人教版初中数学九年级第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程习题(2).doc

221一元二次方程随堂检测1、判断下列方程，是一元二次方程的有_（1）； （2）； （3）；（4）；（5）；（6）（提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断）2、下列方程中不含一次项的是（ ）A B D3、方程的二次项系数_；一次项系数_；常数项_4、1、下列各数是方程解的是（ ）A、6 B、2 、4 D、05、根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长典例分析已知关于的方程（1）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。分析：本题是含有字母系数的方程问题根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解解：（1）由题意得，时，即时，方程是一元一次方程（2）由题意得，时，即时，方程是一元二次方程此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是课下作业拓展提高1、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A、 B、 D、2、是关于的一元二次方程，则的值应为（ ）A、2 B、 、 D、无法确定3、根据下列表格对应值：324325326-002001003判断关于的方程的一个解的范围是（ ）A、324 B、324325、325326 D、3253284、若一元二次方程有一个根为1，则_；若有一个根是-1，则b与、c之间的关系为_；若有一个根为0，则c=_5、下面哪些数是方程的根？-3、-2、-1、0、1、2、3、6、若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？体验中考1、（2009年，武汉）已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）A-3 B3 0 D0或3（点拨：本题考查一元二次方程的解的意义）2、（2009年，日照）若是关于的方程的根，则的值为（ ）A1 B2 -1 D-2（提示：本题有两个待定字母和，根据已知条件不能分别求出它们的值，故考虑运用整体思想，直接求出它们的和）参考答案：随堂检测1、（2）、（3）、（4） （1）中最高次数是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在满足的条件下才是一元二次方程2、D 首先要对方程整理成一般形式，D选项为故选D3、3；-11；-7 利用去括号、移项、合并同类项等步骤，把一元二次方程化成一般形式，同时注意系数符号问题4、B 将各数值分别代入方程，只有选项B能使等式成立故选B5、解：（1）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得，（2）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得，（3）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得，课下作业拓展提高1、D A中最高次数是三不是二；B中整理后是一次方程；中只有在满足的条件下才是一元二次方程；D选项二次项系数恒成立故根据定义判断D2、 由题意得，解得故选D3、B 当324325时的值由负连续变化到正说明在324325范围内一定有一个的值使即是方程的一个解故选B4、0；0 将各根分别代入简即可5、解：将代入方程，左式=，即左式右式故不是方程的根同理可得时都不是