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二次函数的应用 lingqianzhongxueyaofenyan 知识回顾 求二次函数最值的方法 配方法和公式法 利用二次函数解决实际问题的步骤 审 读题找出题目中的自变量 因变量及它们之间的关系 设 设出自变量及因变量 并用含自变量的代数式表示相关量 列 依据题目中的等量关系列出函数关系式 解 依据函数关系 求出自变量的取值范围 最值及取得最值时自变量的值 答 检验解的合理性之后作答 小明的爸爸想用长为40m栅栏 再借助房屋的外墙围成一个矩形鸡场ABCD 已知房屋的外墙长22m A B C D 若设矩形的边AB xm 面积为sm2 1 写出s与x之间的关系式 并指出的取值范围 解 AB xm BC 40 2AB 40 2x m 解得 9 x 20 S AB BC S x 40 2X 2X2 40 x x 2 当AB BC为多少时 鸡场的面积最大 最大面积是多少 解 由 1 知 s 2X2 40 x 9 x 20 2 X2 20 x 2 X2 20 x 102 102 2 X 10 2 200 a 2 0 S有最大值 当x 10时 40 2x 20 s最大值 200 当AB 10m BC 20m时 鸡场的面积最大 最大面积为200m2 小明的爸爸想用长为40m栅栏 再借助房屋的外墙围成一个矩形鸡场ABCD 已知房屋的外墙长22m 求鸡场的最大面积 x 分析 s矩形ASCD AB BC 解 设BC xm 矩形ABCD的面积为ym2 则AB m 依据题意得 y x 0 x 22 x2 20 x x 20 2 200 a 0 y有最大值当x 20 10时 y最大值 200当AB 10m BC 20m时 鸡场的面积最大 最大面积为200m2 利用二次函数最值解决几何图形面积问题的步骤 审 读题找出题目中的自变量 因变量及它们之间的关系 设 设出自变量及因变量 并用含自变量的代数式表示相关量 列 依据几何图形的特征 利用其面积计算公式 列出函数关系式 解 依据函数关系式 求出自变量的取值范围 最值及取得最值时自变量的值 答 检验解的合理性之后作答 练一练 P Q 解 设P Q的运动时间xs PBQ的面积ycm2由题意知 AP 2xcm BQ xcm AB 24cm BP AB AP BP 24 2x cm S BPQ BP BQ y x 24 2x 0 x 12 x2 12x x2 12x 62 62 x 6 2 36 a 1 0 y有最大值 当x 6时 y最大 36答当P Q的运动6s时 BPQ的面积最大 最大面积为36cm2 练一练 x 2x 24 2x 课堂小结 通过前面活动 这节课你学到了什么 审 设 列 解 答 1 设矩形的一边AB xm 那么AD边的长度如何表示 2 设矩形的面积为ym2 当x取何值时 y的值最大 最大值是多少 如图 在一个直角三角形中 EAF 900
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