求点b1到平面abc1的距离时 若直接不易求时 可转化为线面或体积法 返回 5 已知正四棱锥p abcd的底面边长及侧棱长均为13 m n分别是pa bd上的点 且pm ma bn nd 5 8 1 求证 直线mn 平面pbc 2 求直线mn与平面abcd所成的角 延伸 拓展 解题回顾 证线面平行 一般是转化为证线线平行 求直线与平面所成的角一般用构造法 作出线与面所成的角 本题若直接求mn与平面abcd所成的角 计算困难 而平移转化为pe与平面abcd所成的角则计算容易 可见平移是求线线角 线面角的重要方法 返回 误解分析 2 证明面面平