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文档简介

一元二次方程的解法配方法第一课时教学设计高明区沧江中学 谭素芳一、教学目标1、知识与技能目标:（1）会用直接开平方法解形如（0 )的方程。（2）理解配方法，会用配方法解形如一元二次方程。（3）通过探索一元二次方程的解法的过程，培养分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法目标: 通过利用配方法将一元二次方程变形的过程，体会“等价转化”的数学思想方法。3、情感与态度目标：体验探究的乐趣，克服数学活动中的困难，促进形成学好数学的自信心，体会与他人作交流的优点。二、教学重、难点教学重点：运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。教学难点：发现与理解配方的方法。三、教学方法： 启发探究式的教学方法四、教学过程一、知识引入1、什么是一元二次方程？请写出一个例子。2、写出一元二次方程的一般形式。二、知识探索知识探索一（一） 一元二次方程的解法直接开平方法 1、体会学习“未知”知识的思路，理解解一元二次方程的思路。 （1）学习新知识的方法是“未知”知识，转化为“已知”知识 （2）已学的方程有一元一次方程和二元一次方程组 （3）解一元二次方程的思路。降次转化 一元二次方程 一元一次方程2、探索一元二次方程的解法：直接开平方法（小组合作交流）试着举例简单的、特殊的一元二次方程（由最简单开始，逐渐复杂），再试着解方程，并说明依据。要求：每种类型只需举一个例子，类型越多越好。如，最简单的一元二次方程（； ）； ；。（依据：平方根定义）知识探索二（二） 一元二次方程的解法配方法1、你能解下列的方程吗？（1） （2） （3）2、试着解方程： 3、试着解方程： （1）你能解方程吗？（2）你遇到的困难是什么？4、全班合作讨论：什么形式的一元二次方程可以解？形式： （0 ) 教师就一元二次方程有两个根进行说明。5、思考：具有什么特征的方程可以用这种方法？特征：如果一个一元二次方程左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负数，形如（0 ) 的一元二次方程可以采用两边直接开平方，求出方程的解。这种方法称为直接开平方法。 6、你能解方程 吗？请与方程对比，能把方程化为方程形式吗？ 7、你能解方程吗？方程与方程有什么不同？ 怎样把方程化成方程的形式吗？8、先观察完全平方公式，再完成下面的填空： ； 9、讨论交流：在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？把二次三项式化成完全平方形式的关键是什么？ 10、例1 解方程：归纳用配方法解一元二次方程的步骤： 移移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项 配配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，使原方程变为（0 )的形式 开如方程的右边是非负数，即0 ，就可左右两边开平方得 解方程的解为三、巩固练习（书本P37随堂练习）解下列方程：（1） （2
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