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九年级数学课北师大版三角函数应用 永济市电机初级中学李云青 第一章直角三角形的边角关系 1 5三角函数的应用 如图 海中有一个小岛A 该岛四周10海里内有暗礁 一货轮由西向东航行 开始在A岛南偏西55 的B处 往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25 的C处 之后 客轮继续向东航行 你认为客轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗 A B C D 55 25 真知在实践中诞生 解 要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险 只要过点A作AD BC的延长线于点D 如果AD 10海里 则无触礁的危险 根据题意可知 BAD 550 CAD 250 BC 20海里 设AD x 则 驶向胜利的彼岸 数学化 答 货轮继续向东航行途中没有触礁的危险 如图 小明想测量塔CD的高度 他在A处仰望塔顶 测得仰角为30 再往塔的方向前进50m至B处 测得仰角为60 那么该塔有多高 行家看 门道 这个图形与前面的图形相同 因此解答如下 答 该塔约有43m高 解 如图 根据题意可知 A 300 DBC 600 AB 50m 设CD x 则 ADC 600 BDC 300 老师期望 这道题你能有更简单的解法 楼梯加长了多少 某商场准备改善原有楼梯的安全性能 把倾角由原来的400减至350 已知原楼梯的长度为4m 调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 结果精确到0 01m 现在你能完成这个任务吗 驶向胜利的彼岸 请与同伴交流你是怎么想的 准备怎么去做 联想的功能 这样做 驶向胜利的彼岸 解 如图 根据题意可知 A 350 BDC 400 DB 4m 求 1 AB BD的长 2 AD的长 答 调整后的楼梯会加长约0 48m 联想的功能 这样做 驶向胜利的彼岸 解 如图 根据题意可知 A 350 BDC 400 DB 4m 求 2 AD的长 答 楼梯多占约0 61m一段地面 回味无穷 由锐角的三角函数值反求锐角 填表 已知一个角的三角函数值 求这个角的度数 逆向思维 驶向胜利的彼岸 知识的升华 P26习题1 61 2 3 4题祝你成功 驶向胜利的彼岸
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