人教版初中数学七年级第一章 有理数1.3 有理数的加减法习题(4).doc

达标训练基础巩固达标1.判断：（1）如果两数的差是正数，那么这两个数都是正数；（2）减去一个数等于加上这个数的相反数；（3）如果两个有理数互为相反数，那么它们的差为0；（4）零减去任何有理数，其差是减数的相反数.思路解析：要正确地理解减法法则，多举一些不同的例子验证.答案：（1）（2）（3）（4）2.算式：2（2）=0；（3）（+3）=0；（3）|3|=0；0（1）=1中，正确的算式的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个思路解析：减法运算要正确地使用减法法则与加法法则.答案：A3.计算：（1）（3.1+4.2）（4.21.9）；（2）（2.4）0.61.8；（3）（）+；（4）（）（）1；（5）（1）（+3）（1）；（6）（9）（+9）（18）9.思路解析：几个数的运算要注意使用加法运算律，以简化运算.a+（a）=0.解：（1）（3.1+4.2）（4.21.9）=7.32.3=5.（2）（2.4）0.61.8=（2.4）+（0.6）+（1.8）=4.8.（3）（）+=（）+（）+=（）+=（）+=.（4）（）（）1=（）+（+）+（1）=1.（5）（1）（+3）（1）=（1）+（3）+（+1）=2.（6）（9）（+9）（18）9=（9）+（9）+（+18）9=9.4.某地一年中最高气温35，最低气温15，此地这一年的温差是多少？思路解析：温差最高温度最低温度.这里的“”是运算符号，不是减数的符号.解：35（15）351550（）.答：此地这一年中的温差是50.5.某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了多少米？思路解析：先将海平面以下27米用27米表示，用18米表示海平面以下18米.而后来的18米离海平面较近，即较高.而“上升的较高的较低的”即可.解：（18）（27）18279（米）.答：此潜艇上升了9米.6.判断：两个有理数的差一定小于被减数.思路解析：由于“减去一个数等于加上这个数的相反数”，如：（5）（3）532，差2比被减数5大，所以此题不正确.答案：错.当减数为负数和0的时候，此题不成立.7.计算：（1）（+）（）+；（2）（）；（3）（5）2+（）；（4）5（2.5）+（）.思路解析：先统一成加法，然后观察一下是否有可以运用加法运算律的.运用运算律可使运算简化.解：（1）原式=+=1.（2）原式=+（）=1=1.（3）原式=52=8.（4）原式=5+2.50.5=3.8.银行储蓄所办理了7件储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出10.25元，取出2元，现银行增加存款多少元？思路解析：可规定取出为负，则存进为正.解：现银行7件储蓄业务的和为（9.5）+5+（8）+12+25+（10.25）+（2）=12.25（元）.因此，现银行存款增加了12.25元.综合应用创新9.如果|a|=7，|b|=5，试求a-b的值.思路解析：本题中对a、b分成四种取值情况进行讨论.解：|a|=7，|b|=5，a=7，b=5.因此，有四种可能：（1）当a=7，b=5时，a-b=2；（2）当a=7，b=-5时，a-b=12；（3）当a=-7，b=5时，a-b=-12;（4）当a=-7，b=-5时，a-b=-2.10.计算：1-+-+-.思路解析：直接计算需要通分，而且项数多，公分母较大，仔细分析不难发现：=+，=+，=+，=+，=+,再求代数式和可以消去很多项，因而再计算就很简便.解：原式=1+-（+）+-（+）+-（+）=1-=.11.计算：-1+3-5+7-9+11-1 993+1 995-1 997+1 999.思路解析：这里的有理数计算中，要巧妙利用相邻两数之间的关系，即相邻两数的和都是2或-2，如何选定2或者-2，要看最后一个数字，最后一个数字是1 999时，须和-1 997构成一组，和为2.共可构成500组数字和都为2，这样巧妙解答.解：原式=（-1+3）+（-5+7）+（-9+11）+（-1 997+1 999）=1 000.12.下图表示某水库一周内水位高低的变化情况（用正数表示水位比前一日上升的数，负数表示水位下降的数），请计算分析这个星期水位的总体变化情况.星期一二三四五六日水位变化/米0.120.020.130.200.080.020.32思路解析：由于表格中的正、负数都是与前一天比较所得，因此连续几个数相加，所得的就是几天后的水位变化情况，要求本星期水位总体变化情况，把七天的数字相加即可.若为正，则水位上升，若为负，则水位下降.解：0.120.020.130.200.080.020.320.01（米）.答：水位下降了0.01米.13.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了7千米，第二天沿江向下游走了5.3千米，第三天沿江向下游走了6.5千米，第四天沿江向上游走了10千米.第四天勘察队在出发点的上游还是下游？距出发点多少千米？思路解析：把实际问题转化为数学问题，即转化成了有理数的加法运算.解：把出发点用0表示，向上游走用正数表示，向下游走用负数表示：75.36.5+10=5.2（千米）.因此，第四天勘察队在出发点的上游，距出发点5.2千米.14.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下：（单位：千米）+15，4，+13，10，12，+3，13，17.（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？思路解析：要求出小王距出车地点的距离，就是求所给的数据的代数和;要求出汽车耗油多少升，就要先求出汽车的行程，而汽车的行程是所给数据的绝对值的和解：（1）（+15）+（4）+（+13）+（10）+（12）+（+3）