高中数 1.2.2组合 课件学人教A版选修23组合1(上课).ppt

组合 组合 1 2 2组合 1 1 用0 1 2 3 4 5 6这七个数字可组成多少个比300000大的无重复数字的六位偶数 图示 数位 十万万千百十个 昨日重现 解 甲学生解答 分三步完成 第二步排个位 第三步排其余4位 第一步排十万位 答 可组成1920个比300000大的无重复数字的六位偶数 分析 此解法所组成的六位数中 有些有重复数字 如 十万位上选4 个位上又选4 这与题意不符 当十万位上选4 6之一时 个位上只有3种选法 当十万位上选3 5之一时 个位上有4种不同的选法 正解 分为两类 第二类 十万位上是4或6之一的六位偶数有 第一类 十万位上是3或5之一的六位偶数有 答 可组成1680个比300000大的无重复数字的六位偶数 2 31250是由0 1 2 3 4 5组成的无重复数字的五位数中从小到大第几个数 方法一 排除法 方法二 直接法 方法一 间接法 方法二 直接法 1 2 0 0 0 4 3 三个学校分别有1名 2名 3名学生获奖 这6人排成一排合影 要求同校任两名学生不能相邻 那么不同的排法有多少种 问题1 从甲 乙 丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动 其中1名同学参加上午的活动 1名同学参加下午的活动 有多少种不同的选法 问题2 从甲 乙 丙3名同学中选出2名去参加一项活动 有多少种不同的选法 甲 乙 甲 丙 乙 丙 有顺序 无顺序 情境创设 有顺序 无顺序 一般地 从n个不同元素中取出m m n 个元素并成一组 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 排列与组合的概念有什么共同点与不同点 概念讲解 组合定义 组合定义 一般地 从n个不同元素中取出m m n 个元素并成一组 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 排列定义 一般地 从n个不同元素中取出m m n 个元素 按照一定的顺序排成一列 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 共同点 都要 从n个不同元素中任取m个元素 不同点 排列与元素的顺序有关 而组合则与元素的顺序无关 概念讲解 思考一 ab与ba是相同的排列还是相同的组合 为什么 思考二 两个相同的排列有什么特点 两个相同的组合呢 概念理解 构造排列分成两步完成 先取后排 而构造组合就是其中一个步骤 思考三 组合与排列有联系吗 判断下列问题是组合问题还是排列问题 1 某铁路线上有5个车站 则这条铁路线上共需准备多少种车票 有多少种不同的火车票价 排列问题 2 10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组 共有多少种分法 组合问题 3 10人聚会 见面后每两人之间要握手相互问候 共需握手多少次 组合问题 组合问题 4 从4个风景点中选出2个安排游览 有多少种不同的方法 5 从4个风景点中选出2个 并确定这2个风景点的游览顺序 有多少种不同的方法 组合问题 排列问题 组合是选择的结果 排列是选择后再排序的结果 从n个不同元素中取出m m n 个元素的所有组合的个数 叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 用符号表示 如 从a b c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合个数是 如 已知4个元素a b c d 写出每次取出两个元素的所有组合个数是 组合数 注意 是一个数 应该把它与 组合 区别开来 组合 排列 abcbaccabacbbcacba abdbaddabadbbdadba acdcaddacadccdadca bcdcbddbcbdccdbdcb 不写出所有组合 怎样才能知道组合的种数 你发现了什么 组合数公式 从n个不同元中取出m个元素的排列数 此式中n具备什么特点 例1 计算 1 例2 练习 例题讲解 2 求等式中n的值 4 组合数的性质 性质1