电路分析基础知识.doc

单元十六电路分析基础知识一、内容提要1、主要内容有：电路的组成；电路分析的概念；电路中的基本物理量（直流电压、电流及功率）；电路中的基本元件电阻、电容及电感，独立电源，基尔霍夫的两个定律；电路等效的概念；戴维南定理、叠加定理及对简单RC电路的过渡过程分析等。2、电路分析基本概念：电路、电路分析、电流、电压、关联参考方向、功率、电阻：电容：电感 电压源：电流源：支路：节点：回路：网孔：3、基尔霍夫电流定律(KCL)(1)也称第一定律，用KCL表示。电路中的任一节 点，在任一时刻，流入（或流出）该节点的电流代数和为零，即：i=0 或i入=i出（流入节点的电流总和等于流出节点的电流总和）(2)注意：列写方程时 要注意两套+、-号，一套是由KCL平衡式决定的，即电流的考方向是流入节 点还是流出节点；另一套是电流本身的+、-（如上例中i1=-3A，i2=2A等），是由参考方向与实际方向的关系决定的。(3）KCL的推广：KCL不仅对一节 点，对某一闭合面也有i=0：4、基尔霍夫电压定律(KVL)(1)电路中的任何一 个回路，在任一时刻，沿该回路的所有支路电压的代数和恒为零，即：u=0 或u升=u降（沿该回路的所有支路电压升的总和等于电压降的总和）沿顺时针方向，假设参考方向与绕行方向一致的电压为+，否则为-。(2)注意：同样，列写方程 时也要注意两套+、-号。一套+、-号在于应用KVL时，首先应指定回路绕向，凡电压参考方 向与绕向一致的取正，反之取负；另一套+、-是电压本身的正负值，它取决于实际方向与参考方向的关系。(3)KVL的推广：KVL的应用可 以推广到一段电路中，例如，下面的电路：5、实际电压源与电流源的转换：实际电压源转换为电流源：5、戴维南定理：一个由电压源、电流源及电阻构成的二端网络，可以用一个电压源UOC和一个电阻R0的串联等效电路来等效。UOC 等于该二端网络开路时的开路电压；R0为等效电阻，其值是从二端网络的端口看进去，网络中所有电压源及电流源为零值时的等效电阻。6、叠加定理：对于任一线性电路中任一支路的电流或电压都可以看成是电路中各个独立源单独作用试在这个支路上所产生的电流或电压的和。7 简单RC电路的过渡过程只讨论含一个电容且电源为直流的简单RC电路。研究它的过渡过程，是学习数字电路 中产生脉冲波形电路的基础。几个概念：（1）暂态：即暂时的状态，也称过渡过程，指电 容充电或放电的过程。暂态过程产生的原因有两个方面，一是电路换路（电路结构或元件参数发生了改变）；二是电路中含有储能元件（电容、电感）。（2）稳态：即稳定状态。当电容充、放电结束 时，电路处于稳定状态。如图RC电路可用于说明电容 的充、放电过程。 假设开关K原来位于b点已很长时间了，电路处 于稳态，所以电容的电压为零，即uc=0。在某个时刻，开关K由b拨向a点，电容C开始充电，电路处于暂态过程，充电结束后，uc=Us，ic=0电路处于稳定状 态；再将开关K由a拨向b，电容C开始放电，电路又处于暂态，放电结束后，uc=0，ic=O。当然，实际的电路本可能要复杂些，电容不一定从uc=0开始充电，放电 结束也不一定uc=0。但电容的充、放电按指数规律变化。由电路分析方法，可以得出结论：当简单RC电路处于过渡过程 时，其电容电压uc（t）的表达式为（三要素法）：其中三个要素为：uc（0）、uc（）、=RC。（1）uc（0）电容电压的初始值求法：由换路定则 求，uc（O）=uc（0+）=uc（0-），即电容电压的初始值是换路前的终止电压。具体求解时，将换路前的电路中的电容开路，可得一等效 电路，由此等效电路求出的电容电压即电容电压的初始值。（2）uc（）电容电压的 稳态值（也称终值）求法：将换路后电 路中的电容开路，也可得一等效电路，由此等效电路求出的电容电压即电容电压的稳态值。（3）时间常数=RC具有时间的量纲（秒s），所以称时间常数。其中R为从电容两端看入的戴维南等效电阻（即内部电源为零时的等效输入电阻）。时间常数反映了uc（t）的变化的快慢，越 大，变化越慢。注意：（1）只要求出了三个要素，就可求出uc（t）的表达式；（2）三要素法只适合电路含有一个储能元件的情况。二、解题思路1、了解电路组成的基本概念。2、掌握电流、电压、功率的基本特点及相关式。3、熟悉电阻、电容、电感、电源四种电路基本八件的伏安关系 及特性。4、熟悉戴维南定理及叠加定理。5、熟悉电路的等效概念及对简单直流电阻电路的分析方法三、例题精解例1 如图（a）所示电路，开关K闭合于a位置，电路处于稳态。当时刻开关动作，K由a接于b位置。试求时电流和。解： 用三要素法解题（一）计算初始值和先计算开关K闭合前的电感电流，由换路前电路处于稳态，电感相当于短路，则 A故得出电感电流的初始值为 A计算需作出电路，这时电感相当于一个电流源，如图（b）所示。应用网孔法，写出网孔方程： 解得 （二）计算稳态值和作电路如图（c）所示，则稳态电流分别为 （三）计算时间常数先求电感两端断开后电路的等效内阻，如图（d）所示,则 故电路的时间常数为 (四) 根据三要素公式,便可得出电路的电流响应 根据和的数值表达式,作出它们的波形图如图 (e)中所示。例2 用叠加定理计算图（a）所示电路中的电流。已知，。 解 电路中的电流可以看成是由图（b）和图（c）两个电路的电流和的叠加。当电压源单独作用时，可将电流源开路（），如图（b）所示。由图可得 式中是电阻和并联的等效电阻，即代入上式，则得 当电流源单独作用时，可将电压源短接（），如图（c）所示。由图可得 式中 代入上式，则得 所以 例 I1 I3 1 6V I5 I2 4 I6 I4 I3 52A I1 2 I2 10V I4 3 24V 2 I7例题3电路图3题图3所示电路，求各支路电流。解：由于本题仍为平面电路，所以可用网孔电流法求解，将原电路改画为如图所示。设网孔电流I1、I2、I3、I4如图所示，（注意，也可以将2A的电流源与2电阻的并联，先进行电源转换，这样可以减少一个求解变量，即只有3个网孔，通过解3个网孔方程即可）显然有：I1=2A其余的网孔电流方程为：-2 I1+(2+4+2) I2-4 I3-2 I4=-24-4 I2+(1+5+4) I3-5 I4=24+6-10-2 I2-5 I3+(2+5+3) I4=10整理得：解此方程组得（可用行列式，也可用消元法）：设各支路电流及方向如图所示，则：例5 求电路的戴维南等效电路。解：先求开路电压Uab，将电压源进行等效变换，如图。四、学生练习(一)填空题1、电流所经过的路径叫做 ，通常由 、 和 三部分组成。2、实际电路按功能可分为电力系统的电路和电子技术的电路两大类，其中电力系统的电路其主要功能是对发电厂发出的电能进行 、 和 ；电子技术的电路主要功能则是对电信号进行 、 、 和 。3、实际电路元件的电特性 而 ，理想电路元件的电特性则 和 。无源二端理想电路元件包括 元件、 元件和 元件。4、由 元件构成的、与实际电路相对应的电路称为 ，这类电路只适用 参数元件构成的低、中频电路的分析。5、大小和方向均不随时间变化的电压和电流称为 电，大小和方向均随时间变化的电压和电流称为 电，大小和方向均随时间按照正弦规律变化的电压和电流被称为 电。6、 是电路中产生电流的根本原因，数值上等于电路中 的差值。7、 具有相对性，其大小正负相对于电路参考点而言。8、衡量电源力作功本领的物理量称为 ，它只存在于 内部，其参考方向规定由 电位指向 电位，与 的参考方向相反。9、电流所做的功称为 ，其单位有 和 ；单位时间内电流所做的功称为 ，其单位有 和 。10、通常我们把负载上的电压、电流方向称作 方向；而把电源上的电压和电流方向称为 方向。11、 定律体现了线性电路元件上电压、电流的约束关系，与电路的连接方式无关； 定律则是反映了电路的整体规律，其中 定律体现了电路中任意结点上汇集的所有 的约束关系， 定律体现了电路中任意回路上所有 的约束关系，具有普遍性。12、理想电压源输出的 值恒定，输出的 由它本身和外电路共同决定；理想电流源输出的 值恒定，输出的 由它本身和外电路共同决定。13、电阻均为9的形电阻网络，若等效为Y形网络，各电阻的阻值应为 。14、实际电压源模型“20V、1”等效为电流源模型时，其电流源 A，内阻 。15、直流电桥的平衡条件是 相等；负载上获得最大功率的条件是 等于 ，获得的最大功率 。16、如果受控源所在电路没有独立源存在时，它仅仅是一个 元件，而当它的控制量不为零时，它相当于一个 。在含有受控源的电路分析中，特别要注意：不能随意把 的支路消除掉。17、 态是指从一种 态过渡到另一种 态所经历的过程。18、换路定律指出：在电路发生换路后的一瞬间， 元件上通过的电流和 元件上的端电压，都应保持换路前一瞬间的原有值不变。19、换路前，动态元件中已经储有原始能量。换路时，若外激励等于 ，仅在动态元件 作用下所引起的电路响应，称为 响应。20、只含有一个 元件的电路可以用 方程进行描述，因而称作一阶电路。仅由外激励引起的电路响应称为一阶电路的 响应；只由元件本身的原始能量引起的响应称为一阶电路的 响应；既有外激励、又有元件原始能量的作用所引起的电路响应叫做一阶电路的 响应。21、一阶RC电路的时间常数 = ；一阶RL电路的时间常数 = 。时间常数的取值决定于电路的 和 。22、一阶电路全响应的三要素是指待求响应的 值、 值和 。(二)、单项选择题1、动态元件的初始储能在电路中产生的零输入响应中（ ）A、仅有稳态分量 B、仅有暂态分量 C、既有稳态分量，又有暂态分量2、在换路瞬间，下列说法中正确的是（ ）A、电感电流不能跃变 B、电感电压必然跃变 C、电容电流必然跃变3、工程上认为R25、L=50mH的串联电路中发生暂态过程时将持续（ ）图1S(t=0)R1LUSR2A、3050ms B、37.562.5ms C、610ms4、图1电路换路前已达稳态，在t=0时断开开关S，则该电路（ ）A、电路有储能元件L，要产生过渡过程B、电路有储能元件且发生换路，要产生过渡过程图2RUSCC、因为换路时元件L的电流储能不发生变化，所以该电路不产生过渡过程。5、图2所示电路已达稳态，现增大R值，则该电路（ ）A、因为发生换路，要产生过渡过程B、因为电容C的储能值没有变，所以不产生过渡过程C、因为有储能元件且发生换路，要产生过渡过程图3S(t=0)10mH10V510F6、图3所示电路在开关S断开之前电路已达稳态，若在t=0时将开关S断开，则电路中L上通过的电流为（ ）A、2A B、0A C、2A7、图3所示电路，在开关S断开时，电容C两端的电压为（ ）A、10V B、0V C、按指数规律增加8、当电路中电流的参考方向与电流的真实方向相反时，该电流（ ）A、一定为正值 B、一定为负值 C、不能肯定是正值或负值9、已知空间有a、b两点，电压Uab=10V，a点电位为Va=4V，则b点电位Vb为（ ）A、6V B、6V C、14V10、当电阻R上的、参考方向为非关联时，欧姆定律的表达式应为（ ）A、 B、 C、11、一电阻R上、参考方向不一致，令=10V，消耗功率为0.5W，则电阻R为（ ）A、200 B、200 C、20012、两个电阻串联，R1：R2=1：2，总电压为60V，则U1的大小为（ ）A、10V B、20V C、30V13、已知接成Y形的三个电阻都是30，则等效形的三个电阻阻值为（ ）A、全是10 B、两个30一个90 C、全是9014、电阻是（ ）元件，电感是（ ）的元件，电容是（ ）的元件。A、储存电场能量 B、储存磁场能量 C、耗能15、一个输出电压几乎不变的设备有载运行，当负载增大时，是指（ ）A、负载电阻增大 B、负载电阻减小 C、电源输出的电流增大16、理想电压源和理想电流源间（ ）A、有等效变换关系 B、没有等效变换关系 C、有条件下的等效关系17、当恒流源开路时，该恒流源内部（ ）A、有电流，有功率损耗 B、无电流，无功率损耗 C、有电流，无功率损耗18、叠加定理只适用于（ ）A、交流电路 B、直流电路 C、线性电路19、自动满足基尔霍夫第一定律的电路求解法是（ ）A、支路电流法 B、回路电流法 C、结点电压法20、自动满足基尔霍夫第二定律的电路求解法是（ ）A、支路电流法 B、回路电流法 C、结点电压法IUSIS21 A B 图4(三)计算题1、图4所示电路，已知US3V，IS2A，求UAB和I。（3V、5A）10V1A24A1036V8图52、图5所示电路，求10V电压源发出的功率。（35W）2KSA4K26KB12V12V图63、分别计算S打开与闭合时图6电路中A、B两点的电位。（S打开：A10.5V,B7.5V S闭合：A 0V，B 1.6V）4、已知图7电路中电压U=4.5V，试应用已经学过的电路求解法求电阻R。（18）US4A B 图79V126UR5、列出图8所示电路的结点电压方程。4A16V8V图85634210V a 6 + a 6 300V - 12 24 - 6 150V - - + + 150V 150V 150V + + I - 6 6 6 c c (b) (c) 6