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文档简介

一元二次方程的应用 利润问题 林文恩中学张池玲 教学目标 1 以一元二次方程解决的实际问题为载体 使学生初步掌握数学建模的基本方法 2 通过对一元二次方程应用问题的学习和研究 让学生体验数学建模的过程 从而学会发现 提出日常生活 生产或其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题 并正确地用语言表述问题及其解决过程 3 通过自主探索 合作交流 使学生经历动手实践 展示讲解 探究讨论等活动 发展学生数学思维 培养学生合作学习意识 动手 动脑习惯 激发学生学习热情 教学重点 列一元二次方程解利润问题应用题 教学难点 发现利润问题中的等量关系 将实际问题提炼成数学问题 教法 创设情境 引导探究 类比归纳 鼓励创新 学法 自主探索 合作交流 反思归纳 乐于创新 一 复习回顾 提问1 以前我们学习了列几次方程解应用题 列一元一次方程解应用题 列二元一次方程组解应用题 列分式方程解应用题 提问2 列方程解应用题的基本步骤怎样 审 审题 找 找出题中的量 分清有哪些已知量 未知量 哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系 设 设元 包括设直接未知数和间接未知数 表 用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量 列 列方程 解 解方程 检验 注意根的准确性及是否符合实际意义 二 引入新知 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡 一种贺年卡平均每天可售出500张 每张盈利0 3元 为了尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 调查发现 如果这种贺年卡的售价每降低0 1元 那么商场平均每天可多售出100张 商场要想平均每天盈利120元 每张贺年卡应降价多少元 三 探索新知 1 问题3分析 总利润 每件平均利润 总件数 设每张贺年卡应降价x元 则每件平均利润应是 0 3 x 元 总件数应是 500 100 解 设每张贺年卡应降价x元 则 0 3 x 500 120解得 x 0 1答 每张贺年卡应降价0 1元 例2 某种服装 平均每天可销售20件 每件盈利44元 在每件降幅不超过10元的情况下 若每件降价1元 则每天可多售5件 如果每天要盈利1600元 每件应降价多少元 四 拓展训练 新华商场销售某种冰箱 每台进货价为2500元 调查发现 当销售价为2900元时 平均每天能售出8台 而当销售价每降低50元时 平均每天就能多售出4台 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元 每台冰箱的定价应为多少元 五 巩固训练 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品 据市场分析 若每千克50元销售 一个月能售出500kg 销售单价每涨1元 月销售量就减少10kg 针对这种水产品情况 请解答以下问题 1 当销售单价定为每千克55元时 计算销售量和月销售利润 2 设销售单价为每千克x元 月销售利润为y元 求y与x的关系式 3 商品想在月销售成本不超过10000元的情况下 使得月销售利润达到8000元 销售单价应为多少 六 小
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