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文档简介

一元二次方程的认识教学设计 大竹县石桥铺中学：唐天军 【学习目标】1探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数，能够从实际问题中抽象出方程知识2在探索问题的过程中使学生感受到方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系3通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用【学习重点】一元二次方程的概念【学习难点】如何把实际问题转化为数学方程【教学过程】（利用课件，借助电子白板教学）打开课件，自主探究，完成下面问题：1在第一个问题中，地毯的长可以表示为(82x)m，宽可以表示为(52x)m，由矩形的面积公式可以列出方程为(82x)(52x)182在第二个问题中，如果设五个连续整数中间的一个数为x，你又能列出怎样的方程呢？答：设五个连续整数中间的一个数为x，由题意可列方程，得(x2)2(x1)2x2(x1)2(x2)2问题：一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米？你能设出未知数，列出相应的方程吗？答：由题意可列出方程：(x6)272102.3你能通过观察下列方程得到它们的共同特点吗？(1)(1002x)(502x)3600(2)(x2)2(x1)2x2(x1)2(x2)2(3)(x6)272102归纳结论：方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2bxc0(a、b、c为常数，a0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二次项，a是二次项的系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项解答下列各题：1、试一试：列方程哪些是一元二次方程?2、 练一练 把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：3、 想一想:（1） .关于x的方程(k3)x2 2x10,当k=时，是一元二次方程（2） 关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元二次方程,当k 时，是一元一次方程（3） 把方程(3x2)24(x3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项4、 随堂练习： 从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程5、
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