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18 2 2菱形的性质 柘城县实验中学杨云华 感受 生活 一 菱形就在我们身边 菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 两组对边分别平行 二 探究新知 他是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 你知道其中的道理吗 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 菱形的性质 1 菱形具有平行四边形的一切性质 2 菱形的四条边都相等 3 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 4 菱形是轴对对称图形 也是中心对称图形 已知 菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O 如下图 证明 四边形ABCD是菱形 在 ABD中 又 BO DO AB AD 菱形的四条边都相等 AC BD AC平分 BAD 同理 AC平分 BCD BD平分 ABC和 ADC 求证 AC BD AC平分 BAD和 BCD BD平分 ABC和 ADC 命题 菱形的对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 已知四边形ABCD是菱形 AB CD AD BCOA OCOB OD DAB BCD ABC CDA AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 ABC DBC ACD ABD Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABD BCD ABC ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等 边 对角线 角 菱形的性质 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平 每一条对角线平分一组对角 菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半 已知 菱形ABCD中 对角线AC和BD相交于点O 求证 S菱 AC BD 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形ABCD中 ABC 60度 则 BAC 3cm 60度 3 菱形ABCD中 O是两条对角线的交点 已知AB 5cm AO 4cm 求两对角线AC BD的长 方法 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 三 4 已知菱形的周长为40cm 两对角线的比为3 4 则两对角线的长分别是 O 通过本节课我学到了 我感到困惑的是 四 回顾小结 操作题
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