电工学第一章.ppt

建筑电工学 例 P UI 10W 0 发出功率 是电源 P UI 10W 0 消耗功率 是负载 P UI 10W 0 发出功率 是电源 例 已知 E 2V R 1 求 当Uab分别为3V和1V时 IR 3 数值计算 实际方向与假设方向一致 实际方向与假设方向相反 4 为了避免列方程时出错 习惯上把I与U的方向按相同方向假设 关联参考方向 1 方程式U I R仅适用于参考方向相关联的情况 2 实际方向 是物理中规定的 而 参考方向 则是人们在进行电路分析计算时 任意假设的 3 在以后的解题过程中 注意要先假定 参考方向 即在图中表明物理量的参考方向 然后再列方程计算 缺少 参考方向 的物理量是无意义的 提示 电压源中的电流由外电路决定 设 E 10V 当R1R2同时接入时 I 10A 例 例1 1在下图中 一个理想电压源和一个理想电流源相连 试讨论它们的工作状态 解 在图示电路中 理想电压源的电流 大小和方向 决定于理想电流源的电流 理想电流源两端的电压决定于理想电压源的电压 在图 a 中 电流从电压源的正端流出 和电压的实际方向相反 而流进电流源 和电压的实际方向相同 故电压源处于电源状态 发出功率 而电流源则处于负载状态 取用功率 在图 b 中 电流从电流源流出 和电压的实际方向相反 而流进电压源的正端 和电压的实际方向相同 故电流源发出功率 处于电源状态 而电压源取用功率 处于负载状态 电压源与电流源特性比较 Uab的大小 方向均为恒定 外电路负载对Uab无影响 I的大小 方向均为恒定 外电路负载对I无影响 输出电流I可变 I的大小 方向均由外电路决定 端电压Uab可变 Uab的大小 方向均由外电路决定 Uab 2 实际电压源与实际电流源的等效变换 原则 端口具有相同的伏安特性 条件 电压源的内阻等于电流源的内阻 电压源的电压值等于电流源的电流与内阻的乘积 应用举例 接上页 R1 R3 Is R2 R5 R4 I3 I1 I 接上页 IS R5 R4 I R1 R2 R3 I1 I3 例求图示电路中的电路i 注意 用欧姆定律列方程时 一定要在图中标明正方向 例 支路 ab ad 共6条 回路 abda bcdb 共7个 结点 a b 共4个 例 图1 例1 2 如图1 电路中有几个节点 几条支路 几个回路 4节点 6支路 7回路 电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面 广义结点 I1 I2 I3 I 0 基氏电流定律的扩展 I 例1 3 列出图1所有节点处的KCL方程 解 以流入为正 流出为负 假定电流参考方向如图 A点 I2 I1 I3 0B点 I4 I2 I5 0C点 I6 I3 I4 0D点 I1 I5 I6 0 图1 例如 回路a d c a 或 注意 与绕行方向相同为正 反之为负 其中 US3 E3 US4 E4 注意 应用KVL时 将按电压的参考方向与绕行方向列式子 例1 4 如图1 列出所有回路的KVL方程 解 假定电流参考方向如图 回路电压绕行方向均为顺时针 1 UAB UBG us2 us1 UFA 0 I2R2 I5R5 us2 us1 I1R1 0 2 UBC UCD us2 UGB 0 I4R4 I6R6 us2 I5R5 0 3 UAE us3 UCB UBA 0I3R3 us3 I4R4 I2R2 0 4 UAE us3 UCD us1 UFA 0I3R3 us3 I6R6 us1 I1R1 0 5 UAB UBC UCD us1 UFA 0 I2R2 I4R4 I6R6 us1 I1R1 0 6 UAE us3 UCB UBG us2 us1 UFA 0I3R3 us3 I4R4 I5R5 us2 us1 I1R1 0 7 UAE us3 UCD us2 UGB UBA 0I3R3 us3 I6R6 us2 I5R5 I2R2 0 网孔 网孔 解 由基尔霍夫电压定律可得 1 UAB UBC UCD UDA 0即UCD 2V 2 UAB UBC UCA 0即UCA 1V 返回 解 应用基尔霍夫电压定律列出EB RBI2 UBE 0得I2 0 315mA EB RBI2 R1I1 US 0得I1 0 57mA 应用基尔霍夫电流定律列出I2 I1 IB 0得IB 0 255mA 返回 4 电路中电位的计算 电位在电路中的表示法 借助电位的概念可以简化电路图 参考电位在哪里 例1 7 求 A点电位 电位的计算步骤 1 任选电路中某一点为参考点 设其电位为零 2 标出各电流参考方向并计算 3 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位 设b点为参考点 Vb 0 则 VA 0 设c点为参考点 Vc 0 则 S断开时 S闭合时 则 解 将原图电路改画成上图所示电路 计算图中A点的电位 解 24V电源的正极在接地点上 12 和36 两电阻串联 流过电流为 I 24 12 36 0 5A 例1 8 方向向左再向下 故A点电位 VA Ix12 0 5x12 6V 例1 9 图示电路 计算开关S断开和闭合时A点的电位VA 解 1 当开关S断开时 2 当开关闭合时 电路如图 b 电流I2 0 电位VA 0V 电流I1 I2 0 电位VA 6V 电流在闭合路径中流通 求各支路电流 1 对每一支路假设一未知电流 I1 I6 并假定电流参考方向 4 解联立方程组 例1 10 节点a 列电流方程 节点c 节点b 节点d b a c d 取其中三个方程 列电压方程 电压 电流方程联立求得 b a c d 例1 11 如图1 已知 R1 R2 R3 R4 R5 R6 100 us1 us2 us3 50V 求各支路的电流 图1 解 1 假定各支路电流参考方向及节点标号如图 回路电压绕行方向均为顺时针 2 列节点电流方程 1 I2 I1 I3 0 2 I4 I2 I5 0 3 I6 I3 I4 0 3 列独立的回路电压方程 4 100I2 100I5 50 50 100I1 0 5 100I4 100I6 50 100I5 0 6 100I3 50 100I4 100I2 0 解方程得 I1 0 I2 1 8 I3 1 8 I4 1 4 I5 1 8 I6 1 8 n 4b 6 R6 a I3s I3 例1 12 列n 1个电流方程 支路电流未知数少一个 故可少列一个电压等式 支路中含有恒流源的情况 n 4b 6 列m 1个电压方程 I3s 注意 所列m 1个回路电压方程不得包含电流源支路 节点电压法列方程的规律 以A节点为例 某节点电压乘以自电导 减所有相邻节点的电压乘以互电导 等于与该点相联的电流源电流的代数和 再加上与该点相联的电压源的电压乘以该支路电导的代数和 对电流源 流入节点的电流取正 对电压源 正极靠近节点取正 应用举例 1 电路中只含两个结点时 仅剩一个未知数 则 设 电路中含恒流源的情况 与恒流源串联的电阻不在自电导中出现 则 应用举例 2 正确 例1 13 试求各支路电流 解 求结点电压Uab 应用欧姆定律求各电流 需注意计算电流时不能遗漏电压源 解 以D点为电压参考点 例1 14 如图1 已知 R1 R2 R3 R4 R5 R6 100 us1 us2 us3 50V 求各支路的电流 A 1 R1 1 R2 1 R3 UA 1 R2 UB 1 R3 UC us1 R1 us3 R3即 3 100 UA 1 100 UB 1 100 UC 1 B 1 R2 1 R4 1 R5 UB 1 R2 UA 1 R4 UC us2 R5即 3 100 UB 1 100 UA 1 100 UC 1 2C 1 R3 1 R4 1 R6 UC 1 R4 UB 1 R3 UA us3 R3即 3 100 UC 1 100 UB 1 100 UA 1 2 解方程得 UA 50V UB 37 5V UC 12 5V 例 用叠加原理求 I I 2A I 1A I I I 1A 将电路分解后求解 例1 16 解 1 断开待求支路求等效电压源E0及R0 第一步 求开路电压UAB 等效电路 有源二端网络 节点电压法 2 接入待求支路求I3 第二步 求等效内阻R0 Ro R1 R2 4 R0 等效电路 例1 17 有源二端网络 第二步 求等效电阻R0 R0 第一步 求开路电压U0 等效为 例1 18 求 U 4 4 50 5 33 A B 1A RL 8V 10V C D E U 第一步 求开端电压U0 4 4 50 A B 8V 10V C D E U0 1A 5 第二步 求输入电阻R0 4 4 50 5 A B 1A 8V 10V C D E U0 等效电路 第三步 求解未知电压 例1 19 将u1 u2用相量表示 解 例1 21 已知瞬时值 求相量 A V 相量图 波形图 瞬时值 相量图 复数符号法 小结 正弦量的四种表示法 例1 22 已知 求 解 由i1写出其最大值相量 由i2写出其最大值相量 由相量进行相加得i的相量 由写出i 通常多采用有效值相量进行计算 j 和 1 的数学意义和物理意义 则 例1 23 图示电路是三相四线制电源 试求 1 各电压的相量 2 求uAB 3 画出相量图 解 1 各电压的相量 已知 三个电源的电压分别为 3 相量图 KVL定律可知 例 求电容电路中的电流 瞬时值 i领先于u90 相量图 单一参数正弦交流电路的分析计算小结 电路参数 电路图 正方向 复数阻抗 电压 电流关系 瞬时值 有效值 相量图 相量式 功率 有功功率 无功功率 R i u 设 则 u i同相 0 L i u C i u 设 则 设 则 u领先i90 u落后i90 0 0 基本关系 例 已知 求 1 XL XC和 Z 在RLC串联交流电路中 解 求 2 I和i 可用相量法 解 得 I 4 4A 求 3 UR UL UC和uR uL uC 得 UR 132V UL 163V UC 352V 解 求 4 画出相量图 满足 求 5 P Q和S 解 解 例1 24 已知 R1 5 加入f 50Hz的交流电压u 测得U 149V U1 50V U2 121V 求 电感线圈的R L 一个电感线圈可等效为R L串联 图示电路中 解 以参考相量画出相量图 由U U1 U2构成的三角形应用余弦定理可求出 和 由U1和R1可求出I 由UR UL U2构成的三角形 以U2和 可求出UR和UL 由UR和I得R 由UL和I得XL 进而得L 解题方法有两种 1 利用复数进行相量运算 2 利用相量图求结果 已知 I1 10A UAB 100V 则 求 A UO的读数 求 A UO的读数 已知 I1 10A UAB 100V 设 领先90