人教A版高中数学必修5第三章 不等式3.1 不等关系与不等式教案.doc

3.1不等关系与不等式 第一课时三维目标一、知识与技能1.通过具体情境建立不等观念，并能用不等式或不等式组表示不等关系；2.了解不等式或不等式组的实际背景；3.能用不等式或不等式组解决简单的实际问题.4.利用数轴，数形结合回忆实数的基本理论，并能用实数的基本理论来比较两个代数式的大小二、过程与方法1.采用探究法，按照阅读、思考、交流、分析，抽象归纳出数学模型，从具体到抽象再从抽象到具体的方法进行启发式教学；2.教师提供问题、素材，并及时点拨，发挥老师的主导作用和学生的主体作用；3.设计较典型的现实问题，激发学生的学习兴趣和积极性.三、情感态度与价值观1.通过具体情境，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系，鼓励学生用数学观点进行观察、归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学、改变学生的数学学习态度；2.学习过程中，通过对问题的探究思考、广泛参与，培养学生严谨的思维习惯，主动、积极的学习品质，从而提高学习质量；3.通过对富有实际意义问题的解决，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘与数学的简洁美，激发学生的学习兴趣.教学过程导入新课：(1)中国“神舟七号”宇宙飞船的飞行速度不小于第一宇宙速度 ,且小于第二宇宙速度(2)铁路旅行常识规定:旅客每人免费携带物品 -杆状物不超过200cm,重量不得超过20kg(3)我们班的数学成绩高于平行班的成绩问题:上面的不等关系是用什么不等词表示的?思考一下什么是不等式？推进新课：我们用数学符号“”，“”，“0,。于是 ，即由cb0=anbn(nN+) (8)ab00(nN，n2)第三课时【三维目标】1知识技能：掌握不等式的基本性质及其运用；2过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；3情态与价值：通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力、探究能力.【教学重点】掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；【教学难点】深刻理解不等式的性质7、8和不等式的灵活运用。【教学过程】1. 复习导入：不等式的8个性质。 【设计意图】检阅学生对知识点的熟练程度。2. 归纳性质，提升认知能力。 思索探究一：你能将不等式的8个性质浓缩一下吗？ 分四类：对称性、传递性、加法法则、乘法法则。 思索探究二：你能将乘方法则、开方法则与幂函数结合起来进行证明和拓展吗？ 思维升华：ab0anbn0(nR+) 【设计意图】培养学生梳理知识、整合知识的能力，帮助学生形成深思考，透过现象看本质的意识。3. 例题讲解 题型一 利用不等式性质判断命题真假 例1对于实数a,b,c,下列命题中正确的是（ ） A.若ab,则ac2bc2 B.若ab0,则1/a1/b C.若aba/b D.若ab,1/a1/b,则a0,bb0,cd0,ee/(b-d) 【设计意图】帮助学生认识利用不等式性质证明简单的不等式的实质就是根据性质把不等式进行变形，要注意不等式性质成立的条件如果不能直接由不等式性质得到，可先根据需要证明的不等式的结构，再利用不等式性质进行转化或利用作差法证明。培养学生观察能力、发散能力。 互动探究：已知ab0,求证：(b+m)/(a+m)b/a【设计意图】培养学生互动探究、小组合作、灵活解决问题能力。 题型三 不等式性质的综合应用 例3 已知-6a8,2b3,分别求a+b,2a-b,a/b的取值范围。 试一试练一练：（1）已知-/2/2,求（+）/2,(-)/2的取值范围； （2）已知2a5,3b10，求a-b,a/b的取值范围。【设计意图】使学生明确不等式有广泛的应用，在应用时应严格依据不等式的基本性质和运算法则，做题时要有理有据，这是正确解答此类题目的保证【课后小组合作探究】(1)若axb,求 1/x的范围(2)易错探究：已知1ab5，1ab3，求3a2b的范围 错解：1ab5，1ab3，0a4. 又1ab5，3(ab)1，1b3. 0a4，1b3， 03a12，62b2， 63a2b14.提示：错在哪里，怎样正确求解。望类比已知a+b=5,a-b=3,求3a2b的值，悟出错误的本质。【设计意图】培养学生合作探究能力