人教版初中数学九年级第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程学案.docx

实际问题与一元二次方程完成情况班级：_姓名：_组号：_第一课时学前准备一、旧知回顾1解一元二次方程的方法有：_；_；_；_。请选择一个你认为最简捷的方法解方程：。预习导航：认真阅读课本p19你将从中学会列出一元二次方程解应用题，并初步掌握建立一元二次方程解决生活中的实际问题的基本策略二、新知梳理2探究1分析：（1）设每轮传染中平均一个人传染了个人（这里的一轮是指一个传染周期）。（2）第一轮的传染源有_个人？第一轮有_个人被传染了流感？至此，包括传染源在内，共有_个人患了流感？（3）第二轮的传染源有_个人？第二轮有_个人被传染了流感？至此，包括第二轮的传染源在内，共有_个人患了流感？（4）本题用来列方程的相等关系是什么？请列出方程。注意包括传染源！三、试一试3有一种计算机病毒，当有一台被这种病毒感染，经过两轮传染后共有169台电脑被感染这种病毒，问每轮感染中平均一台电脑能感染多少台电脑？通过预习你还有什么困惑课堂探究一、课堂活动、记录1求解“传染”问题时，如何确定传染源、被传染、共患病三者有怎样的数量关系？（提醒：每一轮传染结束后的共患病的数量都必须作为下轮传染的传染源）2建立一元二次方程解应用题的一般步骤和书写格式分别是什么？二、精练反馈A组：1某种植物的主干会长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支。现已知主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出的小分支数目。B组：2某篮球联赛规定，参赛的每两队之间都必须进行两次比赛（双循环比赛）。现已知该联赛共进行了90场比赛，求参赛的球队数量。三、课堂小结1列一元二次方程解决实际问题的一般步骤是哪些？2列一元二次方程解决实际问题时，如何检验“考虑所得结果是否符合实际意义”？四、拓展延伸（选做题）1某公司举办产品鉴定会，参加会议的是该公司的林经理和邀请的专家。在专家到会时，林经理和每位专家握一次手表示欢迎；在专家离会时，林经理又和他们每人握一次手表示感谢。参加会议的每两位专家之间也都握了一次手。（1）若参加会议的专家有a人，求所有参加会议的人共握手的次数（用含a的代数式表示）；（2）所有参加会议的人共握手10次的情况是否会发生，请说明理由。【答案】【学前准备】一、旧知回顾1配方法;公式法;直接开方法;因式分解法二、新知梳理2（2）1;x;x+1（3）x+1;x(x+1);1+x+x(x+1)（4）答：第一轮感染的人数+第二轮感染的人数=两轮总共感染的人数三、试一试解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意列方程得（x+1）2=169解得x1=12，x2=-14（不符合题意，舍去），即每轮感染中平均一台电脑会感染12台电脑。【课堂探究】一、课堂活动、记录略二、精炼反馈1解：设每个支干长出x个小分支则1+x+x=91x+x-90=(x+10)(x-9)=0显然x0所以x=9答：每个支干长出9个分支2解：设有x队参加比赛。x(x-1)=90，(x-10)(x+9)=0，解得x=10，x=-9(不合题意，舍去)。答：共有10支球队参加比赛。三、课堂小结略四、拓展延伸（选做题）1（1）解：2a（2）解法一：不会发生。设参加会议的专家有x人。若参加会议的人共握手10次，由题意2x1